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문제 정의
- 본 연구는 수학적 모델링을 활용한 입체도형의 겉넓이 학습이 이루어지는 동안 연구 대상이 나타내는 추상화 과정을 분석하고자 하였으며, 이 연구 문제의 해결을 위해서 연구 대상의 학습 활동 내용과 연구자 및 연구보조자의 관찰 내용을 분석하였다. 연구 대상의 학습활동 내용의 분석은 연구가 이루어지는 동안 산출된 학습자의 활동 결과물을 분석하였고,관찰은 학습이 진행되는 동안 나타나는 연구 대상의 학습 활동 과정의 파악을 위하여 연구자 및 연구보조자가 학습자의 활동을 관찰하여 기록한 후 이를 분석하였으며, 학습자의 활동 결과물과 관찰내용은 초등수학교육전공 석ㆍ박사 과정의 초등교사 2인에 의해 검토되었다.
- 본 연구에서는 수학적 모델링을 활용한 입체도형의 겉넓이 수업이 이루어지는 동안 나타나는 학습자의 추상화 과정을 분석하기 위하여 추상화 과정의 사례 분석 기준과 내용을 마련하고, 연구 대상의 학습 활동 결과물과 연구자 및 연구보조자의 관찰 내용을 분석하였으며, 학생들의 활동 결과물과 관찰내용은 초등수학교육전공 석ㆍ박사 과정의 초등교사 2인에의해 검토되었다.
- 내면화(interiorization)는 이전에 학습된 수학적 개념, 원리를바탕으로 새로운 구조를 수직적으로 구성함으로써 문제를 해결하고, 이를 관련된 또 다른현실 맥락의 문제 상황에 일반화 하는 수준을 말한다. 본 연구에서는 이 기준을 바탕으로수학적 모델링을 활용한 입체도형의 겉넓이 학습에서 나타나는 학생들의 추상화 과정 사례를 분석하였다.
- 본 연구에서는 학습이 이루어지는 동안 학생들이 나타내는 수학적 모델링의 추상화 과정에 대한 분석 외에도 수학적 모델링을 활용한 입체도형의 겉넓이 학습의 효과를 분석하고자하였으며, 이를 위해서 연구 대상에게 먼저 사전 겉넓이 이해 검사를 실시한 후, 수학적 모델링을 활용한 입체도형의 겉넓이 학습을 실시하였고, 학습이 끝난 날 사후 겉넓이 이해 검사를 실시하였다. 서술형 문항으로 이루어진 사전과 사후의 겉넓이 이해 검사를 통해서는연구대상에 나타난 입체도형의 겉넓이 이해 정도를 살펴보았다.
- 이에 본 연구에서는 수학적 모델링을 활용한 초등학교 6학년 1학기 입체도형의 겉넓이 학습을 설계하여 초등학교 현장에 적용하여 학습 과정 중에 학생들에게 나타나는 추상화 과정을 분석하여 보고, 수학적 모델링을 활용한 입체도형의 겉넓이 학습의 효과에 대하여 알아보고자 하며, 본 연구의 연구 문제는 다음과 같다.
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