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NTIS 바로가기한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.19 no.4, 2015년, pp.457 - 484
This study aims to investigate an approach to teach proportional reasoning in elementary mathematics class by analyzing the proportional strategies the students use to solve the proportional reasoning tasks and their percentages of correct answers. For this research 174 sixth graders are examined. T...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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학생들이 비례 추론과 관련하여 많은 어려움이 나타나는 원인은 무엇인가? | , 2012; Tourniaire & Pulos, 1985). 이런 어려움의 원인으로는 비례 개념 자체의 복잡성, 비례 개념 발달의 점진성, 제한된 과제 유형과 형식적인 지도 방식 등을 생각해 볼 수 있다(이종욱, 2006; Behr, Harel, Post, & Lesh, 1992; Dole et al., 2008). | |
비와 비례에 관련된 문제 해결은 어떤 추론과 관련되는가? | 한편, 비와 비례에 관련된 문제를 해결할 때, 수를 포함하는 상황에서의 추론인 양적 추론과 수를 포함하지 않은 상황에서의 추론인 질적 추론이 모두 관련된다(Post, Behr, & Lesh, 1988). 이 중 양적 추론은 비례 추론과 관련될 수도 있지만 형식적으로 비례식의 성질을 이용하여 방정식으로 문제를 해결하는 경우에는 오히려 비례 추론과 무관할 수 있다 (Behr et al. | |
비례 추론은 수학 내적으로 어떤 영역에서 관련이 있는가? | 비례 추론은 수학 내적인 많은 영역뿐만 아니라 수학 외적인 많은 영역에서도 매우 핵심적인 역할을 할 뿐만 아니라 초등산술에서 그 이후의 수학으로 나아가는 분수령에 해당한다(Ben-Chaim, Keret, & Ilany, 2012; Chapin & Anderson, 2003; Dole, Clarke, Wright, Hilton, & Roche, 2008; Lesh, Post, & Behr, 1988). 수학 내적으로는 분수나 소수 및 곱셈과 나눗셈, 닮음과 삼각법, 단위 환산, 기울기나 미분계수, 비율로서의 확률, 자료의 비교와 같은 수와 연산, 도형, 측정, 함수와 미적분, 확률, 통계 등 다양한 영역에 관련되어 있고, 수학 외적으로는 인구밀도나 축척, 속도, 힘, 농도, 이익률과 손실률, 지리학, 과학, 경제학, 역학 등 다양한 학문의 영역에 관련되어 있고, 음료의 농도나 약의 성분비, 건축물 이나 조형물의 비 등 일상생활의 많은 영역과 관련되어 있다. |
고은성, 이경화 (2007). 초등학교 6학년 학생의 비례 추론 능력 분석. 수학교육학연구, 17(4), 359-380.
교육부 (2014). 수학 6-1. 서울: 두산동아(주).
김경선, 박영희 (2007). 초등학생의 비례 추론 지도에 관한 연구. 학교수학, 9(4), 447-466.
박정숙 (2008). 비와 비례 과제에서 가법적 전략을 사용하는 학생의 무제해결 특징. 학교수학, 10(4), 603-623.
유현주 (1995). 유리수 개념의 교수현상학적 분석과 학습-지도 방향에 관한 연구. 서울대학교 대학원 박사학위논문.
정은실 (2013). 초등학교 수학교과서에서의 비례 추론에 대한 연구. 수학교육학연구, 23(4), 505-516.
Adjiage, R. & Pluvinage, F. (2007). An experiment in teaching ration and proportion. Educational Studies in Mathematics, 65, 149-175.
Behr, M. J., Harel, G., Post, T., & Lesh, R. (1992). Rational Number, Ratio, and Proportion. In D. A. Grouws(Ed), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning A Project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 296-331). New York: Macmillan Publishing Company.
Ben-Chaim, D., Keret, Y., & Ilany, B. S. (2012). Ratio and Proportion. Research and Teaching in Mathematics Teachers' Education (Pre-and In-Service Mathematics Teachers of Elementary and Middle School Classes). Rotterdam, AW: Sense Publishers.
Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 247-273.
Billings, E. M. H. (2001). Problems that encourage proportion sense. Mathematics Teaching in the Middle School, 7(1), 10-14.
Chapin, S. & Anderson, N. (2003). Crossing the Bridge to Formal Proportional Reasoning. Mathematics Teaching in the Middle School, 8(8), 420-425.
Cramer, K., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications. In D. T. Owens(Ed.), Research Ideas for the Classroom: Middle Grades Mathematics (pp. 159-178). New York: Macmillan Publishing Company.
De Bock, D., Verschaffel, L., & Janssens, D. (1998). The predominance of the linear model in secondary school students' solutions of word problems involving length and area of similar figures. Educational Studies in Mathematics, 35(1), 65-83.
Dole, S., Clarke, D., Wright, T., Hilton, G., & Roche, A. (2008). Eliciting growth in teachers' proportional reasoning: Measuring the impact of a professional development program. In M. Goos, R. Brown, & K. Makar(Eds.) Proceedings of the 31st Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 163-168.
Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Freudenthal, H., Janssen, G. M., & Sweers, W. J. (1976). Five Years IOWO. Educational Studies in Mathematics, 7(3), 186-367.
Harel, G., Behr, M., Lesh, R., & Post, T. (1994). Invariance of ratio: The case of children's anticipatory scheme for constancy of taste. Journal for Research in Mathematics Education, 25(4), 324-345.
Lamon, S. J. (1993). Ratio and proportion: Children's cognitive and metacognitive processes. In T. P. Carpente, E. Fennema, & T. A. Romberg (Eds.), Rational Numbers An Integration of Research(pp. 131-156). New Jersey, Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Lamon, S. J. (2005). Teaching Fractions and Ratios for Understanding. New Jersey: Lawrence Erbaum Associates, Inc., Publishers.
Langrall, C. W. & Swafford, J. (2000). Three balloons for two dollars: Developing proportional reasoning. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(4), 254-261.
Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional Reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.) Number Concepts and Operations in the Middle Grades(pp. 93-118). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, INC.
Miller, J. L. & Fey, J. T. (2000). Proportional reasoning. 5(5), 310-313. Mathematics Teaching in the Middle School, 5(5), 310-313.
National Council of Teachers of Mathematics (2007). 학교수학을 위한 원리와 규준. (류희찬.조완영.이경화.나귀수.김남균.방정숙 옮김). 서울: 경문사 (영어 원작은 2000년 출판).
Post, T., Behr, M., & Lesh, R. (1988). Proportionality and the development of pre-algebra understandings. In A. Coxford & A. Shulte (Eds.) The Idea of Algebra K-12 (1998 Yearbook, pp. 78-90). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Reys, R. E., Lindquist, M. M., Lamdin, D. V., & Smith, N. L. (2012). 초등교사를 위한 수학과 교수법. 박성선.김민경.방정숙.권점례 역. 서울; 경문사. (영어 원작은 2009년 출판).
Shield, M. & Dole, S. (2013). Assessing the potential of mathematics textbooks to promote deep learning. Educational Studies in Mathematics, 82(2), 183-199.
Streefland, L. (1984). Search for the roots of ratio: Some thoughts on the long term learning process. Part I. Educational Studies in Mathematics 15, 327-347.
The School Mathematics Project(2003). SMP Interact Practice for Book 8T. Cambridge University Press.
Tourniaire, F. & Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational Studies in Mathematics, 16(2), 181-204.
Van de Walle, J. A. (2008). 수학을 어떻게 가르칠 것인가. (남승인 외 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 2004년 출판).
Van Dooren, W., De Bock, D., Verschaffel, L., & Janssens, D. (2003). Improper Applications of Proportional Reasoning. Mathematics Teaching in the Middle School, 9(4), 204-209.
Van Dooren, W., De Bock, D., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2008). The Linear imperative: An inventory and conceptual analysis of students' overuse of linearity. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 311-342.
Van Dooren, W., De Bock, D., Evers, M., & Verschaffel, L. (2009). Students' overuse of proportionality on missing-value problems: How numbers may change solutions. Journal for Research in Mathematics Education, 40(2), 187-211.
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