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BDD를 이용한 사고수목 정상사상확률 계산
Calculation of Top Event Probability of Fault Tree using BDD 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.20 no.3, 2016년, pp.654 - 662  

조병호 (Korea Reliability Technology & System) ,  염병수 (Korail) ,  김상암 (Korea Railway Research Institute)

초록
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사고수목을 이루는 게이트나 기본사상이 많아질수록 정상사상 확률의 정확한 계산이 어려워진다. 이를 극복하기 위해 BDD 방법을 적용하면 중소형 사고수목의 경우 짧은 시간에 근사계산 없이 정확한 값을 구할 수 있다. CUDD 함수를 이용하여 사고수목을 BDD로 변환하고 그로부터 정상사상의 발생확률을 구하는 고장경로 탐색 알고리즘을 고안하였다. 후방탐색 알고리즘은 전방탐색 알고리즘보다 고장경로의 탐색과 확률계산 시간에서 효과적이다. 이 탐색 알고리즘은 BDD에서 고장경로를 찾는데 있어서 탐색시간을 줄일 수 있고, 해당 사고수목의 단절집합과 최소단절집합을 찾는 유용한 방법이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

As the number of gates and basic events in fault trees increases, it becomes difficult to calculate the exact probability of the top event. In order to overcome this difficulty the BDD methodology can be used to calculate the exact top event probability for small and medium size fault trees in short...

주제어

#이진결정도   #단절집합   #고장경로   #사고수목   #최소단절집합  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 가장 간단한 경우의 BDD변환에 대해서 알아보자. FT의 각 게이트에서 기본 사상은 표 1의 방법으로 어떻게 BDD로 변환되는지 알아보면 다음과 같다.
  • 따라서 BDD에서 TEP를 구하려면 시작 노드에서 최종 단말노드(1 Node)까지의 고장경로를 구하고 해당 기기(노드)의 고장확률을 적용시키면 정상사상의 고장 확률을 계산할 수 있게 된다. 위에서 언급한 고장경로에 관해서 자세히 알아보자. FT에서 BDD로 변환되면이 BDD의 고장경로를 구해야 한다.
  • 이번에는 BDD를 이용하여 TEP를 계산하는 방법에 대해서 구체적으로 알아보기로 하자. 먼저 예제의 FT를 BDD로 변환하면 그림 7과 같은 BDD를 얻을 수 있다.
  • 위의 경우에는 X1∙X2 이다. 이번에는 OR 게이트에 대해서 알아보자.
  • 지금부터 고장경로와 Cut Set, MCS와의 관계에 대해서 알아보자. FTA에서 구한 MCS는 {X1∙X2, X1 ∙X3, X4∙X6, X5} 였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
점점 복잡해지는 시스템의 FTA 계산은 많은 양의 계산수행이 불가피해져서 보다 효율적인 계산 방법을 찾기에 이르게 된 이유는? 그렇지만 점점 복잡해지는 시스템의 FTA 계산은 많은 양의 계산수행이 불가피해져서 보다 효율적인 계산 방법을 찾기에 이르렀다. 이는 기본사상(Basic Event)의 수가 늘어날수록 이에 해당하는 계산의 양이 선형적이 아니라 지수적으로 늘어나기 때문이다. 늘어나는 계산의 양을 줄이기 위해 근사계산을 하게 되었고, 그에 따라 계산의 정확도는 떨어질 수밖에 없었다.
고장경로란? FT에서 BDD로 변환되면이 BDD의 고장경로를 구해야 한다. 고장경로란 맨 처음 노드에서 맨 최종 단말노드까지 연결된 경로를 말하며, 이는 1 경로 혹은 0 경로로 연결되어 있으며 반드시 맨 마지막으로 연결된 경로는 1 경로 이어야만 한다. 이 고장경로는 FT의 Cut Set에 해당하고 이 경로 속에는 반드시 MCS(Minimal Cut Set)를 포함하고 있다.
CUDD의 어떤 특성 때문에 복잡한 구조의 FT 계산에서 일반적인 BDD 보다 생성되는 노드 수가 줄어드는가? 이 계산 시스템은 C/C++ 라이브러리로 BDD 뿐만 아니라 ZDD(Zero-suppressed Decision Diagrams) 와 ADD(Arithmetic Decision Diagrams)도 계산 가능한 광범위한 계산시스템이다. 일반적인 BDD 계산에는 BDD 라이브러리를 이용하고, ZDD는 일반적으로 고장확률이 아주 작은 부품을 많이 포함하는 사고 수목을 이진결정도로 변환할 때 유리하다. 이는 일종의 Cut-off 의 개념으로 근사계산의 일종이다.
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참고문헌 (5)

  1. R. Bryant, "Graph-based algorithms for Boolean function manipulation," IEEE Transaction On Computers, vol. C-35 no. 8, pp. 677-691, Aug. 1986. 

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  2. A. Rauzy, "New algorithms for fault tree analysis," Reliability Engineering System Safety, vol. 40, no. 3, pp. 203-211, 1993. 

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  3. K. Reay, "Efficient Fault Tree Analysis Using Decision Diagrams," Ph. D. dissertation, Loughborough University, England, GB, 2002. 

  4. F. Somenzi, CUDD Documentation [Internet]. Available: http://vlsi.colorado.edu/personal/fabio/CUDD/html/index.html 

  5. C. Park, J. Ha, Probabilistic Safety Assessment, pp. 60-63, Brainkorea, 2003. 

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