초등학교 수학과 교육과정과 교과서의 연계 분석 - 2009 개정 교육과정 초등학교 1~2학년군을 중심으로 - Analysis on Connection of Curriculum and Textbooks in Elementary School Mathematics : Focused on 1~2 Grades원문보기
학문적 수학으로부터 학교수학으로의 교수학적 변환 과정에서 교육과정과 교과서는 큰 비중을 차지한다. 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정이 적용되기 시작한 현 시점에서 교육과정과 교과서의 연계성에 대한 분석은 중요한 과제이며, 특히 수학과에 새로 도입된 학년군제를 고려할 때 더욱 그러하다. 학년군제는 교육과정 운영상의 유연성뿐만 아니라 수학과 교과 내용의 구성에도 영향을 미쳐 학년군에 따른 성취기준은 학년제일 때에 비해 다소 통합적인 선정이 불가피하였고, 따라서 통합적으로 진술된 교육과정 성취기준이 빠지지 않고 교과서에 담겨져 교육과정의 의도대로 구현되었는가를 파악할 필요가 있다. 본 연구는 교육과정과 교과서의 연계성 파악을 위해 1~2학년군을 대상으로 교육과정 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서 소단원별 학습목표에 따른 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호와 관련한 교과서 분석, 수학적 과정과 관련한 교과서 분석을 실시하고, 그 결과에 기초한 교수학적 논의로부터 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.
학문적 수학으로부터 학교수학으로의 교수학적 변환 과정에서 교육과정과 교과서는 큰 비중을 차지한다. 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정이 적용되기 시작한 현 시점에서 교육과정과 교과서의 연계성에 대한 분석은 중요한 과제이며, 특히 수학과에 새로 도입된 학년군제를 고려할 때 더욱 그러하다. 학년군제는 교육과정 운영상의 유연성뿐만 아니라 수학과 교과 내용의 구성에도 영향을 미쳐 학년군에 따른 성취기준은 학년제일 때에 비해 다소 통합적인 선정이 불가피하였고, 따라서 통합적으로 진술된 교육과정 성취기준이 빠지지 않고 교과서에 담겨져 교육과정의 의도대로 구현되었는가를 파악할 필요가 있다. 본 연구는 교육과정과 교과서의 연계성 파악을 위해 1~2학년군을 대상으로 교육과정 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서 소단원별 학습목표에 따른 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호와 관련한 교과서 분석, 수학적 과정과 관련한 교과서 분석을 실시하고, 그 결과에 기초한 교수학적 논의로부터 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.
Both curriculum and textbooks play an important role in the process of didactical transposition from mathematics as a science to school mathematics. The 2009 revised national curriculum for mathematics introduced the system of grade-band, so its achievement criteria for mathematical contents tend to...
Both curriculum and textbooks play an important role in the process of didactical transposition from mathematics as a science to school mathematics. The 2009 revised national curriculum for mathematics introduced the system of grade-band, so its achievement criteria for mathematical contents tend to be addressed more and less generally in the curriculum. We need to investigate whether the achievement criteria were applied meaningfully in elementary textbooks for mathematics. This study aims to recognize the connection between the curriculum and the textbooks and make a suggestion for composing the following curriculum and its textbooks. To do this, we analyzed the mathematics textbooks for 1~2 grades in relation to the mathematical contents as per reconstructed one of curriculum achievement criteria, the mathematical terms and symbols, and the mathematical processes -mathematical problem solving, mathematical reasoning, mathematical communication. Based this analysis, futhermore, this study includes some didactical discussions and implications for development of mathematics textbooks in 3~4 and 5~6 grade-bands.
Both curriculum and textbooks play an important role in the process of didactical transposition from mathematics as a science to school mathematics. The 2009 revised national curriculum for mathematics introduced the system of grade-band, so its achievement criteria for mathematical contents tend to be addressed more and less generally in the curriculum. We need to investigate whether the achievement criteria were applied meaningfully in elementary textbooks for mathematics. This study aims to recognize the connection between the curriculum and the textbooks and make a suggestion for composing the following curriculum and its textbooks. To do this, we analyzed the mathematics textbooks for 1~2 grades in relation to the mathematical contents as per reconstructed one of curriculum achievement criteria, the mathematical terms and symbols, and the mathematical processes -mathematical problem solving, mathematical reasoning, mathematical communication. Based this analysis, futhermore, this study includes some didactical discussions and implications for development of mathematics textbooks in 3~4 and 5~6 grade-bands.
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문제 정의
각각의 결과에 대한 좀 더 구체적이고 심도 있는 논의를 통해 차후 교육과정 개발 및 현재 개발 중인 교과서 집필에 시사점을 제안하고자 한다.
이에 수학적 과정을 통한 창의성 신장을 강조한다는 취지에서 개정 교육과정은 연구 보고서(한국과학창의재단, 2011)를 통해 수학적 과정을 구체적으로 구현하고자하는 성취기준을 명시한 바 있다. 교과서에서 수학적 과정의 반영 여부에 대한 분석을 시행함에 있어 전 영역을 대상으로 하기에는 무리가 있어, 본 연구에서는 그 연구 보고서에서 수학적 추론과 수학적 의사소통이 다른 어느 영역보다 명시적으로 잘 표현되어 있는 두 영역의 교육과정 성취기준을 선정하여 교과서에서의 반영 여부를 조사하였다. ‘도형’ 영역 및 '확률과 통계’ 영역의 성취기준으로, ‘도형’ 영역에서 ‘삼각형, 사각형에서 각각의 공통점을 찾아 말하고, 이를 일반화하여 오각형, 육각형을 알고 구별할 수 있다’와 ‘확률과 통계’ 영역에서 ‘교실 및 생활 주변에서 사물들을 정해진 기준 또는 자신이 정한 기준으로 분류하여 개수를 세어보고, 기준에 따른 결과를 이야기할 수 있다.
본 연구는 교과서 분석 방법을 택하며, 분석틀을 마련하여 그에 따른 교과서 분석을 통해 교육과정과 교과서의 연계성을 파악하는 것을 주 내용으로 한다. 연구 절차는 크게 분석 대상 및 분석틀의 설정, 분석 시행, 분석 결과 도출, 그리고 결과에 기초한 논의 및 제언의 네 단계를 따른다.
본 연구의 목적인 교육과정과 교과서간의 연계성을 분석하기 위한 출발점은 분석틀을 마련하는 것이다. 개정 교육과정 상의 성취기준은 학년군제에 따라 다소 통합적으로 제시되는 경향이 있기 때문에 차시별 학습목표에 따라 전개되는 교과서의 상세함과 대조를 이룬다.
본 연구의 주요 내용은 연구 목적인 초등 수학과의 교육과정 성취기준과 교과서 내용의 연계성 분석을 위해 분석틀에 기초하여 분석 대상인 교과서를 분석하는 것이다. 아울러 교육과정에 명시된 ‘용어와 기호’가 교과서에서 간과되지 않고 다루어져 있는지에 대해 분석하며, 개정 교육과정에서 강조하고 있는 ‘수학적 과정 -수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통-’이 적절히 반영되어 있는지를 분석함으로써 교육과정과 교과서의 연계성을 개정 교육과정이 강조하는 취지에 입각하여 다각적 측면에서 조명하고자 하였다.
수학적 추론과 수학적 의사소통이 다른 어느 성취기준에서보다 명시적으로 잘 표현되어 있는 ‘도형’ 영역 및 ‘확률과 통계’ 영역의 특정 성취기준을 예로 들어 연구 보고서에 명시된 수학적 과정의 교과서 반영 여부를 분석함으로써 교육과정 개발자들의 의도에 교과서 개발자들이 주목하였는지 알아보고자 한다.
아울러 교육과정에 명시된 ‘용어와 기호’가 교과서에서 간과되지 않고 다루어져 있는지에 대해 분석하며, 개정 교육과정에서 강조하고 있는 ‘수학적 과정 -수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통-’이 적절히 반영되어 있는지를 분석함으로써 교육과정과 교과서의 연계성을 개정 교육과정이 강조하는 취지에 입각하여 다각적 측면에서 조명하고자 하였다.
이상과 같이 교과서 연계가 부족한 재구성 성취기준 외에 몇 가지 교과서 구현 사례에 대한 논의를 첨가하고자 한다. 재구성 성취기준 ‘실생활에서 자연수가 쓰이는 다양한 상황을 통하여 수의 필요성을 인식한다.
각 영역의 성취기준에 이어지는 교수 학습상의 유의점마다 그 영역에서 적절한 문제해결 지도를 요구하고 있고, 특히 1~2학년군에서는 해당 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르도록 하고 있다. 이에 교과서에서 지도하고자 하는 문제 해결 전략은 어떤 것이 있는지 분석하고자 한다.
이를테면 학년군에 따른 성취기준은 학년제일 때에 비해 다소 통합적인 선정이 불가피하고, 따라서 통합적으로 진술된 교육과정 성취기준에 담긴 내용이 의도대로 교과서에 구현되었는가를 분석하는 일은 당면한 교육적 과제라 할 수 있다. 이에 다수의 변화를 담고 있는 초등 수학과 개정 교육과정의 변화 내용 및 이를 추구하기 위한 보다 구체적인 수준에서의 교수학적 취지가 초등학교 수학 교과서에 적절하게 구현되었는가를 파악함으로써 교육과정과 교과서의 연계성을 분석해내는 것이 본 연구의 목적이다. 본 연구를 통해 교육과정과 교과서의 밀접하고 유기적인 연계성이라는 측면에서 교과서의 질적 완성도를 가늠해볼 수 있고, 역으로 교과서에서 발견되지만 교육과정에서는 언급되지 않은 내용 요소를 추출함으로써 교육과정에 대한 반성적 고찰이 가능할 것으로 기대된다.
결과적으로 교육과정 성취기준을 교과서에 반영하는 데 있어 좀 더 세심한 주의를 필요로 하는 것이 사실이다. 이에 본 연구는 교육과정 성취기준을 재구성한 재구성 성취기준에 근거하여 교과서를 개발할 때 간과되거나 다소 소홀하게 다루어진 성취기준이 있는지 또는 교육과정 개발자의 의도가 잘 구현되었는지 분석하는 것을 주요 내용으로 한다.
한편 본 연구는 교육과정 성취기준이 교과서에 반영되었는가를 조사하는 것과 더불어 역방향에서 교과서의 소단원별 학습목표를 기준으로 그것이 어떠한 교육과정 성취기준을 반영하여 집필된 것인지 분석하는 것을 포함한다. 이 분석 결과는 재구성 교육과정에는 포함되지 않지만 교과서 개발자들이 의미 있는 수업 전개 및 학생들의 내용 이해에 도움이 될 것으로 판단한 내용 요소를 드러낼 줄 것으로 기대할 수 있다.
가설 설정
첫째, 교육과정 성취기준 ‘하나의 수를 두 수로 분해하고 두 수를 하나의 수로 합성하는 활동을 통하여 수 감각을 기른다’와 관련하여 개정 교육과정은 수 감각의 신장에 초점을 맞추어 교수·학습상의 유의점에 ‘수를 분해하고 합성하는 활동은 20 이하의 수의 범위에서 한다’라고 명시함으로써 종전에 10 이하의 수의 범위에서 다루던 수의 분해, 합성 활동을 확대, 강화한 바 있다. 초등학교 저학년에서 경험한 수의 분해와 합성 활동이 덧셈과 뺄셈을 학습하기 위한 선수 지식으로 효과적으로 작용할 것이라는 가정은 형식적인 가감 연산에 앞서 수의 합성과 분해 활동을 학습 요소로 중요하게 간주하도록 하였다. 같은 맥락에서 기호를 사용하지 않는 비형식적 상황에서 십 몇을 가르고 모으는 활동은 수 감각을 신장시킬 뿐만 아니라 곧바로 받아올림이나 받아내림이 있는 연산 감각으로 이어질 것으로 기대되는 바이다.
제안 방법
둘째, 교과서에서 수학적 추론 및 의사소통이 내용 전개 및 문제 상황을 통해 강조되고 있는지 분석한다. 개정 교육과정에서 강조하는 수학적 창의·인성 지도를 위한 전략인 수학적 과정의 강조를 위해 수학적 문제해결 뿐만 아니라 수학적 추론과 수학적 의사소통이 다루어지는 것이 마땅하다.
개정 교육과정은 수학적 과정을 강조하면서 그것이 교육과정 성취기준을 통해 학생들에게 함양되기를 기대하므로 성취기준의 표현 속에 수학적 과정을 가능한 한 구체적으로 제시할 것을 의도하였다. 따라서 교육과정과 교과서의 연계성을 분석하는 본 연구에서는 교과서에서 구현된 수학적 과정의 반영 정도를 분석하는 것 또한 의미 있는 작업일 것으로 판단하였고, 분석 내용의 특성상 구체적인 사례를 중심으로 제시하였다. <표 III-2>는 특히 수학적 문제해결 요소와 관련하여 초등수학에서 지도하기에 효과적이고 바람직한 다수의 문제해결 전략에 대한 지도가 교과서를 통해 이루어질 것을 기대하도록 하며, <표 III-3>은 수학적 추론과 수학적 의사소통을 적절하게 구현한 교과서 사례 영역을 예시한다.
다만 이 두 요소를 교과서에서는 10을 두 수로 가르고, 10이 되도록 두 수를 모으는 활동에 곧이어 제시하고 있는데, 앞선 활동의 형식화 단계에 해당하기 때문이다. 본 연구에서는 직관적 접근과 형식화에서 요구되는 인지적 수준의 요구가 상이함에 주목하여 10이 되는 더하기 및 10에서 빼기를 10의 분해와 합성 활동이 아닌 덧셈과 뺄셈 활동의 일부로 간주하였다.
본 연구의 분석 결과를 II장 2절에서 설명한 연구 내용에 따라 재구성 성취기준에 따른 분석, 용어와 기호 관련 분석, 수학적 과정 관련 분석의 세 가지로 각각 제시한다. 각 결과에 표시된 교과서 코드는 네 개의 숫자로 구성되어 있는데, 차례대로 각 숫자가 의미하는 바는 학년(1 또는 2)-교과서에 붙은 계열 번호(1에서 4)-단원-소단원이다.
수학적 과정의 반영과 관련하여 교과서를 수학적 문제해결, 수학적 추론 및 수학적 의사소통의 두 가지로 구분하여 분석하였다.
요컨대 교육과정-교과서 연계성 분석틀 마련을 위한 교육과정 성취기준의 세분화를 위해 지도서 성취기준을 기본으로 하되, 교육과정 성취기준 문구 및 ‘교수·학습상의 유의점'을 의미 있게 반영하여 수정, 보완한 결과를 분석틀로 한다.
교과서는 이를 잘 반영하였고, 수학 4에는 덧셈, 뺄셈 단원이 없이 곱셈 단원만 다루도록 되어 있다. 이에, 문제 만들기 활동은 문제해결 교육의 중요한 요소이므로, 덧셈과 뺄셈에 관련한 실생활 문제를 만들고 해결하기의 재구성 성취기준과 관련한 학습 요소가 수학 4에 포함되는 것에 대한 검토를 제안한다.
이와 같은 교육과정 성취기준의 재구성 필요에 따라 교사용 지도서에 제시된 ‘지도 내용별 성취기준 및 성취 수준(교육과학기술부, 2013e)’의 성취기준(이하 ‘지도서 성취기준’이라 칭함)을 기본으로 채택하였다.
첫째, 교과서의 각 영역(단원)에서 적절한 문제해결 전략을 지도하고 있는지 분석한다. 개정 교육과정에서는 이전 교육과정에서 내용 요소였던 문제해결 관련 지도 내용을 과정 요소로 변화시킴으로써 하나의 특정 영역에서의 내용 요소가 아닌 모든 영역에서 지도되어야 할 과정 요소로서 문제해결 지도를 강조하는 것을 확인할 수 있다.
첫째, 수와 연산 영역에서 덧셈에 대한 교환법칙을 한 차시로 다루었다. 그러나 이를 별도의 학습 목표로 구성할 정도의 상세함 수준이라면 덧셈에 대한 결합법칙이야말로 반드시 다루어져야 할 내용으로 간주될 수 있다.
대상 데이터
학년군으로 구성된 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2011: 이하 ‘개정 교육과정’이라 칭함)을 고려하여 2013학년도 현재 초등 1, 2학년에게 적용되는 교과서 ‘수학1, 2, 3, 41)(교육과학기술부, 2013a; 2013b; 2013c; 2013d)’ 4권을 분석 대상으로 하였다.
성능/효과
첫째, 교과서의 각 영역(단원)에서 적절한 문제해결 전략을 지도하고 있는지 분석한다. 개정 교육과정에서는 이전 교육과정에서 내용 요소였던 문제해결 관련 지도 내용을 과정 요소로 변화시킴으로써 하나의 특정 영역에서의 내용 요소가 아닌 모든 영역에서 지도되어야 할 과정 요소로서 문제해결 지도를 강조하는 것을 확인할 수 있다. 각 영역의 성취기준에 이어지는 교수 학습상의 유의점마다 그 영역에서 적절한 문제해결 지도를 요구하고 있고, 특히 1~2학년군에서는 해당 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르도록 하고 있다.
셋째, 도형 영역에는 도형의 성질 탐구 외에 공간감각의 신장이라는 측면에서 1~2학년군에 구체적인 교구를 이용한 조작 활동이 포함되어 있다. 입체도형에서는 쌓기나무를, 평면도형에서는 칠교판을 다루도록 되어 있다.
셋째, 도형 영역의 ‘도형 만들기’는 도형 개념의 이해 강화를 위해 교육과정 상에 명시된 칠교판을 이용하는 활동으로, 부가적인 내용이다.
위의 분석 결과 외에도 교과서 상의 차시별 내용 전개 및 문제 상황에서 수학적 의사소통을 강조하고 있는 부분을 상당 수 확인할 수 있었다.
이상의 분석 결과에 따르면 새로 도입된 용어와 기호가 교과서에서 잘 다루어진 것으로 나타난다. 수학적 용어에 대한 ‘정의’를 다루기 위해 교과서가 제공하는 코너가 곧 ‘약속하기’이다.
재구성 성취기준이 교과서에 대체로 잘 반영된 것으로 나타나며, 연계성이 부족한 요소는 ‘수와 연산’, ‘도형’ 영역에서 4개로 나타났다().
첫째, 교육과정 성취기준 ‘하나의 수를 두 수로 분해하고 두 수를 하나의 수로 합성하는 활동을 통하여 수 감각을 기른다’와 관련하여 개정 교육과정은 수 감각의 신장에 초점을 맞추어 교수·학습상의 유의점에 ‘수를 분해하고 합성하는 활동은 20 이하의 수의 범위에서 한다’라고 명시함으로써 종전에 10 이하의 수의 범위에서 다루던 수의 분해, 합성 활동을 확대, 강화한 바 있다.
한편 이 분석의 역방향으로, 교과서의 소단원별 학습목표를 기준으로 하여 각각이 어느 재구성 성취기준을 구현하고 있는지를 부가적으로 분석한 결과, ‘수와 연산’, ‘도형’, ‘측정’ 영역에서 5개의 요소가 연계성이 약한 요소로 발견되었다(.
후속연구
이 분석 결과는 재구성 교육과정에는 포함되지 않지만 교과서 개발자들이 의미 있는 수업 전개 및 학생들의 내용 이해에 도움이 될 것으로 판단한 내용 요소를 드러낼 줄 것으로 기대할 수 있다. 따라서 그와 같이 추가된 학습 요소의 적절성에 대한 사후 검토를 통해 차후 교육과정 개정과 관련한 시사점을 제공할 수 있을 것으로 보인다.
이에 다수의 변화를 담고 있는 초등 수학과 개정 교육과정의 변화 내용 및 이를 추구하기 위한 보다 구체적인 수준에서의 교수학적 취지가 초등학교 수학 교과서에 적절하게 구현되었는가를 파악함으로써 교육과정과 교과서의 연계성을 분석해내는 것이 본 연구의 목적이다. 본 연구를 통해 교육과정과 교과서의 밀접하고 유기적인 연계성이라는 측면에서 교과서의 질적 완성도를 가늠해볼 수 있고, 역으로 교과서에서 발견되지만 교육과정에서는 언급되지 않은 내용 요소를 추출함으로써 교육과정에 대한 반성적 고찰이 가능할 것으로 기대된다. 특히 본 연구의 결과는 현재 개발 정리 중인 3~4학년군, 나아가 5~6학년군의 교과서에서 교육과정 성취기준 및 교육과정 개발자의 의도를 빠뜨리지 않고 검토하여 구현할 수 있도록 돕는다는 점에서 의의를 지닌다고 할 수 있다.
한편 본 연구는 교육과정 성취기준이 교과서에 반영되었는가를 조사하는 것과 더불어 역방향에서 교과서의 소단원별 학습목표를 기준으로 그것이 어떠한 교육과정 성취기준을 반영하여 집필된 것인지 분석하는 것을 포함한다. 이 분석 결과는 재구성 교육과정에는 포함되지 않지만 교과서 개발자들이 의미 있는 수업 전개 및 학생들의 내용 이해에 도움이 될 것으로 판단한 내용 요소를 드러낼 줄 것으로 기대할 수 있다. 따라서 그와 같이 추가된 학습 요소의 적절성에 대한 사후 검토를 통해 차후 교육과정 개정과 관련한 시사점을 제공할 수 있을 것으로 보인다.
이상의 분석 결과 및 그에 대한 논의를 통해 개정 교육과정과 교과서의 연계성은 양호한 것으로 나타나며 특히 개정 교육과정에서 강조하는 수학적 과정의 반영이라는 측면에서 교과서 내용 및 전개상의 다양한 접근과 변화를 기대할 수 있다. 그러나 ‘20 이하의 수의 범위에서 수의 분해 및 합성 활동’과 같이 교육과정 상에 명시되어 있음에도 불구하고 교과서에서 빠진 내용 요소에 대해서는 추후 교과서 수정 출판의 방법을 동원해서라도 적극적인 수정을 가하는 것이 바람직하다고 생각한다.
이와 같은 성취기준 관련 분석 결과뿐만 아니라 용어와 기호 관련 분석 및 수학적 과정 관련 분석 결과는 차기 초등 수학과 교육과정 연구의 기초 자료로 활용될 수 있다는 점에서 주목해야 할 것이다. 특히 교과서 소단원별 학습목표를 기준으로 한 교육과정 연계 분석 결과는 교육과정에서 의도하지 않았거나 생략되었지만 교과서에 명시적으로 포함된 주제를 드러내므로 그 적절성에 대한 사후 검토를 통해 차기 교육과정에의 반영가능성을 탐색할 필요가 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수학과 교육과정에 용어와 기호가 새로운 요소로 도입된 것은 어디서부터 인가?
수학과 교육과정에 ‘용어와 기호’가 새로운 요소로 도입된 것은 제7차 교육과정부터이다. 그 도입 취지는 수학의 학문적 특성상 매우 중요한 수학적 용어와 기호의 지도에 대한 주의를 강조하는 것으로 볼 수 있다.
교수학적 변환의 특징은 무엇인가?
이러한 교수학적 맥락을 Chevallard(1991)는 ‘교수학적 변환’이라는 개념을 이용하여 설명하였다. 이 과정은 학교 밖의 지식체 중 일부가 교실에 도달할 때까지 선정되고 재조직되고 재정의되는 것을 포함하며, 그 과정에서 두 번의 변환을 겪으면서 세 종류의 수학적 지식이 출현한다. 첫째, 수학자에 의한 학문적 수학, 둘째, 교육과정에 의한 가르쳐야 할 수학 지식, 셋째, 실제로 지도되고 학습되는 수학 지식이다.
수학적 창의성이란?
개정 교육과정은 창의·인성 교육과정이라는 모토를 내세우며 수학교육을 통해서 학생들의 수학적 창의성과 수학적 인성을 함양하는 것을 목표로 한다. 특히 수학적 창의성은 수학적 과정이라는 세 가지 실천적 행동 요소를 기반으로 추구되는 바, 수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통을 말한다. 이와 같이 수학적 과정은 개정 교육과정의 취지를 살리는 중요한 요소이기 때문에 본 연구의 교육과정과 교과서 연계 분석 역시 수학적 과정에 대한 교과서 구현 여부를 놓칠 수 없다.
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