[국내논문]운전금지영역을 가진 이차 발전비용함수의 경제급전문제 최적화 Optimization of Economic Load Dispatch Problem for Quadratic Fuel Cost Function with Prohibited Operating Zones원문보기
본 논문은 운전금지영역을 가진 이차 볼록 발전비용 함수를 적용하는 경제급전의 최적화 문제에 대한 결정론적 최적화 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 운전금지구역을 가진 발전기는 운전금지구역을 벗어나도록 분할하고, 초기치 $P_i{\leftarrow}P_i^{max}$에 대해 발전단가가 큰 순서대로 발전량을 감소시키고, $_{max}\{F(P_i)-F(P_i-{\beta})\}$ > $_{min}\{F(P_j+{\beta})-F(P_j)\}$, $i{\neq}j$, ${\beta}=1.0,0.1,0.01,0.001$에 대해 $P_i{\leftarrow}P_i-{\beta}$, $P_j{\leftarrow}P_j+{\beta}$의 교환 최적화 과정을 수행하였다. 제안된 방법을 15-발전기의 3가지 사례에 적용한 결과 간단하면서도 항상 동일한 결과로 휴리스틱 알고리즘들에 비해 최적의 결과를 나타내었다.
본 논문은 운전금지영역을 가진 이차 볼록 발전비용 함수를 적용하는 경제급전의 최적화 문제에 대한 결정론적 최적화 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 운전금지구역을 가진 발전기는 운전금지구역을 벗어나도록 분할하고, 초기치 $P_i{\leftarrow}P_i^{max}$에 대해 발전단가가 큰 순서대로 발전량을 감소시키고, $_{max}\{F(P_i)-F(P_i-{\beta})\}$ > $_{min}\{F(P_j+{\beta})-F(P_j)\}$, $i{\neq}j$, ${\beta}=1.0,0.1,0.01,0.001$에 대해 $P_i{\leftarrow}P_i-{\beta}$, $P_j{\leftarrow}P_j+{\beta}$의 교환 최적화 과정을 수행하였다. 제안된 방법을 15-발전기의 3가지 사례에 적용한 결과 간단하면서도 항상 동일한 결과로 휴리스틱 알고리즘들에 비해 최적의 결과를 나타내었다.
This paper proposes a deterministic optimization algorithm to solve economic load dispatch problem with quadratic convex fuel cost function. The proposed algorithm primarily partitions a generator with prohibited zones into multiple generators so as to place them afield the prohibited zone. It then ...
This paper proposes a deterministic optimization algorithm to solve economic load dispatch problem with quadratic convex fuel cost function. The proposed algorithm primarily partitions a generator with prohibited zones into multiple generators so as to place them afield the prohibited zone. It then sets initial values to $P_i{\leftarrow}P_i^{max}$ and reduces power generation costs of those incurring the maximum unit power cost. It finally employs a swap optimization process of $P_i{\leftarrow}P_i-{\beta}$, $P_j{\leftarrow}P_j+{\beta}$ where $_{max}\{F(P_i)-F(P_i-{\beta})\}$ > $_{min}\{F(P_j+{\beta})-F(P_j)\}$, $i{\neq}j$, ${\beta}=1.0,0.1,0.01,0.001$. When applied to 3 different 15-generator cases, the proposed algorithm has consistently yielded optimized results compared to those of heuristic algorithms.
This paper proposes a deterministic optimization algorithm to solve economic load dispatch problem with quadratic convex fuel cost function. The proposed algorithm primarily partitions a generator with prohibited zones into multiple generators so as to place them afield the prohibited zone. It then sets initial values to $P_i{\leftarrow}P_i^{max}$ and reduces power generation costs of those incurring the maximum unit power cost. It finally employs a swap optimization process of $P_i{\leftarrow}P_i-{\beta}$, $P_j{\leftarrow}P_j+{\beta}$ where $_{max}\{F(P_i)-F(P_i-{\beta})\}$ > $_{min}\{F(P_j+{\beta})-F(P_j)\}$, $i{\neq}j$, ${\beta}=1.0,0.1,0.01,0.001$. When applied to 3 different 15-generator cases, the proposed algorithm has consistently yielded optimized results compared to those of heuristic algorithms.
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문제 정의
본 논문에서는 알고리즘이 간단하면서도 기존 알고리즘들에 비해 해를 개선한 단순하면서도 빠른 균형-교환 최적화 (Simple and Fast Balance-Swap Optimization, SFBSO) 알고리즘을 제안한다. 2장에서는 볼록 발전비용함수 경제급전과 관련된 연구와 문제점을 고찰해 본다.
볼록함수 경제급전 문제는 순수한 볼록함수만 적용하는 경우와 볼록함수를 취하지만 증기량의 작동으로 인해 유발되는 축 베어링 (shaft bearing)의 견고성 문제로 특정 영역에서는 운전을 금지하는 볼록함수가 혼합된 경우를 고려한다. 본 논문에서는 이와 같이 혼합된 볼록함수 경제급전 문제를 다룬다.
본 논문은 운전금지영역을 가진 볼록함수를 적용하는 발전분야에서 가장 경제적인 비용으로 전력을 생산할 수 있는 경제급전 최적화 문제에 대한 근사해를 빠르고 간단히 구하는 알고리즘을 제안하였다.
가설 설정
경제급전 대상 발전기 Gi는 n(i= 1,2,⋯,n)대가 존재하며, 각 발전기의 성능과 사용 연료의 차이로 인해 발전 비용이 차이가 발생한다고 가정한다. 이 경우 요구량 #를 충족시키기 위한 경제급전 문제의 목적함수는 경제급전 총 발전비용 F(P)를 최소화시키는 것으로 식 (1)과 같이 표현된다.
제안 방법
그러나 두 알고리즘은 운전금지영역의 하한치까지 발전하는 경우를 고려하여 발전량 조절 실패시 운전금지영역으로 진입할 가능성이 높은 단점이 있다. 그러나 제안된 SFBSO 알고리즘은 운전 금지영역의 상한과 하한치를 피해 발전할 수 있도록 설계되었다.
운전 금지영역을 가진 볼록 발전비용함수 경제급전문제에 대해, 본 장에서는 단순하고 빠른 균형-교환 최적화 (SFBSO) 알고리즘을 다음과 같이 제안한다.
제안된 알고리즘은 # 초기치에 대해 단순히 10개의 레코드 데이터값만 갱신하고, ΣPi = Pd의 균형을 맞춘 후 β =1.0, 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001에 대한 F(Pi±β)의 값의 발전량을 상호 교환하는 최적화 과정을 수행하였다.
이론/모형
표 1의 실험 데이터에는 대부분이 휴리스틱 방법을 적용한 연구를 수행하였다. 휴리스틱 방법은 초기 모수값을 랜덤하게 설정함에 따라 알고리즘을 시행할 때마다 다른 결과를 얻으며, 시행회수 중에서 운 좋게 최소의 발전비용을 나타낸 결과를 최적의 값으로 결정한다.
성능/효과
0001에 대한 F(Pi±β)의 값의 발전량을 상호 교환하는 최적화 과정을 수행하였다. 15-발전기의 3가지 경우에 대해 적용한 결과, 제안된 SFBSO 알고리즘은 가장 빠르면서도, 단 1회 수행의 결정론적인 해를 구할 뿐 아니라 기존의 휴리스틱 알고리즘들에 비해 해를 개선하는 효과를 얻었다.
0으로 하는 최적의 결과를 얻었다. Pd = 2,650MW와 다른 운전금지영역 데이터에 대해 Pd = 2,630MW을 적용한 경우에도, SFBSO 알고리즘은 PSO[13]과 ICA- PSO[14]의 해를 개선하는 효과뿐 아니라 전력 손실량 Ploss를 0.0으로 하는 최적의 결과를 얻었다.
Pd = 2,650MW와 동일한 운전금지영역 데이터에 대해 Pd = 2,630MW을 적용한 경우, SFBSO 알고리즘은 CCPSO[10]와 Lamda-Logic[7]의 해를 개선하는 효과를 얻었을 뿐 아니라 전력 손실량 Ploss를 0.0으로 하는 최적의 결과를 얻었다. Pd = 2,650MW와 다른 운전금지영역 데이터에 대해 Pd = 2,630MW을 적용한 경우에도, SFBSO 알고리즘은 PSO[13]과 ICA- PSO[14]의 해를 개선하는 효과뿐 아니라 전력 손실량 Ploss를 0.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
경제부하배분이란?
주어진 시간대의 부하 Pd를 공급할 수 있도록 발전비용이 각각 다른 n대의 발전기 출력 Pi , i= 1,2,⋯,n을 각각 어떻게 배분해야 전체 발전비용 (생산비용)이 가장 경제적인가를 결정하는 과정을 경제부하배분 (Economic Load Dispatch, ELD) 또는 간단히 경제급전 ((Economic Dispatch, ED)이라 한다.[1] 전력 수요량 증가와 더불어 전력 생산 원자재 값 급등으로 인해, 경제급전 문제는 전력산업에 있어서 가장 중요한 최적화 문제 가운데 하나로 대두되고 있다.
경제급전 문제 해결에 적용된 다양한 기법들의 문제점은?
경제급전 문제 해결에 적용된 다양한 기법들의 문제점을 다음과 같다. 전통적인 수학적 방법은 시작점 (starting points)에 매우 민감하게 반응하며, 빈번히 국소 최소해 (local minima solution)에 수렴하거나 발산하는 문제점을 갖고 있다. 선형 계획법 (linear programming method)은 빠르고 신뢰할 수는 있지만 조각별 선형 비용근사 (piecewise linear cost approximation)와 관련된 단점을 갖고 있다. 비선형 프로그래밍 방법인 휴리스틱법은 전역 최소해 (global minima)가 아닌 국소 최소해 수렴 문제와 해석이 불가능한 알고리즘의 복잡성 문제를 동시에 갖고 있다.[9]
경제급전 최적화와 관련된 기존 알고리즘으로 무엇이 있는가?
경제급전 최적화와 관련된 기존 알고리즘들은 대부분 수학적 최적화 기법인 라그랑즈 완화법 (Lagrangian relaxation), 경사법 (gradient method), 감소된 경사법 (reduced gradient method)이나 인공지능 기법인 유전자 알고리즘, 신경망, 퍼지, 군집 알고리즘 등 비결정적이며, 휴리스틱 알고리즘을 적용한다.[6] 그러나 휴리스틱 알고리즘은 초기치를 랜덤하게 설정하고 수십 회 수행한 결과 최소치를 가진 결과로 결정하여 동일한 해를 검증하기가 사실상 불가능하며, 최소치로 구한 해가 최적해가 되지 못하기도 한다.
참고문헌 (17)
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