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[국내논문] 수학적 모델링문제 해결에서의 의미에 관한 연구
A Study on Meaning in Solving of Mathematical Modeling Problem 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.16 no.3, 2013년, pp.561 - 582  

김창수 (경상대학교사범대학부설중학교)

초록
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그동안 수학교육에서 의미는 강조되었지만 의미가 뜻하는 것이 무엇인지, 어떻게 분류될 수 있는지는 명확하게 규정되지 못하였다. 이러한 입장에서 의미를 표현적 의미와 인지적 의미로 구분하였으며, 두 의미도 수학적 상황과 현실적 상황으로서의 의미로 다시 재분류 하였다. 의미의 분류를 기반으로, 본 연구에서는 수학적 모델링문제 해결에서 보이는 학생의 의미 인식에 대해 살펴보았다. 그 결과 다른 의미의 이해에 비해 현실적 상황의 인지적 의미 이해에서는 상대적으로 어려움을 겪는다는 것을 알게 되었으며, 식을 세우는 단계에서의 의미보다 풀이과정에서의 의미 이해에 더 어려움을 겪는다는 것을 알게 되었다. 따라서 수학적 모델링의 전 과정에서 의미의 이해를 돕기 위해, 학생이 실생활 상황과 수학을 연결 지어 사고하도록 지도하여야 하며, 측정과 단위를 통한 지도 방법이 실생활 상황과 수학의 연결을 위한 하나의 방안이 됨을 알 수 있었다. 이러한 현실 상황과 수학의 연결을 강조한 지도를 통해 더 폭넓은 수학의 활용이 가능하리라 생각된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Meanwhile, the meaning has been emphasized in mathematics. But the meaning of meaning had not been clearly defined and the meaning classification had not been reported. In this respect, the meaning was classified as expressive and cognitive. Furthermore, it was reclassified as mathematical situation...

주제어

#수학적 모델링   #의미   #표현적 의미   #인지적 의미   #측정   #단위  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Frege란? 류근행(2004)은 Brownell에게 이해와 의미는 본질적으로 동등하다고 말하면서 의미의 중요성을 강조하기도 하였다. 기호학적 관점에서 Frege와 Peirce는 의미를 강조하였으며, Frege는 의미를 대상이 마음에 각인되는 방식이라고 하였으며, Peirce는 기호가 사물 혹은 생각을 어떻게 표상하는지, 그리고 그 의미가 어떻게 전달되는지의 두 가지 관계를 규정한다고 하였다. Biehler(2005)는 수학적 개념의 의미는 여러 가지 맥락에서 달라지므로, 수학교실은 수학 자신의 개념 의미를 발전시키는데 있어서 폐쇄적이고 자기 재생적인 체제가 되어서는 안 된다고 하였다.
서울대학교 교육연구소(1995)는 표현적 의미, 인지적 의미 그리고 정의적 의미를 어떻게 정의하였는가? 표현적(expressive) 의미 : 감정적·상상적·의지적 특징이 표현되는 경우에 그것을 표현적 의미라고 한다. 인지적(cognitive) 의미 : 어떤 언어나 기호 혹은 표현이 무엇을 서술하거나 주장할 때 그 진위(眞僞)의 분별이 가능할 경우 그 내용을 인지적 의미라고 한다. 정의적(emotive) 의미 : 일종의 표현적 의미에 속하는 것으로 태도나 감정을 주고받거나 의지를 고취시키는 기능을 하는 능력을 말한다.
국내 연구자들의 수학적 모델링에 대한 정의는 어떻게 나타나는가? 신은주․권오남(2001)은 수학적 모델링을 수학화와 동일시한 Freudenthal의 관점을 수용하여, 수학화는 인간의 창조적 활동의 하나로서 실제적인 상황에서 직관 모델을 만들고, 직관 모델의 탐구에서 수학적 모델을 만들어 내고, 추상화와 형식화를 통해서 수학적 해를 구하고, 구해진 해를 원래 상황에서 반성해보는 피드백 과정을 거치는 학습을 의미한다고 하였다. 김선희(2005)는 수학적 모델은 문제 상황을 수학적으로 묘사한 외적표현의 형식을 가진 상황에 따라 해석될 수 있는 수학적 개념이라고 하였으며, 수학적 모델링의 결과는 수학적 구조, 패턴, 규칙성에 초점을 둔 복합적인 수학적 모델이라고 하였다. 김선희․김기연(2004)은 실생활 상황을 수학적 용어로 묘사하고 예측하고 이에 대한 이해를 얻는 과정으로 수학적 모델링을 정의하여 소개하였다.
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