[논문]패턴 형상을 고려한 회전하는 타이어의 온도 예측을 위한 유한 요소 해석

정경문; 강성주; 박우철; 김형석; 김기운

doi:10.7467/ksae.2014.22.1.117

패턴 형상을 고려한 회전하는 타이어의 온도 예측을 위한 유한 요소 해석
Finite Element Analysis for Temperature Distribution Prediction of Steady Rolling Tires with Detailed Tread Pattern 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.22 no.1, 2014년, pp.117 - 125

정경문 (금호타이어 중앙연구소) , 강성주 (금호타이어 중앙연구소) , 박우철 (금호타이어 중앙연구소) , 김형석 (금호타이어 중앙연구소) , 김기운 (금호타이어 중앙연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

The temperature distribution of steady state rolling tires with detailed tread blocks is numerically predicted using the three dimensional full patterned tire model. A three dimensional periodic patterned tire model is constructed by copying 1-sector mesh in the circumferential direction. Using the static tire contact analysis, the strain cycles during one revolution are approximated with the strains at Guassian points of the elements which are sector-wise repeated within the same circular ring of elements, by neglecting the tire rolling effect. Based upon the multi-axial fatigue theory, the maximum principal strain is used to represent the combined effect of six strain components on the hysteretic loss. In the following, the deformation due to the inflation and vertical load is calculated using ABAQUS. Then heat generation rate in each element is calculated using an in-house code. Lastly, temperature distribution is calculated using ABAQUS again. Through the numerical experiments, the validity of the proposed prediction method is examined by comparing with the experiment and the temperature distribution of a patterned tire model is compared with those of the main-grooved simple tire model.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

열경계 조건으로 Inner부, Rim부 및 Tread부위의 대류계수 값은 각각 8.0, 45.0, 81.0 W/(m2 × K)이고, Sidewall부의 대류계수는 타이어 축 중심에서 반경방향까지 거리에 선형적으로 증가한다고 가정한다.
타이어의 사이드월 부분은 위치에 따라 원주속도가 다르기 때문에 반경에 따라 선형적으로 변하는 것으로 가정한다. 타이어의 림 접촉부, 내부공기압이 적용되는 Inner부위 및 지면과 접촉하는 부위인 트레드 부위는 일정한 것으로 가정하여 열 전달해석을 실시한다.
또한 표면의 조도에 따라 다르며 회전속도에 따라서 다르다. 타이어의 사이드월 부분은 위치에 따라 원주속도가 다르기 때문에 반경에 따라 선형적으로 변하는 것으로 가정한다. 타이어의 림 접촉부, 내부공기압이 적용되는 Inner부위 및 지면과 접촉하는 부위인 트레드 부위는 일정한 것으로 가정하여 열 전달해석을 실시한다.

제안 방법

Pattern 타이어의 온도분포에 대한 해석결과의 검증을 위하여 80km/h의 속도로 회전하는 타이어에 열화상 카메라를 이용하여 타이어 내부의 온도측정은 어렵기 때문에 타이어 Rim, Sidewall, Tread부의 표면온도를 측정하였다(Fig. 13).
트레드 패턴 형상을 고려한 타이어의 회전 효과를 반영하면서도 해석시간과 Oscillation을 동시에 줄일 수 있는 방법으로 PSST (Periodic Steady State Transport) 해석기법¹¹⁾이 소개되어 ABAQUS에 탑재되어 있다. 따라서, 트레드 패턴 형상을 갖는 타이어의 공기압 및 하중을 적용하는 해석을 실시한 후 변형에너지를 열원으로 변환하여 열해석을 실시한다. 타이어 내부 열원의 주 원인은 점탄성 재료의 주기적 변형에 의존하므로 점탄성 이론을 도입하여 에너지 손실 및 열원을 계산하는 In-house Program을 사용하였다.
본 연구에서 개발한 a방법을 이용하여 패턴 형상이 다른 4개(A, B, C, D)에 타이어 사이즈별로 총 12규격에 대하여 Smooth 타이어와 Pattern 타이어의 온도분포 해석을 실시하였다. 일반적으로 정상 공기압 및 하중이 적용될 때에 타이어는 Shoulder부에서 최대온도가 발생하고, Bead부에 두 번째로 큰 온도분포가 형성이 된다.
회전하는 타이어에 대한 마찰 및 관성에 의한 영향을 무시하면, 공기압, 접촉 및 원심력을 갖는 정적 문제로 취급할 수 있다. 본 연구에서는 비선형 탄성 모델을 이용하여 정상상태에서 회전하는 패턴 타이어에 대한 변형해석을 실시한다.
유한요소해석을 이용하여 트레드 패턴 형상을 고려한 타이어의 온도분포 예측기법을 개발하였다. 정상상태에서의 회전하는 타이어에 대한 정적 응력해석 결과를 이용하여 열발생률 및 열원을 구하고 열해석을 실시하였다.
앞에서 구한 결과를 열원으로 전환하여 내부의 온도 분포를 계산하는 단계이다. 일반적인 열해석 과정과 마찬가지로 복사(Radiation), 대류(Convection) 및 전도(Conduction)에 의한 타이어 내부의 열전달 해석을 실시하고, 타이어 외부의 대기온도는 25도로 적용하였다.
정상상태에서의 회전하는 타이어에 대한 정적 응력해석 결과를 이용하여 열발생률 및 열원을 구하고 열해석을 실시하였다.
온도분포 해석은 온도에 따른 의존성을 포함시키기 위해 반복적인 열해석을 수행한다. 첫 번째 해석에서는 주변온도를 타이어 온도로 가정하여 해석하고 두 번째 해석부터는 전 단계의 타이어 온도를 적용하여 열 발생률을 계산하여 온도분포 해석을 실시한다. 3회~4회의 열해석을 반복 시행하면 수렴된 온도분포를 구할 수 있다.
따라서, 트레드 패턴 형상을 갖는 타이어의 공기압 및 하중을 적용하는 해석을 실시한 후 변형에너지를 열원으로 변환하여 열해석을 실시한다. 타이어 내부 열원의 주 원인은 점탄성 재료의 주기적 변형에 의존하므로 점탄성 이론을 도입하여 에너지 손실 및 열원을 계산하는 In-house Program을 사용하였다. 타이어 내부의 온도분포를 측정하여 해석결과와 비교할 수 없기 때문에 열화상카메라를 이용하여 표면온도를 측정하여 해석결과와 비교검증을 수행하였다.
타이어 내부 열원의 주 원인은 점탄성 재료의 주기적 변형에 의존하므로 점탄성 이론을 도입하여 에너지 손실 및 열원을 계산하는 In-house Program을 사용하였다. 타이어 내부의 온도분포를 측정하여 해석결과와 비교할 수 없기 때문에 열화상카메라를 이용하여 표면온도를 측정하여 해석결과와 비교검증을 수행하였다.
타이어 전용 메쉬 프로그램은 타이어의 3차원 CAD 모델 없이, 단지 2차원 트레드 패턴 형상과 타이어 단면 형상을 이용하여 3차원 Pattern 타이어 메쉬를 자동으로 생성하도록 자체 개발하였다.¹²⁾ Pattern 타이어에 대한 메쉬는 타이어 전용 메쉬 프로그램을 이용하여 Fig.
타이어의 경우 초기 온도 분포를 예측하여, 이에 맞는 재료상수를 결정한 후 변형해석을 실시한다.
패턴 형상을 고려한 주행 중 타이어의 온도분포를 예측하기 위하여 235/60R17 타이어를 선정하였다. 해석 조건은 내부 공기압 35psi, 하중 765kgf, 속도 80km/h로 동일 조건에서 해석과 시험을 수행하였다. 타이어 전용 메쉬 프로그램을 이용하여 Smooth 타이어와 Pattern 타이어의 최종 모델을 Fig.
회전하고 있는 정상상태에서의 타이어 내부 온도분포를 예측하는데 기존에는 Smooth 타이어에 대하여 적용되었으나 본 연구에서는 트레드 패턴형상을 고려한 타이어의 온도분포를 예측하는데 중점을 두었다. 트레드 패턴 형상을 고려한 타이어의 회전 효과를 반영하면서도 해석시간과 Oscillation을 동시에 줄일 수 있는 방법으로 PSST (Periodic Steady State Transport) 해석기법¹¹⁾이 소개되어 ABAQUS에 탑재되어 있다.

대상 데이터

패턴 형상을 고려한 주행 중 타이어의 온도분포를 예측하기 위하여 235/60R17 타이어를 선정하였다. 해석 조건은 내부 공기압 35psi, 하중 765kgf, 속도 80km/h로 동일 조건에서 해석과 시험을 수행하였다.

이론/모형

3차원 Pattern 타이어에 대한 해석은 ABAQUS에서 제공한 3차원 패턴 모델링을 이용한 정상 상태 회전 해석 기법(PSST, Periodic Steady State Transport)을 사용하였다. PSST 해석 기법은 Mixed Eulerian/Lagrangian 기반으로 원주방향으로 주기성을 가지는 패턴 타이어는 공간 상에 고정되어 있는 반면 타이어 Material이 원주방향으로 정확히 1주기씩 회전하면서 타이어 메쉬를 통과하도록 되어 있다.
9에 나타내었다. Smooth 타이어 모델은 Solid Element를 이용하였고, 원주방향으로 48개의 Sector를 갖도록 모델링하였다. 타이어 재료는 고무와 대부분의 하중을 지자하는 부재로서 직교 이방성 재료인 FRR (Fiber Reinforced Rubber)로 이루어져 있다.
타이어 재료는 고무와 대부분의 하중을 지자하는 부재로서 직교 이방성 재료인 FRR (Fiber Reinforced Rubber)로 이루어져 있다. 고무재료에 관한 모델은 실제 타이어에서 예상되는 변형률을 잘 모사할 수 있는 Mooney-Rivlin 모델을 이용하였으며 고무재료의 물성치를 타이어의 각 부위에 따라서 Table 1에 나타내었다. 또한, 코드가 포함된 부위인 복합재료에 대한 물성치는 Table 2에 나타내었다.

성능/효과

Tread 패턴의 Shoulder 부위에서는 패턴 타이어 해석결과가 시험결과와 더 유사함을 알 수 있다. 따라서, 본 연구에서 Pattern 타이어 모델링, 해석 방법 및 열원 계산 방법이 타당함을 알 수 있다.
타이어 표면에서 측정된 온도와 해석결과를 비교하면 Smooth 타이어 보다 Pattern 타이어의 온도분포가 더 유사함을 알 수 있다. 본 연구에서 효율적인 수치해석을 위하여 연계된 지배방정식, 변형경계조건, 열경계 조건 및 재료 특성은 기존 Smooth 해석과 유사하나 트레드 부위의 패턴 형상을 적용함으로 인하여 발생하는 문제들은 본 연구에서 제안된 방법으로 온도분포를 예측할 수 있으며, 열화상 카메라로 측정한 결과와 계산된 온도분포를 비교하여 그 타당성을 검증하였다. 따라서, 본 연구는 타이어의 온도분포를 예측함으로써 타이어의 내구력 성능 개선을 위한 패턴 설계 방향에 활용될 것으로 기대된다.
Smooth 타이어 대비 패턴 형상을 고려한 타이어의 온도분포가 시험결과와 더 일치함을 알 수 있다. 타이어 Rim 부위와 Sidewall 부위는 Smooth 타이어와 Pattern 타이어의 메쉬 사이즈 및 열경계 조건이 동일하지만, 트레드 패턴 형상의 차이에 의해 타이어 변형량이 다르게 발생하므로 약간의 온도 분포 차이를 보이며, Pattern 타이어가 Smooth 타이어 대비 시험결과에 더 근접함을 알 수 있다. Tread 패턴의 Shoulder 부위에서는 패턴 타이어 해석결과가 시험결과와 더 유사함을 알 수 있다.

후속연구

본 연구에서 효율적인 수치해석을 위하여 연계된 지배방정식, 변형경계조건, 열경계 조건 및 재료 특성은 기존 Smooth 해석과 유사하나 트레드 부위의 패턴 형상을 적용함으로 인하여 발생하는 문제들은 본 연구에서 제안된 방법으로 온도분포를 예측할 수 있으며, 열화상 카메라로 측정한 결과와 계산된 온도분포를 비교하여 그 타당성을 검증하였다. 따라서, 본 연구는 타이어의 온도분포를 예측함으로써 타이어의 내구력 성능 개선을 위한 패턴 설계 방향에 활용될 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	타이어는 어떤 역할을 하는가?	타이어는 노면과 접촉하는 유일한 자동차의 부품으로 자동차의 하중을 지지하며, 노면의 요철에 의한 충격을 완화시키며, 구동력과 제동력을 노면에 전달하고, 방향을 전환 또는 유지시키는 기능을 한다. 최근 승용차 및 트럭과 같은 차량들은 차체 경량화 및 효율적인 엔진의 개발로 인하여 주행거리가 증가하고 있으며, 차량 고속화 및 적재량이 증가하고 있는 추세이다.
	순차적 접근방식은 어떤 과정으로 구성되는가?	즉, 에너지 손실만이 내부의 열원으로 전환되며, 원주방향의 온도 구배는 없으며, 지면과의 마찰로 인한 온도증가는 무시한다는 것이다. 순차적 접근방식은 변형해석, 분산 및 열전달해석 등의 세 과정으로 구성된다.8-10) 이 때 분산계산 단계는 변형에너지로부터 열원을 구하는데, 이는 타이어 내부의 온도분포를 예측하는데 매우 중요한 역할을 한다.
	회전하는 타이어의 온도분포 예측은 이미 여러 사람들에 의해 연계된 시스템을 순차적 접근방식으로 모델링하여 적용되고 있으며, 몇 가지 가정이 존재하는데, 그 가정들은 무엇인가?	회전하는 타이어의 온도분포 예측은 이미 여러 사람들에 의해 연계된 시스템을 순차적 접근방식으로 모델링하여 적용되고 있으며, 몇 가지 가정들이 존재한다. 즉, 에너지 손실만이 내부의 열원으로 전환되며, 원주방향의 온도 구배는 없으며, 지면과의 마찰로 인한 온도증가는 무시한다는 것이다. 순차적 접근방식은 변형해석, 분산 및 열전달해석 등의 세 과정으로 구성된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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