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문제 정의
- 본 연구에서는 IPCC AR4에 적용된 A2 시나리오 GCM을 적용하여 GCM 강수량 결과에 따른 미래 유입량 변화를 전망하였다. 본 연구에서 적용된 GCM은 Table 3과 같으며 각 GCM 강수량 시계열 자료를 표준정규화한 뒤 경향성 여부를 판단하였다.
가설 설정
- 여기서 Nt는 Eq. (5)와 같이 입력시계열과는 독립된 ARMA 모형 또는 AR 모형으로 가정된다.
제안 방법
- 이를 위해 기후변화모의에 적용된 과거기후 모의기간(historical run)과 충주댐 관측 기간이 동시 적용된 1986년부터 2005년 사이를 TFN 모형의 검증기간으로 정하였다. 각 GCM 강수량 결과에 대해 TFN 모형에 100개의 잡음항을 적용하여 앙상블 유입량 시나리오를 구축하였으며, 관측 유입량 값이 앙상블 유입량 시나리오 범위 안에 속하는지를 비교하였다. Fig.
- 기상청 관할 제천 관측소의 월 강수량 자료와 충주댐의 유입량 자료를 활용하여 TFN 모형을 구축하였으며 과거 관측 자료기간에 대한 검증을 수행하였다. 구축된 모형에 의해 시나리오별 월 유입량을 산출하여 장래 유입량의 변화율을 산정하는 한편 TFN 모형의 불확실성을 평가하였다. 이러한 분석을 통하여 얻게 된 결론은 다음과 같다.
- 본 연구에서는 기후변화 시나리오 하에서 추계학적 모형의 불확실성을 평가하고 충주댐의 수자원이 기후변화로 인해 받는 영향을 평가하기 위하여 AR4 A2 온실가스 배출 시나리오에 의한 GCM인 CNRM, CSIRO, CONS와 UKMO을 적용하였다. 기상청 관할 제천 관측소의 월 강수량 자료와 충주댐의 유입량 자료를 활용하여 TFN 모형을 구축하였으며 과거 관측 자료기간에 대한 검증을 수행하였다. 구축된 모형에 의해 시나리오별 월 유입량을 산출하여 장래 유입량의 변화율을 산정하는 한편 TFN 모형의 불확실성을 평가하였다.
- 모형 자체가 갖는불확실성을 평가하기위해 모의 발생시킨 백색잡음 범위에 따른 강수량 시나리오별 연평균 변화율을 분석하였다. Table 4는 모의 발생시킨 100개의 백색잡음에 따라 발생된 유입량 시나리오를 크기순으로 정렬하여 5%, 25%, 50%, 75%, 95%에 해당하는 결과를 기준기간에 대한 유입량과 비교하여 연평균 변화율을 산정한 것이다.
- 본 연구에서는 기후변화를 고려한 TFN 모형의 수문 모의를 수행하였으며 이때 발생하는 불확실성을 고려하였다. 물론 TFN 모형 구성 시 입력시계열인 강수량 성분이 출력시계열에 절대적인 영향을 미치는 성분이나, 본 연구에서는 수문모형 자체가 갖는 불확실성도 함께 분석하였다. 이를 위해 모형의 잡음 성분과 강수량 시나리오에 대해 각각 표준정규화를 수행함으로써 수문모의 결과에 미치는 영향의 상대적인 분석이 가능하도록 하였다.
- 본 연구에서는 IPCC AR4에 적용된 A2 시나리오 GCM을 적용하여 GCM 강수량 결과에 따른 미래 유입량 변화를 전망하였다. 본 연구에서 적용된 GCM은 Table 3과 같으며 각 GCM 강수량 시계열 자료를 표준정규화한 뒤 경향성 여부를 판단하였다. 모델 적용 및 분석에 대한 자료의 적정성 판단을 위해 신뢰수준 95%로 Mann-Kendall Test, Spearman's Rho Test를 실시하였다.
- 본 연구에서는 기후변화를 고려한 TFN 모형의 수문 모의를 수행하였으며 이때 발생하는 불확실성을 고려하였다. 물론 TFN 모형 구성 시 입력시계열인 강수량 성분이 출력시계열에 절대적인 영향을 미치는 성분이나, 본 연구에서는 수문모형 자체가 갖는 불확실성도 함께 분석하였다.
- 이를 위해 모형의 잡음 성분과 강수량 시나리오에 대해 각각 표준정규화를 수행함으로써 수문모의 결과에 미치는 영향의 상대적인 분석이 가능하도록 하였다. 이 두 성분의 불확실성을 고려하기 위하여 IPCC AR4 A2 시나리오 4개에 대한 GCM 강수량 시나리오를 적용하였고, GCM에 따라 100개의 잡음 성분을 생성하여 앙상블 유입량 시나리오를 산출하고 미래 유입량 모의의 불확실성을 평가하였다.
- 일반적으로 시간에 따른 관측유량과 모의 유량을 겹쳐서 도시하는 것은 두 자료의 일치성을 한눈에 판단할 수 있는 방법으로 많이 적용되고 있고(Jung, 2008), 본 연구에서도 충주댐 관측 유입량과 모의 유입량을 겹쳐서 도시함으로써 두 자료의 일치성을 판단하였다. 이를 위해 기후변화모의에 적용된 과거기후 모의기간(historical run)과 충주댐 관측 기간이 동시 적용된 1986년부터 2005년 사이를 TFN 모형의 검증기간으로 정하였다. 각 GCM 강수량 결과에 대해 TFN 모형에 100개의 잡음항을 적용하여 앙상블 유입량 시나리오를 구축하였으며, 관측 유입량 값이 앙상블 유입량 시나리오 범위 안에 속하는지를 비교하였다.
- 물론 TFN 모형 구성 시 입력시계열인 강수량 성분이 출력시계열에 절대적인 영향을 미치는 성분이나, 본 연구에서는 수문모형 자체가 갖는 불확실성도 함께 분석하였다. 이를 위해 모형의 잡음 성분과 강수량 시나리오에 대해 각각 표준정규화를 수행함으로써 수문모의 결과에 미치는 영향의 상대적인 분석이 가능하도록 하였다. 이 두 성분의 불확실성을 고려하기 위하여 IPCC AR4 A2 시나리오 4개에 대한 GCM 강수량 시나리오를 적용하였고, GCM에 따라 100개의 잡음 성분을 생성하여 앙상블 유입량 시나리오를 산출하고 미래 유입량 모의의 불확실성을 평가하였다.
- 본 연구에서는 유입량에 가장 큰 영향을 주는 기후변화 관련인자인 강수량과 유입량, 두 확률변수 사이의 상호 관련성을 분석할 수 있는 다변량 시계열 모형인 Transfer Function Noise(TFN)모형을 적용하였다. 이를 통해 변수들 사이의 종속성 및 상관성의 통계학적 성질을 파악하여 변수의 일반적인 법칙성을 얻어냄으로써 미래 형태 예측을 수행하였다.
- 확정론적 수문모의는 탁월한 정확도 때문에 널리 사용되고 있지만 모형의 구조적 제약과 매개변수 채택을 위한 다양한 정보가 필요하기 때문에 고려되어야 할 인자별 불확실성이 증가하게 된다는 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 통계학적 기법을 적용하여 수문모의를 수행하였다. 통계학적 수문모의 기법은 자기회귀모형과 잡음의 결합을 분석하는 단변량 시계열 모형, 그리고 자기회귀모형과 잡음의 결합뿐만 아니라 자신에게 영향을 주는 또 다른 시계열의 특성과의 상호 관련성을 분석하고 예측하는 다변량 시계열 모형으로 나뉜다(Salas et al.
- 전이함수의 차수와 모수를 추정할 때 충격반응함수값을 결정해야 하는데 이때 무한히 많은 계수 νi을 결정하는 것의 어려움을 해결하기 위하여 입력시계열과 출력시계열 자료를 사전백색화 과정으로 자료변환한다.
- 전체 분석기간(120년) 중 30년(1976∼2005년) 동안을 기준기간으로, 미래 90년 동안을 3개 분석기간 S1 (2010∼2039년), S2 (2040∼2069년), S3 (2070∼2099년)으로 구분하여 기준기간의 유입량시나리오에 대한 미래 분석기간의 유입량시나리오의 평균적인 변화량을 연, 월, 계절별로 분석하였다.
- 통계학적 수문분석기법을 적용할 경우에 발생하는 불확실성을 분석하기 위하여 100개의 백색잡음성분을 생성하여 앙상블 유입량 시나리오를 생산하였다. 이를 위해 정규분포를 따르는 100개의 백색잡음을 무작위 발생시켰으며, 발생된 백색잡음을 Eq.
대상 데이터
- 본 연구에서는 대상유역으로 장기간에 대한 자료가 구축되어 있는 충주댐 유역을 선정하였다. 충주댐은 유역면적이 6,648 km2(Fig.
- 본 연구에서 적용할 TFN 모형을 구축하기 위해서는 과거의 수문 시계열이 필요하다. 이를 위해 출력 시계열인 충주댐 월 유입량 자료는 국가수자원관리종합정보시스템(http://www.wamis.go.kr)의 1986년부터 2011년 기간의 자료를 사용하였고 입력시계열인 강수량 자료는 충주댐 유역의 기상청 관측소인 제천기상관측소의 월 강수량을 사용하였다.
데이터처리
- 모델 적용 및 분석에 대한 자료의 적정성 판단을 위해 신뢰수준 95%로 Mann-Kendall Test, Spearman's Rho Test를 실시하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 다양한 정규화 방법 중 Eqs. (7a) and (7b)와 같은 Box-Cox 변환식(Box and Cox, 1964)을 사용하여 원자료를 정규화하였고 변환 전후의 통계값은 Table 1과 같다.
- Skewness test에 의해 원자료가 정규분포로 적절히 변환되었는지의 여부를 판단하였으며, 이때 Snedecor and Cochran (1967)이 Table 2와 같이 제시한 자료 개수 및 유의 수준별 기준값을 근거로 하였다. 이에 따르면 변환된 시계열 자료의 통계치(Table 1)는 자료의 개수 312개 일 때의 왜곡도 계수 기준범위(Table 2) 내에 들어 원자료에 비해 정규화가 적절히 수행되었음을 알 수 있다.
- Transfer Function Noise (TFN) 모형은 다변량 시계열 분석에 근거한 분석 방법으로 외생변수(exogenous variable)의 영향을 받는 시계열 자료 분석 방법이다. TFN 모형은 동적시스템으로 입력시계열과 출력시계열을 연결함으로써 ARMAX 모형보다 일반적인 모형(Young, 1984)이라는 연구 결과가 있는 바, 본 연구에서는 TFN 모형을 사용하여 댐 유입량을 모의하였으며 Box and Jenkins(Box et al., 1976)의 방법을 따라 모형을 구성하였다.
- 본 연구에서는 기후변화 시나리오 하에서 추계학적 모형의 불확실성을 평가하고 충주댐의 수자원이 기후변화로 인해 받는 영향을 평가하기 위하여 AR4 A2 온실가스 배출 시나리오에 의한 GCM인 CNRM, CSIRO, CONS와 UKMO을 적용하였다. 기상청 관할 제천 관측소의 월 강수량 자료와 충주댐의 유입량 자료를 활용하여 TFN 모형을 구축하였으며 과거 관측 자료기간에 대한 검증을 수행하였다.
- 본 연구에서는 모형의 예비적 모수를 추정하고 그 차수에 맞는 매개변수를 global optimization 방법인 GA를 적용하여 구하였다. 최종 TFN 모형은 Eq.
- , 1980). 본 연구에서는 유입량에 가장 큰 영향을 주는 기후변화 관련인자인 강수량과 유입량, 두 확률변수 사이의 상호 관련성을 분석할 수 있는 다변량 시계열 모형인 Transfer Function Noise(TFN)모형을 적용하였다. 이를 통해 변수들 사이의 종속성 및 상관성의 통계학적 성질을 파악하여 변수의 일반적인 법칙성을 얻어냄으로써 미래 형태 예측을 수행하였다.
성능/효과
- 1) AR4 A2 온실가스 시나리오를 적용한 결과 기후변화에 의해 충주댐의 연유입량은 장래 전 기간에 걸쳐 증가할 것으로 전망되었지만 이는 여름철 유입량의 증가가 지배적인 원인으로 수자원 확보측면에서 유리하지 않으며, 오히려 홍수관리와 용수확보에 취약성을 증대시킬 것으로 예상된다. 또한 봄철의 유입량은 감소하는 것으로 전망되어 유입량의 계절 편중이 더욱 심화되고 수자원 확보와 관리의 어려움은 더욱 증대될 것으로 판단된다.
- 2) 기후변화에 의한 유입량의 불확실성을 월별로 평가해본 결과 CONS, CSIRO, UKMO, CNRM 순으로 큰 불확실성을 갖는 것으로 나타났다. 또한 A2 온실가스 배출 시나리오의 CNRM, UKMO, CSIRO GCM은 여름철인 7월의 유입량이 가장 큰 불확실성을 갖는 것으로 나타났고, CONS GCM의 경우 여름철인 7월과 가을철인 9월이 불확실성이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 3) TFN 모형 자체의 불확실성을 모의 발생시킨 100개의 백색잡음에 의해 분석한 결과, 동일 시나리오 및 동일 미래기간에 대한 모의 결과의 차이가 최대 18.9%인 것으로 나타나 강수량 시나리오뿐만 아니라 백색잡음, 즉 모형 자체의 불확실성에 의한 영향도 배제할 수 없는 수준인 것으로 검토되었다.
- 8은 GCM에 따른 TFN 모형 앙상블 유입량 시나리오에 대한 월 변화율을 box plot으로 나타낸 것으로, TFN 모형의 월별 유입량 불확실성을 평가할 수 있다. A2 시나리오, CNRM, CSIRO, UKMO의 GCM을 적용한 경우 7월 유입량의 불확실성이 가장 큰 것으로 나타났고, CONS를 적용한 경우는 7월과 9월의 불확실성이 가장 큰 것으로 나타났다. 같은 잡음항을 적용한 TFN 모형의 유입량 모의 결과 CONS, CSIRO, UKMO, CNRM 순으로 큰 불확실성을 보이는 것으로 나타났다.
- 모델 적용 및 분석에 대한 자료의 적정성 판단을 위해 신뢰수준 95%로 Mann-Kendall Test, Spearman's Rho Test를 실시하였다. 각 검정법의 임계값인 Table 3에 의해 판단한 결과 GCM 강수량 시계열 자료에 경향성이 존재하지 않는 것으로 나타나 TFN 모형의 입력시계열에 적용이 가능한 것으로 나타났다.
- A2 시나리오, CNRM, CSIRO, UKMO의 GCM을 적용한 경우 7월 유입량의 불확실성이 가장 큰 것으로 나타났고, CONS를 적용한 경우는 7월과 9월의 불확실성이 가장 큰 것으로 나타났다. 같은 잡음항을 적용한 TFN 모형의 유입량 모의 결과 CONS, CSIRO, UKMO, CNRM 순으로 큰 불확실성을 보이는 것으로 나타났다. 또한 모든 경우에 있어 7월의 기후 시나리오 값이 다른 월에 비하여 큰 불확실성을 보이는 것으로 나타났다.
- (10)의 잡음항(εt)에 입력함으로써 잡음성분의 불확실성을 고려하였다. 결과적으로 AR4에 의한 온실가스 배출 시나리오 1개, GCM 4개, 잡음항 100개를 적용함으로써 총 400개의 앙상블 유입량 시나리오를 도출하였다.
- 2) 기후변화에 의한 유입량의 불확실성을 월별로 평가해본 결과 CONS, CSIRO, UKMO, CNRM 순으로 큰 불확실성을 갖는 것으로 나타났다. 또한 A2 온실가스 배출 시나리오의 CNRM, UKMO, CSIRO GCM은 여름철인 7월의 유입량이 가장 큰 불확실성을 갖는 것으로 나타났고, CONS GCM의 경우 여름철인 7월과 가을철인 9월이 불확실성이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 같은 잡음항을 적용한 TFN 모형의 유입량 모의 결과 CONS, CSIRO, UKMO, CNRM 순으로 큰 불확실성을 보이는 것으로 나타났다. 또한 모든 경우에 있어 7월의 기후 시나리오 값이 다른 월에 비하여 큰 불확실성을 보이는 것으로 나타났다.
- 본 연구에서 적용한 충주댐 월 유입량 시계열 자료와 제천 월 강수량 시계열 자료는 Fig. 4와 같고, 월 강수량 시계열이 월 유입량 시계열의 원인성분으로서 서로간의 인과관계를 갖고 있음을 직관적으로도 확인할 수 있으며, 두 시계열간 교차상관계수는 0.91로 높게 나타났다.
- 이에 따르면 A2 시나리오에 의한 연 평균유입량은 전 기간에 걸쳐 증가하며, 증가율은 CNRM의 경우 전기간12.7∼33.8%, CSIRO의경우전기간13.8∼34.1%, CONS의 경우 13.5∼39.5%, UKMO은 15.7∼37.8% 범위를 갖는 것으로 나타나 강수량 시나리오뿐만 아니라 백색잡음, 즉 모형 자체의 불확실성에 의한 영향도 배제할 수 없는 수준으로 검토되었다.
후속연구
- 1) AR4 A2 온실가스 시나리오를 적용한 결과 기후변화에 의해 충주댐의 연유입량은 장래 전 기간에 걸쳐 증가할 것으로 전망되었지만 이는 여름철 유입량의 증가가 지배적인 원인으로 수자원 확보측면에서 유리하지 않으며, 오히려 홍수관리와 용수확보에 취약성을 증대시킬 것으로 예상된다. 또한 봄철의 유입량은 감소하는 것으로 전망되어 유입량의 계절 편중이 더욱 심화되고 수자원 확보와 관리의 어려움은 더욱 증대될 것으로 판단된다.
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