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거리함수와 속력함수에서, 거리와 속력의 관계에 대한 학생들의 인식과 표현의 변화과정에 대한 연구
A Study on the Change Process of Students' Perception and Expression About Distance and Speed in Distance Function and Speed Function 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.18 no.4, 2016년, pp.881 - 901  

이동근 (문정고등학교) ,  안상진 (문정고등학교) ,  김숙희 (청담고등학교) ,  신재홍 (한국교원대학교)

초록
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본 연구는 '시간, 거리, 속력'의 관계에 대한 학생들의 인식과 표현을 교수실험을 통하여 세밀하게 관찰한 연구이다. 이 과정에서 학생들의 '시간, 거리, 속력'의 관계에 대한 인식의 변화가 드러났으며, 학생들은 평균속력에 대하여 거리함수에서 구간의 양 끝점을 잇는 선분의 기울기라는 관점으로 인식하는 것 외에도 속력함수에서 사각형의 높이로 인식하여 '시간, 거리, 속력'을 이해하고 있음을 보여주었다. 이 과정에서 '거리=시간${\times}$속력'의 관계를 '거리=시간${\times}$평균속력'으로 확장하는 장면을 드러내었다. 본 연구는 제한된 소수 학생을 대상으로 교수실험을 진행하였지만, 학생들의 '시간, 거리, 속력'의 관계에 대한 인식과 표현의 변화 과정에 대한 관찰을 통하여 여러 시사점을 제시하였다. 이러한 연구 결과가 추후 미적분 학습 모델 구성을 위한 다양한 연구의 시발점이 되기를 기대해본다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study is about investigating students' recognition and expression on relationship of 'time, distance, speed' via teaching experiment. In this process, students showed not only a change in perception of the relationship of 'time, distance, speed' but also recognizing the average speed as a viewp...

주제어

#시간   #속력   #거리   #평균속력   #속력함수   #거리함수  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
미적분 학습은 어떨 때 중요한 의미를 갖는가? 미적분은 수학과목에만 국한된 학습 내용이 아니라 이미 여러 학문에서 활용된다는 점을 고려할 때, 교육과정에서 미적분 학습은 중요한 의미를 갖는다. 그러나 미적분 개념이 학생들에게 어렵고(권오남, 조현정, 1997; 박선화, 2000), 학생들이 정형화된 계산에는 익숙하지만 비정형화된 문제해결에는 어려워하는 것으로 지적되었다 (황혜정, 김미향, 2016).
Johnson이 말하는미분 학습의 문제점은 무엇인가? 그럼에도 불구하고 여전히 현행 미적분 학습에서 학생들의 학습이 지나치게 대수적인 절차에 치우치는 경향에 대한 문제점이 제기되고 있다(이현주, 류중현, 조완영, 2015; 정연준, 이경화, 2009; 최영주, 홍진곤, 2014). 이에 대하여 Johnson(2012)의 경우는 ‘비와 극한의 기계적인 결합’으로 접근하는 미분 학습의 문제점을 지적하고 공변 관점에서 함수의 변화를 인식하는 것이 필요함을 역설하였다.
학생들의 속력에 대한 개념을 관찰할 수 있을 것으로 예상하는 이유는? 학생들의 시간, 거리, 속도의 관계에 대한 인식은 교육과정에서 초등학교 수학과목과 과학과목에서 학습하게 되는 ‘속력=거리/시간’과 ‘거리=시간×속력’의 관계에서 시작(신은주, 2005, 2006; 정연준, 이경화, 2009)될 것으로 보이며, 이때 사용된 ‘속력’의 개념 속에는 평균속력과 순간속력을 포함한 학생들만의 다양한 개념이 혼재되어 있을 것이므로 판단된다. 따라서 교수실험을 통하여 학생의 구성과정을 따라가다 보면 혼재되어있는 ‘학생들의 속력에 대한 개념’을 관찰할 수 있을 것으로 예상된다.
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참고문헌 (37)

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