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NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.22 no.3, 2012년, pp.311 - 329
본 연구는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 연속량과 이산량 맥락에서 전체-부분으로서의 분수에 대한 이해를 분석하였다. 동형인 문제에 대해 맥락별로 성취도의 차이를 살펴보았는데 예상과 달리 연속량의 성취도가 이산량의 성취도보다 약간 낮았다. 각 맥락별로 드러나는 전형적인 오류를 분석하고 이에 대한 원인을 살펴본 결과 학생들이 맥락별로 적용하는 전략에 차이가 있었고, 그에 따라 겪는 어려움의 원인이 달랐다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 본 논문은 각 맥락에 적합한 교과서 구성 및 교수 학습에 대한 시사점을 제공하고자 한다.
This study analyzed third graders' understanding on the part-whole fraction concept in both the continuous and the discrete contexts. A set of problems were developed as an equivalent form to compare and contrast students' understanding of fraction in the two contexts. Unexpectedly, the results of t...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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분수 개념 형성에 기본이 되는 스킴에는 어떤 것이 있는가? | 분수 개념 형성에 기본이 되는 스킴으로는 범 자연수 스킴(whole number schemes), 분할 스킴 (partitioning schemes), 측정 스킴(measuring schemes), 동치 스킴(equivalencing schemes), 관계 스킴(relational schemes)이 있다(Pitkethly & Hunting 1996). 범자연수 스킴은 수의 계열을 이해하고 수를 셀 수 있는 능력을 말한다. | |
많은 나라에서 등분할을 통해 분수를 도입할 때 이산량의 등분할을 연속량의 등분할보다 늦게 도입하는 이유는? | 이밖에 일본, 중국, 싱가포르 등 많은 나라에서 등분할을 통해 분수를 도입하고 이산량의 등분 할을 연속량의 등분할보다 늦게 도입한다(정은실, 2009). 이산량의 등분할은 대상 자체를 전체로 보는 연속량과 달리 대상의 집합이 전체가 되고 이들 묶음 사이의 관계를 통해 분수가 정의되므로 이산량의 등분할이 더 어려울 것이라는 가정이 반영된 결과라 할 수 있다. 현직 교사들도 이산량의 분수를 지도하는 것에 대해 어려움을 느끼고 있으며(김도한 외, 2009), 미국학력평가 (NAEP)에서 4학년 학생들을 대상으로 #의 분수를 연속량과 이산량의 맥락에서 표현하도록 하였을 때, 이산량의 맥락에서 #을 정확히 표현한 학생들은 절반밖에 되지 않았다(Reys, Lindquist, Lambdin, & Smith, 2009). | |
전체-부분으로서의 분수는 무엇을 통해서 정의되는가? | 전체-부분으로서의 분수는 연속량이나 이산량의 대상을 똑같은 크기로 나누고 부분과 전체의 관계를 통해서 분수를 정의한다(Lamon, 1999). 이러한 분수의 개념은 분수에 대한 초기의 아이디어로서 다른 분수의 의미(몫의 의미, 연산자의 의미, 측정의 의미, 비의 의미)에 비해 일반적으로 선행되며 다른 분수의 교수․학습과 의미있게 관련된다(Baturo, 2004; Chan, et al. |
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