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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 유아의 개인적 변인들에따라 유아의 수학학습능력 및 수학학습잠재력즉, 역동적 평가를 통한 교수과정에서 유아가 수학문제를 해결하는데 필요로 하는 도움의 양에 차이가 있는지를 알아봄으로써 학습과정에서 개인차를 유발하는 요인들을 밝히고 효과적 교수를 위한 시사점을 제공하는 것을 목적으로 한다.
- 본 연구는 역동적 평가를 통한 교수과정에서 유아의 개인적, 정의적, 인지적 변인들에 따라 유아의 수학능력과 수학문제를 해결하는데 필요로 하는 도움의 양에 차이가 있는지를 알아봄으로써, 학습과정에서 개인차를 유발하는 요인들을 밝히고 효과적 교수를 위한 시사점을 제공하고자 하는 것을 목적으로 하였다. 본 연구에서는 역동적 평가 과정상의 훈련검사 단계와 전이 검사 단계에서 유아에게 제공되는 단서의 수를 수학학습잠재력으로 보았으며, 본 연구를 통해 밝혀진 결과를 연구문제에 따라 논의하면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 수학학습능력을 유아수학학습 능력의 역동적 평가에서 사전검사 점수를, 수학학습잠재력의 측정은 유아수학학습능력의 역동적 평가의 중재과정에 해당하는 훈련검사 과정이나 전이검사 과정에서 제공하는 힌트수의 차이로 보고자 하였다. 따라서 역동적 평가 과정의 절차에 따라 사전검사-훈련검사-전이검사-사후 검사의 4단계에 걸쳐 검사를 실시하였으며, 유아수학학습능력의 역동적 평가도구는 Hwang (2008)의 연구에서 개발된 도구에 기초하여 연구자가 유아의 수학학습잠재력과 관련된 문헌들을 고찰하고 관련 도구들(Ko & Hwang, 2008; Choi, 2007, Hwang & Nam, 2007)을 분석한 후 최종 수정 · 보완하고, 이의 타당화를 거친 Hwang, Kim과 Cho(2011)의 평가도구를 사용하였다.
- 본 연구는 역동적 평가를 통한 교수과정에서 유아의 개인적, 정의적, 인지적 변인들에 따라 유아의 수학능력과 수학문제를 해결하는데 필요로 하는 도움의 양에 차이가 있는지를 알아봄으로써, 학습과정에서 개인차를 유발하는 요인들을 밝히고 효과적 교수를 위한 시사점을 제공하고자 하는 것을 목적으로 하였다. 본 연구에서는 역동적 평가 과정상의 훈련검사 단계와 전이 검사 단계에서 유아에게 제공되는 단서의 수를 수학학습잠재력으로 보았으며, 본 연구를 통해 밝혀진 결과를 연구문제에 따라 논의하면 다음과 같다.
가설 설정
- 1) 유아의 수학태도에 따라 수학학습능력, 수학학습잠재력에 차이가 있는가?
- 2) 유아의 학습동기에 따라 수학학습능력, 수학학습잠재력에 차이가 있는가?
- 둘째, 유아의 정의적 영역 수준에 따라 수학학습능력, 수학학습잠재력에 차이가 있는가?
- 첫째, 유아의 개인적 변인(성, 연령)에 따라 수학학습능력, 수학학습잠재력에 차이가 있는가?
제안 방법
- 2011년 1월 3일부터 2월 11일까지 본 검사를 실시하였으며 유아의 수학학습잠재력의 역동적 측정은 각 유아 당 4회(1일 1회)에 걸쳐 실시되었다. 먼저 문제해결을 위한 단서 없이 실시되는 사전검사를 첫째 날 실시하였고 사전 검사와 동일한 수준으로 문제해결에 대한 교수과정을 포함하고 있는 훈련검사를 둘째 날 실시하였다.
- 본 연구의 대상은 B시와 K도에 위치한 유치원과 어린이집에 재원 중인 만 4, 5세 유아 180명이다. 검사대상의 표집은 유아교육기관의 유형 및 지역적 특성 및 부모의 사회경제적 지위 등을 고려하여 임의표집 한 다음 유아의 성과 월령별 사례수를 고려하여 선정하였다. 초기 검사 실시 대상 유아는 188명이었으나 일부의 유아들은 연구에서 요구하는 전 검사과정을 완전하게 참여하지 못하여 유아 180명만을 최종 분석 대상으로 선정하였다.
- 따라서 역동적 평가 과정의 절차에 따라 사전검사-훈련검사-전이검사-사후 검사의 4단계에 걸쳐 검사를 실시하였으며, 유아수학학습능력의 역동적 평가도구는 Hwang (2008)의 연구에서 개발된 도구에 기초하여 연구자가 유아의 수학학습잠재력과 관련된 문헌들을 고찰하고 관련 도구들(Ko & Hwang, 2008; Choi, 2007, Hwang & Nam, 2007)을 분석한 후 최종 수정 · 보완하고, 이의 타당화를 거친 Hwang, Kim과 Cho(2011)의 평가도구를 사용하였다.
- 셋째 날은 훈련검사를 통하여 제시된 단서를 통하여 유아들이 문제해결 절차나 방법에 대하여 얼마나 이해하였는지와 이전 검사에서 학습된 능력이 보다 어려운 수준이나 다루어지지 않은 유형의 문제를 해결하는데 유연하게 적용할 수 있는지를 알아보기 위해 전이검사를 실시하였다. 마지막으로 넷째 날은 사전검사와 동일한 문항으로 구성되어 있는 사후검사를 실시하였다. 훈련과 전이 검사 과정에서 소요되는 시간은 개별 유아마다 요구되는 단서량에 따라 차이가 있는 것으로 나타났으며 소요시간은 15분에서 30분 사이였다.
- 2011년 1월 3일부터 2월 11일까지 본 검사를 실시하였으며 유아의 수학학습잠재력의 역동적 측정은 각 유아 당 4회(1일 1회)에 걸쳐 실시되었다. 먼저 문제해결을 위한 단서 없이 실시되는 사전검사를 첫째 날 실시하였고 사전 검사와 동일한 수준으로 문제해결에 대한 교수과정을 포함하고 있는 훈련검사를 둘째 날 실시하였다. 셋째 날은 훈련검사를 통하여 제시된 단서를 통하여 유아들이 문제해결 절차나 방법에 대하여 얼마나 이해하였는지와 이전 검사에서 학습된 능력이 보다 어려운 수준이나 다루어지지 않은 유형의 문제를 해결하는데 유연하게 적용할 수 있는지를 알아보기 위해 전이검사를 실시하였다.
- 먼저 문제해결을 위한 단서 없이 실시되는 사전검사를 첫째 날 실시하였고 사전 검사와 동일한 수준으로 문제해결에 대한 교수과정을 포함하고 있는 훈련검사를 둘째 날 실시하였다. 셋째 날은 훈련검사를 통하여 제시된 단서를 통하여 유아들이 문제해결 절차나 방법에 대하여 얼마나 이해하였는지와 이전 검사에서 학습된 능력이 보다 어려운 수준이나 다루어지지 않은 유형의 문제를 해결하는데 유연하게 적용할 수 있는지를 알아보기 위해 전이검사를 실시하였다. 마지막으로 넷째 날은 사전검사와 동일한 문항으로 구성되어 있는 사후검사를 실시하였다.
- 그리고 적극성은 유아가 활동 과정에 적극적으로 참여하려고 하는 태도, 개방성은 검사자에 의해 새롭게 지각해야 하는 정보가 생겼을 때 기존 자신의 견해와 태도를 기꺼이 수정하려는 태도를, 끈기성은 어떠한 문제를 끝까지 해결해 보려고 노력하는 태도를 말한다. 수학능력검사와 수학학습잠재력검사 과정 동안 검사자가 유아의 반응을 관찰하여 평정한다. 채점은 5점 평정척도로 강한 긍정은 5점에서, 강한 부정은 1점까지의 5단계 평정법으로 점수화하여 유아가 받을 수 있는 최고 점수는 60점, 최저 점수는 12점이다.
- 그리고 유아의 인지적 능력수준을 측정하기 위해 유아그림수학능력검사를 사용하였다. 수학학습능력은 유아수학학습능력의 역동적 평가에서 사전검사점수를 분석하였으며, 수학학습잠재력의 측정은 역동적 평가의 교수과정에 해당하는 학습훈련과정이나 전이과정에서 제공하는 힌트수의 차이로 볼 것이므로 유아수학학습능력의 역동적 평가도구 중 훈련검사와 전이검사의 점수를 분석하였다.
- 유아수학능력검사는 역동적 평가의 사전검사가 실시되는 첫째 날 함께 실시하였으며, 수학태도 검사는 유아가 문제를 해결하고 중재를 받는 과정을 관찰하고 측정할 수 있도록 셋째 날 전이검사와 함께 실시하였다. 유아의 학습동기는 역동적 평가 사후검사가 모두 끝난 후 검사자가 유아에게 질문을 하고 유아의 반응을 평정하도록 하였다.
- 본 연구절차는 다음과 같은 순서로 진행하였다. 유아의 수학태도, 학습동기, 수학능력, 수학학습능력과, 수학학습잠재력을 측정하기 위해 유아교육을 전공한 검사자 12명을 선정하여 총 3회, 5시간의 교육을 실시하였다. 검사자 훈련을 통해 수학적 탐구태도, 학습동기, 수학능력 측정 도구의 실시방법과 유아 수학학습능력의 역동적 평가 도구의 사전·사후검사 및 훈련검사, 전이검사의 점진적 단서제공방법에 대한 실시방법을 숙지하도록 하였으며, 역동적 평가의 실시 방법 및 기록과정에 대한 검토과정을 거쳤다.
- 본 연구에서 사용된 도구는 유아의 수학적 탐구태도 검사, 유아학습동기 검사, 유아그림수학 능력 검사, 유아수학학습능력의 역동적 평가 도구이다. 유아의 정의적 영역 중 수학태도를 알아보기 위해 유아의 수학적 탐구태도 검사를, 학습동기를 알아보기 위하여 유아학습동기 검사를 사용하였다. 그리고 유아의 인지적 능력수준을 측정하기 위해 유아그림수학능력검사를 사용하였다.
- 유아수학능력검사는 역동적 평가의 사전검사가 실시되는 첫째 날 함께 실시하였으며, 수학태도 검사는 유아가 문제를 해결하고 중재를 받는 과정을 관찰하고 측정할 수 있도록 셋째 날 전이검사와 함께 실시하였다. 유아의 학습동기는 역동적 평가 사후검사가 모두 끝난 후 검사자가 유아에게 질문을 하고 유아의 반응을 평정하도록 하였다.
- 전이검사는 본 검사도구의 훈련검사를 실시한 1일 후에 이루어졌으며 전이검사는 훈련검사를 통하여 제시된 단서를 통하여 유아들이 문제해결 절차나 방법에 대하여 얼마나 이해하였는지와 이전 검사에서 학습된 능력이 보다 어려운 수준이나 다루어지지 않은 유형의 문제를 해결하는데 유연하게 적용할 수 있는지 즉, 전이 능력을 알아보기 위하여 문항들의 난이도와 문제 유형이 고려되었다. 전이검사는 총 13문항이며, 전이검사 과정도 훈련검사처럼 유아가 정답을 맞히지 못할 경우 정답에 이를 때까지 문제해결을 위한 단서를 제공하였으며, 소요시간은 약 20～30분 정도였다.
대상 데이터
- 본 연구의 대상은 B시와 K도에 위치한 유치원과 어린이집에 재원 중인 만 4, 5세 유아 180명이다. 검사대상의 표집은 유아교육기관의 유형 및 지역적 특성 및 부모의 사회경제적 지위 등을 고려하여 임의표집 한 다음 유아의 성과 월령별 사례수를 고려하여 선정하였다.
- 검사대상의 표집은 유아교육기관의 유형 및 지역적 특성 및 부모의 사회경제적 지위 등을 고려하여 임의표집 한 다음 유아의 성과 월령별 사례수를 고려하여 선정하였다. 초기 검사 실시 대상 유아는 188명이었으나 일부의 유아들은 연구에서 요구하는 전 검사과정을 완전하게 참여하지 못하여 유아 180명만을 최종 분석 대상으로 선정하였다.
데이터처리
- 첫째, 유아의 성별에 따른 수학학습능력, 수학학습잠재력의 차이를 분석하기 위하여 성별에 따른 훈련 점수와 전이 점수의 차이를 독립표본 t-검증을 실시하였다. 다음으로 유아의 연령에 따른 수학학습능력, 수학학습잠재력의 차이를 분석하기 위하여 유아의 연령을 6개월 단위로 구분한 다음 각 연령 집단별 훈련 점수와 전이 점수의 차이를 일원변량 분산분석을 실시하였다.
- 둘째, 유아의 수학태도에 따른 수학학습능력, 수학학습잠재력, 유아의 학습동기에 따른 수학학습능력, 수학학습잠재력의 차이를 알아보기 위해 수학태도 점수의 총점을 기준으로 상, 하집단에 따른 훈련 점수와 전이 점수의 차이를 독립표본 t-검증을 실시하였다.
- 본 연구에서 수집한 자료는 연구문제에 따라 Window용 PASW 18.0 통계 프로그램을 이용하여 분석하였다.
- 셋째, 유아의 수학능력 및 수학태도 수준 네 집단(능력상 · 태도상, 능력상 · 태도하, 능력하 · 태도상, 능력하 · 태도하)에 따라 수학학습잠재력에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 일원변량분석과 Scheffé 사후검증을 실시하였다.
- 첫째, 유아의 성별에 따른 수학학습능력, 수학학습잠재력의 차이를 분석하기 위하여 성별에 따른 훈련 점수와 전이 점수의 차이를 독립표본 t-검증을 실시하였다. 다음으로 유아의 연령에 따른 수학학습능력, 수학학습잠재력의 차이를 분석하기 위하여 유아의 연령을 6개월 단위로 구분한 다음 각 연령 집단별 훈련 점수와 전이 점수의 차이를 일원변량 분산분석을 실시하였다.
이론/모형
- 유아의 정의적 영역 중 수학태도를 알아보기 위해 유아의 수학적 탐구태도 검사를, 학습동기를 알아보기 위하여 유아학습동기 검사를 사용하였다. 그리고 유아의 인지적 능력수준을 측정하기 위해 유아그림수학능력검사를 사용하였다. 수학학습능력은 유아수학학습능력의 역동적 평가에서 사전검사점수를 분석하였으며, 수학학습잠재력의 측정은 역동적 평가의 교수과정에 해당하는 학습훈련과정이나 전이과정에서 제공하는 힌트수의 차이로 볼 것이므로 유아수학학습능력의 역동적 평가도구 중 훈련검사와 전이검사의 점수를 분석하였다.
- 본 연구에서 사용된 도구는 유아의 수학적 탐구태도 검사, 유아학습동기 검사, 유아그림수학 능력 검사, 유아수학학습능력의 역동적 평가 도구이다. 유아의 정의적 영역 중 수학태도를 알아보기 위해 유아의 수학적 탐구태도 검사를, 학습동기를 알아보기 위하여 유아학습동기 검사를 사용하였다.
- 유아 수학태도를 검사하기 위하여 Hwang(2008)연구에서 사용된 Hwang, Yoo와 Kim(2007)의 유아 수학적 탐구태도 검사도구를 사용하였다. 이는 총 12문항으로 구성되며 하위 범주로는 호기심, 흥미성, 객관성, 적극성, 개방성, 끈기성으로 각 2문항씩 이루어져 있다.
- 유아 학습동기를 검사하기 위하여 Kim, Hwang과 Kim(2011)의 연구에서 사용한 유아학습동기 검사를 사용하였다. 이는 총 12문항으로 구성되며 역동적 평가 하위영역에 대한 흥미와 난이도, 전체 검사과정에 대한 내재적·외재적 동기 및 성취도, 미래기대에 대해 유아에게 질문하고 반응을 평정한다.
- 유아의 수학능력을 측정하기 위해서 Hwang과 Choi(2007)가 개발한 유아그림수학능력검사를 사용하였다. 유아그림수학능력검사는 종합적인 유아의 수학능력을 측정하도록 제작된 도구로 신뢰도(Cronbach's α )는 .
성능/효과
- 다음으로 유아의 연령을 6개월 단위로 세분화하여 연령에 따른 수학능력 및 수학학습잠재력의 차이를 알아본 결과 사전검사 점수, 훈련검사 점수, 전이검사 점수 모두에서 연령에 따라 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 조금 더 구체적으로 살펴보면 훈련검사 점수에서는 54개월에서 59개월 사이 유아와 모든 연령대의 유아와의 사이에 유의미한 잠재력 점수 차이가 있으며, 60개월에서 65개월 사이 유아도 66개월에서 71개월 사이 유아와 수학학습능력 및 수학학습잠재력에 유의미한 차이가 있었다.
- 둘째, 정의적(비인지적) 영역 중 유아의 수학 태도 수준에 따른 수학능력과 수학학습잠재력에 차이가 있는지를 알아본 결과 사전검사점수, 훈련검사 점수, 전이검사 점수 모두에서 연령에 따라 유의미한 차이가 있었다. 이는 수학태도가 높은 집단의 유아들이 수학능력검사에서 높은 점수를 받았음을 알 수 있으며, 수학에 대한 더 긍정적인 태도를 가지고 있는 유아들이 수학문제를 해결하는 과정에서 더 적은 수의 단서로 문제를 해결하였음을 의미한다고 볼 수 있다.
- 또 난이도가 높아지고 문제의 유형이 변화된 전이검사에서도 수학태도의 효과가 나타났는데, 낮은 수준의 수학능력을 가진 유아들이라도 수학태도 수준이 상집단인 유아들은 훈련검사보다 난이도가 높은 전이검사에서 더 높은 점수를 획득하였다. 전이총점에서의 집단 간 차이는 훈련총점의 집단 간 차이보다 더욱 크게 나타났는데, 수학태도가 과제의 난이도가 높을수록 문제해결을 성공적으로 이끄는 요인으로 작용함을 보여주고 있다.
- 셋째, 유아의 수학능력 및 수학태도 수준에 따라 집단 간 수학학습잠재력의 차이를 분석한 결과, 교수단계가 포함된 훈련점수와 전이점수 모두에서 유의미한 차이가 있었다. 즉, 수학능력과 수학태도 수준에 따라 분류한 네 집단 간 차이 분석에서 능력과 태도 수준이 역동적 평가의 교수과정에서 수학학습잠재력의 측정에 해당하는 훈련점수 및 전이점수와 관련이 있음을 알 수 있었다.
- 셋째, 유아의 인지 · 정의적 영역 수준에 따라 수학학습잠재력에 차이가 있는가?
- 또한 유아의 수학학습잠재력 측정 과정상의 훈련점수와 전이점수에서 연령에 따른 차이가 있다고 한 Song과 Choi(1999)의 연구 및 Hwang, Choi와 Ko(2006), Hwang(2007)의 연구들과도 같은 맥락임을 알 수 있다. 유아의 수학문제에 대한 학습능력은 뚜렷한 발달적 경향성을 보이며 연령이 증가할수록 수학능력이 높고 중재자의 도움을 적게 받고도 정답을 맞히는 가능성이 높다는 것을 알 수 있다. 따라서 교수-학습 상황에서 교사는 유아수학교육 진행시 어린 유아일수록 더 많은 힌트를 제공하고 구체물을 활용하거나 시범을 보이는 것과 같이 구체화된 전략을 사용하는 것이 수학교육에서 교수- 학습 효과를 높일 수 있을 것이라는 추론을 해볼 수 있다.
- 이러한 집단 간 차이를 살펴보면, 능력상 · 태도상 집단(M =61.33, SD = 8.19)이 능력하 · 태도상 집단(M =50.36, SD = 9.51), 능력하 · 태도하 집단(M =40.63, SD = 11.06) 보다 훈련총점이 높았고 능력상 · 태도하 집단(M = 54.75, SD = 11.39)은 능력하 · 태도하 집단(M = 40.63, SD = 11.06)보다 훈련총점이 높았다.
- 이상에서 살펴본 바를 토대로 유아의 개인적 변인과 수학학습능력 및 수학학습잠재력에 영향을 미치는 변인들을 정리해 보면 유아의 성과연령, 유아의 수학태도, 학습동기 모두 유아의 수학학습능력 및 수학학습잠재력과 관련되는 주요 변인이 됨을 알 수 있다. 즉, 수학학습능력에서 남아와 여아의 차이가 없으나 여아가 남아보다 덜 구체적인 힌트의 사용으로 수학학습이 가능하며 연령이 어린 유아일수록 구체적인 수준의 힌트 제공이 필요하다는 것을 알 수 있다.
- 조금 더 구체적으로 살펴보면 훈련검사 점수에서는 54개월에서 59개월 사이 유아와 모든 연령대의 유아와의 사이에 유의미한 잠재력 점수 차이가 있으며, 60개월에서 65개월 사이 유아도 66개월에서 71개월 사이 유아와 수학학습능력 및 수학학습잠재력에 유의미한 차이가 있었다. 전이검사 점수에서는 54개월에서 59개월 사이 유아와 66개월에서 71개월 사이 유아, 그리고 60개월에서 65개월 사이 유아와 66개월에서 71개월 사이 유아 간에도 유의미한 잠재력 점수 차이가 있었다.
- 다음으로 유아의 연령을 6개월 단위로 세분화하여 연령에 따른 수학능력 및 수학학습잠재력의 차이를 알아본 결과 사전검사 점수, 훈련검사 점수, 전이검사 점수 모두에서 연령에 따라 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 조금 더 구체적으로 살펴보면 훈련검사 점수에서는 54개월에서 59개월 사이 유아와 모든 연령대의 유아와의 사이에 유의미한 잠재력 점수 차이가 있으며, 60개월에서 65개월 사이 유아도 66개월에서 71개월 사이 유아와 수학학습능력 및 수학학습잠재력에 유의미한 차이가 있었다. 전이검사 점수에서는 54개월에서 59개월 사이 유아와 66개월에서 71개월 사이 유아, 그리고 60개월에서 65개월 사이 유아와 66개월에서 71개월 사이 유아 간에도 유의미한 잠재력 점수 차이가 있었다.
- 한편, 유아의 학습동기수준에 따라 수학능력및 수학학습잠재력에 차이가 있는지를 알아본 결과 사전검사 점수와 훈련검사 점수, 전이검사 점수 모두에서 유의미한 차이가 있었다. 즉 유아의 학습동기가 높을수록 수학문제해결능력이 높으며 문제해결과정에서의 수학학습잠재력도 높아진다는 것을 알 수 있다. 하지만 유아의 학습동기와 수학능력 및 수학학습잠재력과의 관계를 직접적으로 분석한 선행연구는 아직 없으나, 학습동기란 학업성취를 예측하는 강력한 변인이라는 Seo(2010)의 연구와 유사한 맥락이다.
- 셋째, 유아의 수학능력 및 수학태도 수준에 따라 집단 간 수학학습잠재력의 차이를 분석한 결과, 교수단계가 포함된 훈련점수와 전이점수 모두에서 유의미한 차이가 있었다. 즉, 수학능력과 수학태도 수준에 따라 분류한 네 집단 간 차이 분석에서 능력과 태도 수준이 역동적 평가의 교수과정에서 수학학습잠재력의 측정에 해당하는 훈련점수 및 전이점수와 관련이 있음을 알 수 있었다. 특히 태도상·능력하 집단과 태도하 · 능력상 집단 간의 유의미한 훈련·전이점수의 차이를 보이지 않았는데, 이는 수학태도가 좋은 유아인 경우 교수-학습단계 이전의 능력 수준이 낮더라도 유사한 유형과 수준의 문제해결과정에서 단서를 받아 문제를 해결하는 단서량에는 큰 차이가 없음을 의미한다.
- 첫째, 유아의 성에 따라 수학학습능력과 수학학습잠재력에 차이가 있는지를 알아본 결과, 사전검사에서는 성에 따라 차이가 없었으나 훈련 검사 과정, 전이검사 과정에서 유아가 정답에 이를 때까지 필요로 하는 단서량에는 성에 따라 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 즉, 여아가 남아보다 수학학습잠재력 점수가 높은 것으로 나타났으며 문제해결과정에서 더 적은 수의 단서로 문제를 해결하고 있음을 알 수 있었다. 이는 4, 5세를 대상으로 수연산 과제를 실시하였을 때 일시적인 성차가 나타난다고 보고한 선행연구(Lee, 1989; Hwang, 2007; Entwisle & Alexander, 1990)와 일치하는 결과이다.
- 수학능력검사와 수학학습잠재력검사 과정 동안 검사자가 유아의 반응을 관찰하여 평정한다. 채점은 5점 평정척도로 강한 긍정은 5점에서, 강한 부정은 1점까지의 5단계 평정법으로 점수화하여 유아가 받을 수 있는 최고 점수는 60점, 최저 점수는 12점이다. 도구의 신뢰도(Cronbach's α)는 .
- 첫째, 유아의 성에 따라 수학학습능력과 수학학습잠재력에 차이가 있는지를 알아본 결과, 사전검사에서는 성에 따라 차이가 없었으나 훈련 검사 과정, 전이검사 과정에서 유아가 정답에 이를 때까지 필요로 하는 단서량에는 성에 따라 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 즉, 여아가 남아보다 수학학습잠재력 점수가 높은 것으로 나타났으며 문제해결과정에서 더 적은 수의 단서로 문제를 해결하고 있음을 알 수 있었다.
- 한편, 유아의 학습동기수준에 따라 수학능력및 수학학습잠재력에 차이가 있는지를 알아본 결과 사전검사 점수와 훈련검사 점수, 전이검사 점수 모두에서 유의미한 차이가 있었다. 즉 유아의 학습동기가 높을수록 수학문제해결능력이 높으며 문제해결과정에서의 수학학습잠재력도 높아진다는 것을 알 수 있다.
후속연구
- 결론적으로 적절한 교수-학습 적용방안을 모색함에 있어서 얼마나 구체적인 중재를 할 것인지를 결정할 경우, 유아 교사는 본 연구에서 살펴본 다양한 개인적 변인들을 고려해야함을 시사 받을 수 있다. 그리고 유아의 수학능력은 하위내용 영역에 따라 연령간의 발달적 경향이 다를 수 있으므로(Nam & Ko, 2007; Hwang, 2007) 이후 하위내용별 유아 개인적 변인에 따른 변화를 검토하는 것이 필요할 것이다(Lee, 2000; Ko & Hwang, 2008; Hwang & Yoo, 2008).
- 또한, 교수와 평가가 동시에 이루어지는 역동적 평가도구의 교수학습 적용 방안 모색을 통해 유아의 수학학습잠재력을 측정할 뿐 아니라 교수를 포함하고 있는 사전검사나 사후검사에서 나타난 유아의 오류유형이나 과제해결을 위한 전략사용 등의 분석을 통해 각 유아의 수준에 맞는 교수법 개발의 기초를 형성할 수 있을 것이다. 그리고 후속연구로서 정의적 영역 관련 스케폴딩의 개발, 개별 및 또래협동집단별 적용과 그 적용에 있어서 문제해결의 질적 변화를 비교하는 연구도 이어진다면 실질적인 교수-학습 상황에 대한 더 적절한 적용방안을 구체화할 수 있을 것이다.
- 또한 결과보다는 과정에 초점을 맞추면서 평가자와 유아의 역동적 상호작용을 포함하는 것이 역동적 평가의 중요한 특징(Lidz & Elliott, 2000; Tzuriel, 2000)이라는 점을 고려할 때, 역동적 평가의 과정에서 이루어지는 사전검사는 단순히 유아의 수학적 지식의 정도를 평가하는 것이 아닌 수학 이해능력, 수학적 의사소통능력과 같은 수학을 학습하는 능력을 평가할 수 있다. 그리고 훈련검사와 전이검사 과정은 유아들에게 수학 교수를 제공함과 동시에 그들의 학습능력과 잠재력을 측정할 수 있는 교육활동이 될 수 있을 것이다.
- 그리고 유아의 수학능력은 하위내용 영역에 따라 연령간의 발달적 경향이 다를 수 있으므로(Nam & Ko, 2007; Hwang, 2007) 이후 하위내용별 유아 개인적 변인에 따른 변화를 검토하는 것이 필요할 것이다(Lee, 2000; Ko & Hwang, 2008; Hwang & Yoo, 2008). 또한, 교수와 평가가 동시에 이루어지는 역동적 평가도구의 교수학습 적용 방안 모색을 통해 유아의 수학학습잠재력을 측정할 뿐 아니라 교수를 포함하고 있는 사전검사나 사후검사에서 나타난 유아의 오류유형이나 과제해결을 위한 전략사용 등의 분석을 통해 각 유아의 수준에 맞는 교수법 개발의 기초를 형성할 수 있을 것이다. 그리고 후속연구로서 정의적 영역 관련 스케폴딩의 개발, 개별 및 또래협동집단별 적용과 그 적용에 있어서 문제해결의 질적 변화를 비교하는 연구도 이어진다면 실질적인 교수-학습 상황에 대한 더 적절한 적용방안을 구체화할 수 있을 것이다.
- 이러한 연구결과에 기초해 볼 때 유아의 개인적 변인, 정의적 영역의 발달 수준에 따른 유아의 수학학습능력 및 수학학습잠재력의 차이를 연구함으로써 유아교육 현장에서 유아를 지도함에 있어서 방향성을 제시할 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 본 연구에서는 수학학습잠재력의 측정을 역동적 평가의 교수과정에 해당하는 학습훈련과정이나 전이과정에서 제공하는 힌트수의 차이로 볼 것이므로 이를 교수-학습 과정에 활용할 경우 교사가 유아마다 제공해야 할 중재의 차이를 파악할 수 있을 것이다.
- 이러한 연구결과에 기초해 볼 때 유아의 개인적 변인, 정의적 영역의 발달 수준에 따른 유아의 수학학습능력 및 수학학습잠재력의 차이를 연구함으로써 유아교육 현장에서 유아를 지도함에 있어서 방향성을 제시할 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 본 연구에서는 수학학습잠재력의 측정을 역동적 평가의 교수과정에 해당하는 학습훈련과정이나 전이과정에서 제공하는 힌트수의 차이로 볼 것이므로 이를 교수-학습 과정에 활용할 경우 교사가 유아마다 제공해야 할 중재의 차이를 파악할 수 있을 것이다.
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