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문제 정의
- 따라서 본 연구는 오븐에서 굽는 스펀지 케이크의 배합비율을 찌는 방법에 적용하여 다양한 기능성을 가진 쑥 가루를 첨가한 찜 케이크(이하 쑥 가루 찜 케이크)를 개발하고자 하였다. 혼합물 실험계획을 이용하여 최적 재료 혼합비율을 찾고, 이를 기초로 쑥을 음식에 이용할 수 있는 방안을 제시하고 찜 케이크의 상품화와 산업화를 위한 자료를 제시하고자 하였다.
- 본 연구에서는 찜 케이크의 개발을 목적으로 혼합물 실험 계획법을 이용하여 쑥 가루를 첨가한 찜 케이크의 최적 재료 혼합비율을 찾고, 찜 케이크의 산업화를 위한 자료를 제시하고자 하였다. 케이크의 품질에 영향을 줄 수 있는 설탕, 쑥 가루, 기름 첨가율을 독립변수로 설정하였고, 예비실험을 거쳐 설탕 110–129%, 쑥 가루 3–8%, 기름 10–25%의 범위에서 혼합물 실험계획법(mixture design) 중 D-optimal design을 이용하였다.
- 따라서 본 연구는 오븐에서 굽는 스펀지 케이크의 배합비율을 찌는 방법에 적용하여 다양한 기능성을 가진 쑥 가루를 첨가한 찜 케이크(이하 쑥 가루 찜 케이크)를 개발하고자 하였다. 혼합물 실험계획을 이용하여 최적 재료 혼합비율을 찾고, 이를 기초로 쑥을 음식에 이용할 수 있는 방안을 제시하고 찜 케이크의 상품화와 산업화를 위한 자료를 제시하고자 하였다.
제안 방법
- Canonical 모형의 수치 최적화(numerical optimization)와 혼합물 성분의 모형적 최적화(graphical optimization)를 통하여 재료 혼합비의 최적화를 선정하였고, 그 때의 점을 예측하였다. 수치 최적화는 canonical 모형을 근간으로 하는 모델의 계수에 각 반응에 대한 목표 범위(goal area)를 설정하고 다음 식에 의하여 구하였다.
- 독립변수로는 설탕(A), 쑥 가루(B), 기름(C)으로 설정하였는데, 독립변수의 최소 및 최대 범위는 예비실험을 거쳐 밀가루에 대하여 각각 설탕 110-129%, 쑥 가루 3–8%, 기름 10-25%로 정하였다.
- 최적화 접근은 Derringer G와 Suich R(1980)을 근원으로 하여 발전시킨 방법을 사용하였다. 독립변수인 설탕과 쑥 가루 첨가율은 최대로, 기름 첨가율은 최소로, 그 때의 비중, 점도와 경도는 최소로, 부피, 명도, 적색도, 황색도와 관능검사의 모든 항목은 최대의 값이 되도록 설정하여 모델화에 의해 결정된 반응식을 이용하여 만족하는 수치점(numerical point)을 예측하였다(Table 4). 예측된 최적값은 설탕 첨가율 120.
- 여기서 D는 overall desirability(Derringer G와 Suich R 1980), d는 각각의 desirability, n은 response의 수이다. 모형적 최적화는 각 반응에 대한 최소 혹은 최대 제한점을 결정하여 입력하였을 때 가능한 범위에서 그래프가 중첩되는 부분으로 구하였다.
- 각 설정된 범위를 입력하였을 때 축과 중심으로 10개의 실험점과 4개의 반복점이 설정되었다. 비중, 점도, 부피, 색도(L, a, b), 텍스처(hardness), 관능검사(색, 맛, 부드러운 정도, 전반적인 기호도)를 설정하였다. 실험점의 재료 혼합비율은 Table 1과 같고, 모든 실험순서(run)는 구획에 따른 오차를 없애기 위하여 무작위로 실행하였으며, pseudo component는 실제 성분의 조합으로 실험 디자인의 구조와 모델의 적합성을 쉽게 보여주기 위하여 나타내었다.
- Canonical 모형의 수치 최적화(numerical optimization)와 혼합물 성분의 모형적 최적화(graphical optimization)를 통하여 재료 혼합비의 최적화를 선정하였고, 그 때의 점을 예측하였다. 수치 최적화는 canonical 모형을 근간으로 하는 모델의 계수에 각 반응에 대한 목표 범위(goal area)를 설정하고 다음 식에 의하여 구하였다.
- 제시된 시료는 세 자리 숫자로 표시하였으며, 일정한 크기(5×5×2 cm)로 잘라 똑같은 백색 접시에 담아 물과 함께 제공하였고, 한 개의 시료를 평가한 다음 생수로 입안을 깨끗하게 헹군 후 다른 시료를 평가하도록 하였다. 시료의 검사 순서상에서 올 수 있는 오차를 줄이기 위해 무작위 순서대로 시료를 검사하게 제시하였다.
- 비중, 점도, 부피, 색도(L, a, b), 텍스처(hardness), 관능검사(색, 맛, 부드러운 정도, 전반적인 기호도)를 설정하였다. 실험점의 재료 혼합비율은 Table 1과 같고, 모든 실험순서(run)는 구획에 따른 오차를 없애기 위하여 무작위로 실행하였으며, pseudo component는 실제 성분의 조합으로 실험 디자인의 구조와 모델의 적합성을 쉽게 보여주기 위하여 나타내었다.
- 재료 혼합비율의 최적화를 위해서 색, 맛, 부드러운 정도, 그리고 전반적인 기호도의 4가지 특성에 대하여 관능검사 중 기호도 검사를 실시하였다.
- 재료의 배합비율은 밀가루를 기준으로 달걀은 150%, 쑥가루는 3–8%, 기름 10–25%, 소금 1% 첨가하여 케이크를 제조하였고, 케이크 만드는 방법은 Fig. 1과 같다.
- 제시된 시료는 세 자리 숫자로 표시하였으며, 일정한 크기(5×5×2 cm)로 잘라 똑같은 백색 접시에 담아 물과 함께 제공하였고, 한 개의 시료를 평가한 다음 생수로 입안을 깨끗하게 헹군 후 다른 시료를 평가하도록 하였다.
- 찜 케이크 반죽의 겉보기 점도는 점도계(LVDV-Ⅱ+, Brookfield, CA, USA)를 이용하여 측정하였다. 반죽 130 g을 취하여 온도가 25℃가 되었을 때 점도계 spindle S64로 6 rpm으로 10초간 작동시킨 후 눈금을 읽었다.
- 찜 케이크를 만든 당일 오후 3시에 50명의 단국대학교 식품영양학과 대학원생과 학부생을 대상으로 9점 평점법으로 실시하였다. 기호도는 “대단히 싫음(dislike extremely)”을 1점, “대단히 좋음(like extremely)”을 9점으로 평가하였다.
- 찜 케이크를 만들어 직경 3 cm의 원통으로 찍어낸 다음 높이를 2 cm로 일정하게 하여 Texture Analyzer (TA-XT2, Stable Micro System, Ltd., Surrey, UK)를 사용하여 50%의 변형율로 two-bite compression test를 이용하여 조직감을 측정하였다. 시료 측정 후 얻어진 force and time graph로 부터 경도(hardness) 특성치를 Bourne MC(1978)의 분류법에 따라 분석하였다.
- 케이크의 품질에 영향을 줄 수 있는 설탕, 쑥 가루, 기름 첨가율을 독립변수로 설정하였고, 예비실험을 거쳐 설탕 110–129%, 쑥 가루 3–8%, 기름 10–25%의 범위에서 혼합물 실험계획법(mixture design) 중 D-optimal design을 이용하였다.
대상 데이터
- 밀가루는 중력분(CJ(주))을 쑥가루는 시중에서 판매하는 가루(명진농장)를 구입하여 사용하였다. 백설탕(CJ(주)), 달걀(풀무원), 대두유(해표), 재제염(해표, 순도 88% 이상)을 구입하여 사용하였다.
- 밀가루는 중력분(CJ(주))을 쑥가루는 시중에서 판매하는 가루(명진농장)를 구입하여 사용하였다. 백설탕(CJ(주)), 달걀(풀무원), 대두유(해표), 재제염(해표, 순도 88% 이상)을 구입하여 사용하였다.
데이터처리
- 시료 측정 후 얻어진 force and time graph로 부터 경도(hardness) 특성치를 Bourne MC(1978)의 분류법에 따라 분석하였다. 모든 측정은 10회 반복하였고 데이터 분석은 average curve를 사용하였다.
- 이때 full quadratic model은 stepwise regression방법(α=0.1)으로 data 선택의 폭을 넓혔으며, 그 model과 coefficient 값들은 F-test와 lack of fit test로 그 유의성을 검증하였다.
이론/모형
- 1)으로 data 선택의 폭을 넓혔으며, 그 model과 coefficient 값들은 F-test와 lack of fit test로 그 유의성을 검증하였다. 각 모형에 따른 성분들의 반응은 response surface plot과 trace plot (Raymond HM 1995)을 이용하여 분석하였다.
- 설정된 실험계획 속에서 성분들 간의 상호작용을 알아보기 위해서 quadratic design model을 적용하였다. 통계 결과는 regression model을 나타내는 coefficient 값(Cornell JA 1990)들에 근거하여 계산되어졌고, linear와 canonical 형태의 quadratic model은 modified least square regression에 의해 만들어졌다.
- , Surrey, UK)를 사용하여 50%의 변형율로 two-bite compression test를 이용하여 조직감을 측정하였다. 시료 측정 후 얻어진 force and time graph로 부터 경도(hardness) 특성치를 Bourne MC(1978)의 분류법에 따라 분석하였다. 모든 측정은 10회 반복하였고 데이터 분석은 average curve를 사용하였다.
- 실험의 설계, 데이터 분석 및 최적화는 Design Expert 7(Stat-Ease Co., Minneapolis, MN, USA)를 사용하였고, Mixture design 중 D-optimal design (Myers RH와 Montgomery DC 1995)에 따라 설계하였다.
- 찜 케이크의 부피는 종자치환법(Cambell AM 등 1979)을 이용하여 5회 반복 측정하여 평균값으로 하였다.
- 최적화 접근은 Derringer G와 Suich R(1980)을 근원으로 하여 발전시킨 방법을 사용하였다. 독립변수인 설탕과 쑥 가루 첨가율은 최대로, 기름 첨가율은 최소로, 그 때의 비중, 점도와 경도는 최소로, 부피, 명도, 적색도, 황색도와 관능검사의 모든 항목은 최대의 값이 되도록 설정하여 모델화에 의해 결정된 반응식을 이용하여 만족하는 수치점(numerical point)을 예측하였다(Table 4).
- 설정된 실험계획 속에서 성분들 간의 상호작용을 알아보기 위해서 quadratic design model을 적용하였다. 통계 결과는 regression model을 나타내는 coefficient 값(Cornell JA 1990)들에 근거하여 계산되어졌고, linear와 canonical 형태의 quadratic model은 modified least square regression에 의해 만들어졌다. 이때 full quadratic model은 stepwise regression방법(α=0.
성능/효과
- 0042로 모델의 적합성이 인정되었다 (Table 3). Table 3에서 결정된 모델식을 바탕으로 설탕, 쑥 가루, 기름 첨가율이 찜 케이크에 미치는 영향을 살펴본 결과 색과 맛에서는 쑥 가루와 기름 첨가율의 교호작용이, 부드러운 정도와 전반적인 기호도에서는 설탕과 쑥 가루 첨가율의 교호작용이 가장 영향을 많이 주는 것으로 나타났고, 다음으로 쑥 가루 첨가율이 영향을 많이 주었다.
- Table 3의 회귀식에서 나타난 계수들 살펴본 결과에서도 적색도와 황색도에 가장 큰 영향을 주는 인자는 쑥 가루 첨가율이었고, 명도는 설탕과 기름 첨가율에 의해 영향을 많이 받는 것을 알 수 있었다. 이러한 결과는 케이크 제조 시 설탕은 크림 형성을 도와 거품을 잘 일게 해 주고, 거품을 오래 보전시켜 주는 역할을 하여(Jeong CH와 Shim KH 2004, Jeon ER와 Park ID 2006) 설탕이 거품을 충분히 형성시켜 공기를 충분히 보유하게 되면서 명도가 높게 나타난 것으로 생각된다.
- 반응표면과 trace plot(Fig 7)에서 보면 설탕 첨가율(A-A선), 쑥 가루 첨가율(B-B선), 기름 첨가율(C-C선)이 증할수록 점수가 높아지다가 최대값을 보인 후 감소하였다. Trace plot의 기울기를 분석한 결과 쑥 가루 첨가율(B-B선)의 기울기가 가장 크게 나타났다.
- 케이크의 품질에 영향을 줄 수 있는 설탕, 쑥 가루, 기름 첨가율을 독립변수로 설정하였고, 예비실험을 거쳐 설탕 110–129%, 쑥 가루 3–8%, 기름 10–25%의 범위에서 혼합물 실험계획법(mixture design) 중 D-optimal design을 이용하였다. 각 조건별 실험결과를 모델링화하여 F-test를 통해 유의성을 검증한 결과 비중, 점도, 부피, 색도, 경도는 linear 모델로 결정되었고, 관능검사의 모든 항목은 quadratic 모델로 결정되었다. 모델의 적합성을 분석한 결과 모든 항목에서 probability가 5% 이내에서 유의성을 보여 모델로서 적합함이 인정되었다.
- 쑥 가루 첨가율이 증가할수록 L 값은 낮았고 a값의 녹색도와 b값은 높았으며, 경도가 높아 케이크의 부드러움이 저하되었다. 관능검사 결과에서도 쑥 가루에 의하여 영향을 많이 받았으며, 적정 수준 이상의 설탕, 쑥 가루와 기름을 첨가할 경우에는 오히려 좋아하지 않음을 알 수 있었다. 이상의 결과를 종합하여 쑥 가루 찜 케이크의 최적 재료 혼합비율을 설정한 결과 수치 최적화에는 설탕 첨가율 120.
- 3)에서 설탕 첨가율(A-A선)이 증가할수록, 기름 첨가율(C-C선)이 감소할수록 점도는 증가하는 경향을 보였고, 쑥 가루 첨가율(B-B선)이 증가할수록 점도가 증가하다 최대값을 보인 후 감소하였다. 독립변수가 비중에 미치는 효과를 살펴보기 위한 회귀식에서 나타난 계수(Table 3)와 trace plot(Fig. 3)의 기울기를 분석한 결과 설탕 첨가율(A-A선)의 기울기가 가장 크게 나타나 점도에 가장 많은 영향을 주는 것을 알 수 있었다.
- 각 조건별 실험결과를 모델링화하여 F-test를 통해 유의성을 검증한 결과 비중, 점도, 부피, 색도, 경도는 linear 모델로 결정되었고, 관능검사의 모든 항목은 quadratic 모델로 결정되었다. 모델의 적합성을 분석한 결과 모든 항목에서 probability가 5% 이내에서 유의성을 보여 모델로서 적합함이 인정되었다. 반응표면과 trace plot의 결과 설탕 첨가율 증가할수록, 쑥 가루와 기름 첨가율은 감소할수록 비중은 감소하고, 점도와 부피는 증가하였다.
- 모델의 적합성을 살펴본 결과 L값, a값, b값 모두 linear 모델이 선택되었고, probability는 명도와 적색도는 <0.0001, 황색도는 0.0006으로 모델의 적합성이 인정되었다(Table 3).
- 모델의 적합성을 분석한 결과 모든 항목에서 probability가 5% 이내에서 유의성을 보여 모델로서 적합함이 인정되었다. 반응표면과 trace plot의 결과 설탕 첨가율 증가할수록, 쑥 가루와 기름 첨가율은 감소할수록 비중은 감소하고, 점도와 부피는 증가하였다. 쑥 가루 첨가율이 증가할수록 L 값은 낮았고 a값의 녹색도와 b값은 높았으며, 경도가 높아 케이크의 부드러움이 저하되었다.
- 최종 부피는 반죽 시 형성된 기포가 구운 후까지 안정하게 잘 유지가 되어야 하며 거품의 안정성은 점도가 높을수록 유리한 것으로 알려져 있고, 비중이 적을수록 기포 함유 정도가 높아져 구운 후의 부피가 증가한다고 하였다(Miller RA와 Hoseney RC 1993). 본 실험의 비중, 점도, 부피의 결과를 종합해 보면 비중이 낮고 점성이 클수록 부피가 크게 나타난 것을 알 수 있었다.
- 밀가루 반죽에서 지방의 가장 중요한 역할은 밀가루 단백질이 수화되어 글루텐을 형성할 때 소수성인 지방은 글루텐의 형성을 억제하기 때문에 반죽이 부드럽게 된다고 하였다 (장명숙 2007). 본 연구의 결과에서도 기름의 첨가량이 증가할수록 경도가 감소하여 부드러움이 증가하는 것을 알 수 있었다.
- 부드러운 정도를 텍스쳐 결과와 비교해 볼 때 너무 과도하게 부드러운 케이크 보다는 적당하게 부드러움을 유지하는 정도의 케이크를 더 좋아하는 것으로 나타났다. 또한 쑥 가루의 진한 초록색으로 인하여 과도하게 첨가하는 것은 바람직하지 않음을 알 수 있었다.
- 0207로 5% 이내의 유의차를 보여주어 모델로서의 적합성이 인정되었다(Table 3). 선택된 모델에 대한 반응표면과 trace plot(Fig. 3)에서 설탕 첨가율(A-A선)이 증가할수록, 기름 첨가율(C-C선)이 감소할수록 점도는 증가하는 경향을 보였고, 쑥 가루 첨가율(B-B선)이 증가할수록 점도가 증가하다 최대값을 보인 후 감소하였다. 독립변수가 비중에 미치는 효과를 살펴보기 위한 회귀식에서 나타난 계수(Table 3)와 trace plot(Fig.
- 선택된 모델에 대한 반응표면과 trace plot에서 설탕 첨가율(A-A선)과 기름 첨가율(C-C선)이 증가할수록 L값(Fig. 5)은 높아졌고, 쑥 가루 첨가율(B-B선)은 증가할수록 명도는 낮아지고 -a값의 녹색도와 b값(Fig. 5)은 증가하는 결과를 나타내었다. 대나무잎 가루 첨가 스펀지케이크 최적화 논문(Park JE 등 2009)과 함초가루 첨가 찜케이크의 최적화 논문(Kim YS 등 2006)에서도 대나무잎 가루와 함초가루 첨가량이 증가할수록 L값은 낮아지고 -a값의 녹색도와 b값은 증가하여 본 연구의 결과와 일치하였다.
- 설정된 14개의 실험 처리구에 따라 쑥 가루 찜 케이크의 부피를 측정한 결과 1,110–1,415 mL의 범위를 보였고(Table 2), 설탕 129.00%, 쑥 가루 3.00%, 기름 10.00% 첨가하였을 때 최대값을 보였다.
- 설정된 반응별로 모델링화하여 F-test를 통해 유의성을 검증한 결과 설탕, 쑥 가루, 기름 첨가율이 서로 상호작용 없이 각각 독립적으로 작용하는 linear 모델이 선택되었고, probability는<0.0001로 5% 이내에서 높은 유의성을 보여 모델의 적합성이 인정되었다(Table 3).
- 8에 나타내었다. 수치적 최적화로 설정된 최적 조건을 검증하기 위하여 설탕 첨가율 120.7%, 쑥 가루 첨가율 5.1%, 기름 첨가율 16.2% 수치적 최적 조건으로 찜 케이크를 제조하여 물리적 특성을 측정한 결과 케이크 반죽의 비중은 0.54, 점도는 46662.8 cPㆍs이었고, 케이크의 부피 1195.0 mL, 색도 중 명도는 62.7, 적색도 -7.6, 황색도 36.4, 경도는 351.6 g 으로 최적화 프로그램으로 예측한 결과와 유사한 값을 보였다.
- 독립변수인 설탕과 쑥 가루 첨가율은 최대로, 기름 첨가율은 최소로, 그 때의 비중, 점도와 경도는 최소로, 부피, 명도, 적색도, 황색도와 관능검사의 모든 항목은 최대의 값이 되도록 설정하여 모델화에 의해 결정된 반응식을 이용하여 만족하는 수치점(numerical point)을 예측하였다(Table 4). 예측된 최적값은 설탕 첨가율 120.7%, 쑥 가루 첨가율 5.1%, 기름 첨가율 16.2%이었다. 수치적 최적화(numerical optimization)와 달리 각 반응 모형 그래프의 중첩되는 부분을 이용한 모형적 최적화(graphical optimization) 는 Fig.
- 관능검사 결과에서도 쑥 가루에 의하여 영향을 많이 받았으며, 적정 수준 이상의 설탕, 쑥 가루와 기름을 첨가할 경우에는 오히려 좋아하지 않음을 알 수 있었다. 이상의 결과를 종합하여 쑥 가루 찜 케이크의 최적 재료 혼합비율을 설정한 결과 수치 최적화에는 설탕 첨가율 120.7%, 쑥 가루 첨가율 5.1%, 기름 첨가율 16.2%로 나타났다. 이상의 결과를 종합해 볼 때 기능성 찜 케이크의 제조에 쑥 가루의 이용이 가능하며, 최적의 조건도 설정되어 이를 이용한 쑥 가루 찜 케이크의 산업화도 가능할 것으로 기대된다.
- 회귀식을 살펴 본 결과 linear 모델이 선택되었고, probability는 0.0207로 5% 이내의 유의차를 보여주어 모델로서의 적합성이 인정되었다(Table 3). 선택된 모델에 대한 반응표면과 trace plot(Fig.
후속연구
- 2%로 나타났다. 이상의 결과를 종합해 볼 때 기능성 찜 케이크의 제조에 쑥 가루의 이용이 가능하며, 최적의 조건도 설정되어 이를 이용한 쑥 가루 찜 케이크의 산업화도 가능할 것으로 기대된다.
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