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미적 체험을 강조한 수학 영재교육 프로그램 개발 연구 - 발도르프교육의 작도교육의 활용 -
A Case Study on the Mentorship Mathematics Education for the Gifted with Construction Based on the Aesthetic Experiences. - Focused on Waldorf Education - 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.16 no.3, 2013년, pp.621 - 636  

조영미 (공주교육대학교) ,  정연준 (충남대학교)

초록
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최근 수학의 정의적 영역의 중요도가 더욱 커지고 있지만, 정의적 영역과 관련되어 있는 수학의 심미적 가치는 거의 주목받지 못하고 있다. 이 논문에서는 초등교육에서 아이들의 감성의 발달과 예술성에 바탕을 둔 발도르프교육에서 활성화된 작도 프로그램을 활용하여 심미적 측면이 강조된 영재 사사교육을 실행하고 그 결과를 제시하였다. 특히 이 수업에서는 특별히 '심미적 안목', '통합적 안목', '실질적 기능'의 함양에 목적을 두었다. 이를 위해 작도를 통하여 기하학적 구조가 지닌 특성을 심미적 체험이 활성화될 수 있는 방식으로 탐색할 수 있도록 하였다. 전체 프로그램 중에서 이슬람 문양과 관련하여 학생들이 협력하여 만든 공동의 주요 산출물을 제시하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper we intended to present the case of mentorship program for the gifted in elementary mathematics education, which is related with Waldorf education. We installed the program to four six-grade students during six months. We focused on cultivating integrated perspective, aesthetic perspect...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 그에 대해 인간은, 외양이 나비만큼 변하지 않지만, 내적인 형태가 바뀌면서, 나이에 따라 시기별 일정한 고유한 특징들을 갖게 된다. 그 고유한 특징을 제대로 알고 그에 기반하여 교육을 한다. 그러한 맥락에서 발도르프교육의 초등교육에서는‘리듬체계’, ‘감성’의 교육에 주안점을 둔 예술로서의 교육을 강조한다.
  • 그러한 문제의식 아래, 본 논문에서는 초등 수학 수준에서 학생들이 실제로 미적 체험을 할 수 있는 영재교육 프로그램의 한 사례를 제시하고 이를 계기로 수학교육에서 심미성에 관한 논의가 앞으로 좀더 활발해지기를 의도하였다.
  • 수학영재교육을 받는 아이들이 대부분이 인지적인 측면이 강조된 교육을 줄곧 받아 오고 있다고 말해도 무방할 것이다. 기존의 인지 영역 중심의 수학영재교육 방식에서 벗어나 수학의 심미적 가치가 좀더 강조된 수학영재교육 프로그램의 가능성을 알아보고자 하였다.
  • 72차시의 사사교육을 진행한 후에 얻은 결과 중에서 본 논문에서 주목하고 있는 ‘심미 체험’과 관련이 깊은 활동은 ‘정다각형 작도와 꽃’, ‘작도를 활용하여 종교 문양 그리기’였다. 따라서 이하에서는 두 활동을 중심으로 주요 특징과 학생들의 산출물을 제시하였다.
  • 초등교육에서는 수학의 추상화된 문자들이 자연속의 사물이나 인간의 삶과 어떻게 관계를 맺고 있는지를 인식하도록 하는데 중점을 두고 있다. 또한 주변 세계와의 관계 인식을 통해 통찰력과 함께 윤리적인 책임감을 지니도록 교육하고자 한다.
  • 심미적 가치를 수학교육의 목표로 삼고 있으면서도 정작 그동안 그에 관한 이론적 논의가 활발하지 않고 또한 그에 상응하는 프로그램이 많지 않다는 문제의식 아래, 본 논문에서는 수학영재교육 중에서도 사사교육이라는 매우 특수한 교육 상황에서 미적 체험을 할 수 있는 프로그램을 시도해 보았다. 프로그램의 개발에 초점을 두다보니, 학생들이 프로그램을 받는 과정에서 주관적으로 어떤 체험을 하였고, 그것이 수학에 대한 인식에서 어떤 변화를 가져왔는지 등에 관한 연구까지 나아가지 못하였다.
  • 이 논문에서는 작도를 다룸에 있어, 발도르프교육의 아이디어를 적용하여 수학의 심미적 측면을 체험할 수 있도록 하고자 하였다. 아이들이 기하 작도를 통하여 기하적 구조가 지닌 통일성과 다양성 혹은 규칙성을 주의 깊게 경험하는 수업을 시도하였다.
  • 아이들은 사사교육에 대해서 대략 ‘교수와 함께 공부하는 과정’ 정도로 인식하고 있었다. 이 연구에서는 개별아이들의 변화나 성취보다는 협력활동 속에서 아이들이 만들어낸 전체적인 산출물에 주목하고자 하였다.
  • 이번 활동에서는 종교적인 문양을 만들어봄으로써 신성한 예술로서의 기하학을 체험하고자 하였다. 이를 위해 이슬람 문양에 대해 집중적으로 살펴보았다.
  • 원에서 출발하여 만들어진 정다각형으로부터 아름다운 꽃이 피어난다. 자연 속 꽃의 대칭성이 지닌 아름다움을 정다각형의 작도와 관련짓고, 이를 통하여 자연의 아름다움을 작도와 연결 짓는 활동으로 연결하고자 하였다.
  • 첫째, 원이 자연과 종교 영역에서 사용되는 여러 사례를 살펴봄으로써, 원의 단순함이 빚어내는 기하학적 도형들이 얼마나 다양하며 심오한지를 통해 직접 체험해 보고자 한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
수학이 지닌 가치는? 일반적으로 수학이 지닌 가치를 실용적 가치, 도야적 가치, 심미적 가치, 문화적 가치로 구분하고 있으며, 다음 인용문에서 보듯이, 우리나라 교육과정에서도 이러한 구분 아래 수학의 심미적 가치를 받아들이고 있다. 그런데 특별히 심미적 가치는 인식하기 어렵다는 언급을 하고 있다.
수학의 아름다움에는 어떤것들이 있는가? 수학의 아름다움에는 대칭성을 갖는 도형의 배열과 같이 외형적으로 드러난 외재적인 아름다움과 수학 언어의 명확성과 간결성, 수학 증명의 엄밀한 방법을 통해 느낄 수 있는 내재적인 아름다움이 있다. 수학의 심미적 가치를 인식하기는 어렵지만 우주와 자연의 조화로운 질서를 밝혀내는 수학적 개념과 이론들은 그 자체로 아름다운 것으로 많은 수학자들은 수학에서 볼 수 있는 추상화된 아이디어들의 아름다움을 강조하고 있다(교육과학기술부, 2009: 20-21).
발도르프교육은 어떤 방식으로 수학의 심미적 특성을 적극 활용하고 있는가? 따라서 지력을 키우는 것도 예술적인 방법으로 이루어져야 한다(정윤경, 2005). 발도르프교육의 기하교육에서 작도 지도는 단순히 선으로 이루어진 도형들을 작도하는 것에서 머무르지 않고, 여러 도형들을 중첩하여 작도하여 나타난 복잡한 구조들을 풍성하게 탐구하도록 한다.
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