[논문]시력교정 과정에서 착안된 새로운 메타휴리스틱 최적화 알고리즘의 개발: Vision Correction Algorithm

이의훈; 유도근; 최영환; 김중훈

doi:10.5762/kais.2016.17.3.117

시력교정 과정에서 착안된 새로운 메타휴리스틱 최적화 알고리즘의 개발: Vision Correction Algorithm
Development of the new meta-heuristic optimization algorithm inspired by a vision correction procedure: Vision Correction Algorithm 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.17 no.3, 2016년, pp.117 - 126

이의훈 (고려대학교 건축사회환경공학과) , 유도근 (고려대학교 방재과학기술연구소) , 최영환 (고려대학교 건축사회환경공학과) , 김중훈 (고려대학교 건축사회환경공학부)

초록
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본 연구에서는 안경의 광학적 특성에서 고안된 새로운 메타휴리스틱 최적화 알고리즘인 Vision Correction Algorithm(VCA)을 개발하였다. VCA는 안경광학분야에서 수행되는 검안과 교정과정을 최적해 탐색 과정에 적용한 기법으로 근시/원시교정-밝기조정-압축시행-난시교정의 과정을 거쳐 최적화를 수행하게 된다. 제안된 VCA는 기존의 메타휴리스틱 알고리즘과 달리 현재까지 축적된 최적화 결과를 기반으로 전역탐색과 국지탐색 적용 확률, 그리고 전역탐색의 방향이 자동적으로 조정 된다. 제안된 방법을 대표적인 최적화 문제(수학 및 공학 분야)에 적용하고, 그 결과를 기존 알고리즘들과 비교하여 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a new meta-heuristic optimization algorithm, Vision Correction Algorithm (VCA), designed according to the optical properties of glasses was developed. The VCA is a technique applying optometry and vision correction procedure to optimization algorithm through the process of myopic/hyperopic correction-brightness adjustment-compression enforcement-astigmatism adjustment. The proposed VCA unlike the conventional meta-heuristic algorithm is an automatically adjusting global/local search rate and global search direction based on accumulated optimization results. The proposed algorithm was applied to the representative optimization problem (mathematical and engineering problem) and results of the application are compared with that of the present algorithms.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 안경의 광학적 특성에서 고안된 새로운 메타휴리스틱 최적화 알고리즘인 Vision Correction Algorithm(VCA)을 개발하였다. VCA는 안경광학분야에서 수행되는 검안과 교정과정을 최적해 탐색 과정에 적용한 기법이다.
본 연구에서는 최적화 알고리즘에서 목적함수의 값에 따라 적합도를 결정하고 새로운 결정변수에 따라 새로운 목적함수의 값을 생성하는 과정을 검안을 통해 현재 시력을 검사하고 렌즈에 따른 교정시력의 적합도에 따라 새로운 안경을 생성하게 되는 절차와 같다고 보고 이를 알고리즘으로 구현하였다. 개발된 VCA는 반복적인 시력 검사 및 교정을 통해 최적의 시력을 구현할 수 있는 가장 적합한 렌즈조합을 최적해로 간주한다.
따라서 VCA는 최적의 렌즈조합을 얻어내기 위하여 근시/원시 교정-밝기조정-압축시행-난시교정의 과정을 거쳐 최적화를 수행하게 된다. 추가적으로 VCA는 최적화 과정의 효율성을 증대시기키 위하여 지역해에 빠져 최적해를 잘 찾지 못하던 기존의 최적화 알고리즘들과는 달리 탐색과정에 따라 유동적으로 변하는 국지탐색과 전역탐색을 수행하여 지역해의 수렴 문제를 해결하고자 하였다.

제안 방법

DR에 의한 계산과정이 끝난 후 MR에 따라 MTF의 개념을 적용한 국지탐색을 실시하게 된다. MTF란 렌즈의 해상력을 보여주는 수치로 MR의 확률에 따라 MTF 의 적용이 결정되었을 경우 MTF의 계산방식은 아래의 Fig.
MTF를 계산하여 적용할 때 사용자의 편의성을 증대 시키기 위한 렌즈의 압축을 위해 CF를 적용하였다. CF 의 경우 iteration이 증가함에 따라 국지탐색의 범위를 줄이는 방식으로 적용되며, 이때의 목적함수의 탐색범위는 Fig.
VCA의 성능을 검토하기 위하여 결정변수의 개수가 2개인 수학적 벤치마킹 문제 2개, 결정변수의 개수가 30개인 수학적 벤치마킹 문제 2개, 그리고 공학문제 1개에 적용하였다. 각 문제의 최적값과 변수의 개수는 다음의 Table 3과 같다.
VCA의 효율을 검증하기 위해 정변수의 개수가 2개인 수학적 벤치마킹 문제, 결정변수의 개수가 30개인 수학적 벤치마킹 문제, 실제 공학문제에 적용하여 결과를 살펴보았다. 전반적으로 대부분의 문제에서 비교한 다른 알고리즘들에 비해 안정적으로 좋은 값을 찾는 것을 확인하였다.
결정변수의 개수가 30개인 수학적 벤치마킹 문제를 적용하여 VCA의 성능을 검증하여 보았다. 아래의 Eq.
마지막으로 실제 공학문제에 적용하여 성능을 검토하였다. 아래의 Eq.
먼저 결정변수의 개수가 2개인 평가기준 문제를 적용하여 VCA의 성능을 검증하여 보았다. 평가기준 문제의 적용결과에서 언급된 NFEs란 Number of Function Evaluations의 약자로 1회의 반복시산에서 검토되는 목적함수의 계산 횟수와 설정된 전체 반복시간 횟수의 곱하여 나타내는 값으로, 얼마나 빨리 최적해를 산출해낼수 있는지를 정량적으로 나타내는 지표라 할 수 있다.
앞의 과정이 끝나면 마찬가지로 AR에 의해 난시교정 여부를 결정하고 난시축에 의한 난시조정을 실시한다. 일반적인 난시축 계산방식은 아래의 Fig.
한 방향 탐색이 100%가 될 경우 다른 방향의 탐색 확률이 0%가 되어 새로운 해를 발견할 확률이 없어지게 된다. 이를 방지하기 위하여 한 방향 탐색이 100%가 될 경우 다시 초기값으로 회귀하는 과정인 Rebound를 추가하였다.
VCA에서는 국지탐색을 수행할 때 초기의 각 예비안경들의 목적함수 값에 따라 해당 예비안경이 선택될 확률을 부여한다. 이를 위해 먼저 목적함수 값에 따라 각 예비안경의 순위를 부여, 정렬하고 다음으로 총 예비안경의 수를 각 예비안경의 순위로 나누어 각각의 선택확률을 부여한다. 이렇게 결정된 선택확률은 국지탐색 과정에 영향을 미친다.
최적화 기법의 경우, 과거에는 Linear Programming(LP), Non-Linear Programming(NLP), Dynamic Programming(DP)과 같은 수학적인 방법을 통하여 문제를 해결하고자 하였다. 수학적 기법들은 복잡성이 크지 않은 최적화문제 들을 해결하는데 있어서 좋은 효율을 보였으나, 자연현상에서 주로 발생하는 복잡한 비선형성에 따른 문제의 해결을 위해서는 문제를 선형화하여 해결하는 등의 노력이 필요했다.
또한, 국지탐색이 선택되었을 경우, 모든 결정변수는 국지탐색으로만 생성되게 된다. 하지만, 각 결정변수별로 탐색의 정도는 서로 상이하다 할 수 있으며, 이에 따라 본 개발 알고리즘에서는 국지탐색과 전역탐색이 서로 다르게 선택 되도록 구현하였다[6].

성능/효과

또한 dr를 적용함으로써 몇몇 알고리즘에서 발생하는 전역해를 탐색하지 못하고 지역해에 수렴하는 문제 충분히 해결함으로써 우수한 성능을 보이는 것을 확인하였다. 전역탐색의 경우 근시와 원시로 나뉘어 탐색하게 되며 근시일 때는 오목렌즈를 추가하여 초점거리를 늘려주며 원시일 경우에는 볼록렌즈를 추가하여 초점거리를 줄여 새로운 결정변수의 값을 +방향으로 탐색하거나 -방향으로 탐색한다.
HS의 경우 가장 좋은 값의 결과는 동일하나 나머지 결과를 알 수 없으며 NFEs값도 WCA, VCA보다 많다. 앞선 결과와 마찬가지로, WCA의 경우 SD값을 살펴보면 결과값이 미세하게 차이가 나는 것을 볼 수 있고, NFEs값 역시 VCA에 비해 약 2배정도 차이가 나는 것을 볼 수 있어 VCA가 보다 더 효율적인 최적화 결과를 도출한 것으로 판단할 수 있다.
적용결과를 살펴보면 MBA의 NFEs값이 가장 낮으나 평균값, 가장 좋은 값, 가장 나쁜 값 등에서 VCA의 결과가 가장 좋음을 알 수 있다. SD의 경우 PSO-DE를 적용 하였을 때 가장 안정된 결과를 보여주고 있으나 결과가 VCA에 비해 크게 차이남을 볼 수 있다.
적용결과를 살펴보면 MSCE와 VCA를 제외한 GAF, SCE-UA 모두 최적값을 찾지 못하였다. MSCE와 VCA 를 적용하였을 때 Hyper sphere 문제에서 모든 결과가 최적값을 찾고 있으며 이에 따라 표준편차가 발생하지 않는다.
적용결과를 살펴보면 VCA를 제외한 GAF, SCE-UA, MSCE 모두 최적값을 찾지 못하였다. VCA를 적용하였을 때 Schwefel 문제에서 모든 결과가 최적값을 찾고 있으며 이에 따라 표준편차가 발생하지 않는다.
VCA의 효율을 검증하기 위해 정변수의 개수가 2개인 수학적 벤치마킹 문제, 결정변수의 개수가 30개인 수학적 벤치마킹 문제, 실제 공학문제에 적용하여 결과를 살펴보았다. 전반적으로 대부분의 문제에서 비교한 다른 알고리즘들에 비해 안정적으로 좋은 값을 찾는 것을 확인하였다.
종합적으로 VCA는 결정변수의 개수가 2개인 수학적 벤치마킹 문제에서 모두 최적값을 찾고 있으며 각 모의에 대한 표준편차를 고려해보면 다른 알고리즘에 비해 안정된 결과를 보인다.
종합적으로 VCA는 결정변수의 개수가 30개인 수학적 벤치마킹 문제에서 최적값을 찾고 있으며 안정된 결과를 보이고 있다.
종합적으로 결정변수의 개수가 2개인 수학적 벤치마킹 문제, 결정변수의 개수가 30개인 수학적 벤치마킹 문제, 실제 공학문제(Speed reducer design problem) 등에서 VCA의 적용하였을 때 다른 알고리즘에 비해 안정된 좋은 결과를 보였다.
적용결과를 살펴보면 HS, WCA, VCA 모두 가장 좋은 값(best solution)은 동일하다. 하지만 HS의 경우 가장 나쁜 값(worst solution), 평균값(mean solution)등의 결과가 없으며, NEFs값도 WCA, VCA에 비해 상대적으로 큰 것을 확인할 수 있다. WCA의 경우 세 결과 모두 VCA와 동일하지만 표준편차(standard deviation, SD)를 살펴보면 WCA에서의 결과는 각 모의결과마다 미세하게 차이가 나는 것을 볼 수 있다.

후속연구

VCA는 Fister 분류 기준에 따르면 물리화학기반 알고리즘으로 분류될 수 있으며, 기존의 대표적인 물리화학기반 알고리즘으로는 Harmony Search (HS), Simulated Annealing(SA), Gravitational Search(GS), Charged System Search(CSS), Water Cycle Algorithm (WCA), 그리고 Mine Blast Algorithm(MBA) 등이 있다[5]. VCA는 자동적으로 매개변수를 맞추어 최적값을 찾아가는 알고리즘의 새로운 형태로 제안될 것이며 이를 실제 토목공학설계(상수관망 설계비용 최소화, 우수관망 첨두유출량 최소화 등)를 포함한 공학설계에 손쉽게 적용할 수 있는 방법이 될 것이다.
향후 추가적인 연구를 통하여, 매개변수의 수를 더욱 줄이고 계산과정을 간소화하는 과정이 보완된다면 기존 알고리즘을 대신할 수 있는 기법으로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수학적 기법을 통한 최적화 기법의 문제를 해결하기 위해 어떤 기법들이 발표되었는가?	수학적 기법들은 복잡성이 크지 않은 최적화문제 들을 해결하는데 있어서 좋은 효율을 보였으나, 자연현상에서 주로 발생하는 복잡한 비선형성에 따른 문제의 해결을 위해서는 문제를 선형화하여 해결하는 등의 노력이 필요했다. 이러한 문제를 해결하기 위해 발견적 탐색법(Heuristic method)과 같은 새로운 알고리즘의 필요성이 증대되었고, 그 결과 유전알고리즘(Genetic Algorithms, GA), 개미군집최적화(Ant Colony Optimization, ACO), 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization, PSO), 그리고 화음탐색법(Harmony Search, HS) 등의 많은 메타 휴리스틱 알고리즘(Meta-heuristic Algorithm)들이 발표되었다[1][2][3][4]. Fister (2013)는 자연 및 인공현상을 바탕으로 개발된 메타휴리스틱 알고리즘을 군집지능기반 알고리즘(Swarm intelligence based algorithms), 군집기반이 아닌 생체연상 알고리즘(Bio-inspired algorithms), 물리화학기반 알고리즘(Physics and Chemistry based algorithms), 기타 알고리즘(Other algorithms) 등으로 분류하여 제시한 바 있다[5].
	최적화 기법의 경우 과거에는 무엇을 통해 문제를 해결하였는가?	최적화 기법의 경우, 과거에는 Linear Programming(LP), Non-Linear Programming(NLP), Dynamic Programming(DP) 과 같은 수학적인 방법을 통하여 문제를 해결하고자 하였다. 수학적 기법들은 복잡성이 크지 않은 최적화문제 들을 해결하는데 있어서 좋은 효율을 보였으나, 자연현상에서 주로 발생하는 복잡한 비선형성에 따른 문제의 해결을 위해서는 문제를 선형화하여 해결하는 등의 노력이 필요했다.
	수학적 기법을 통한 최적화 기법의 장단점은 무엇인가?	최적화 기법의 경우, 과거에는 Linear Programming(LP), Non-Linear Programming(NLP), Dynamic Programming(DP) 과 같은 수학적인 방법을 통하여 문제를 해결하고자 하였다. 수학적 기법들은 복잡성이 크지 않은 최적화문제 들을 해결하는데 있어서 좋은 효율을 보였으나, 자연현상에서 주로 발생하는 복잡한 비선형성에 따른 문제의 해결을 위해서는 문제를 선형화하여 해결하는 등의 노력이 필요했다. 이러한 문제를 해결하기 위해 발견적 탐색법(Heuristic method)과 같은 새로운 알고리즘의 필요성이 증대되었고, 그 결과 유전알고리즘(Genetic Algorithms, GA), 개미군집최적화(Ant Colony Optimization, ACO), 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization, PSO), 그리고 화음탐색법(Harmony Search, HS) 등의 많은 메타 휴리스틱 알고리즘(Meta-heuristic Algorithm)들이 발표되었다[1][2][3][4].

참고문헌 (12)

D. E. Goldberg and J. H. Holland, "Genetic Algorithms and Machine Learning," Machine Learning, Vol. 3, Issue 2, pp. 95-99, 1988. DOI: http://dx.doi.org/10.1023/A:1022602019183
M. Dorigo, Optimization, learning and natural algorithms. Ph. D. Thesis, Politecnico di Milano, Italy, 1992.
J. Kennedy and R. Eberhart, "Particle swarm optimization," In Neural Networks, 1995. Proceedings, IEEE International Conference on, Vol. 4, pp. 1942-1948, IEEE, 1995. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/icnn.1995.488968
Zong Woo Geem, Joong Hoon Kim, and GV Loganathan, “A new heuristic optimization algorithm: harmony search,” Simulation, Vol. 76, No. 2, pp. 60-68, 2001. DOI: http://dx.doi.org/10.1177/003754970107600201

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I. Fister Jr., X.S. Yang, I. Fister, J. Brest, and D. Fister, “A Brief Review of Nature-Inspired Algorithms for Optimization,” Elektrotehniski vestnik, Vol. 80, No. 3, pp. 1-7, 2013.
D.H. Lim, J.H. Lee, and C.W. Ahn, “Differential Evolution Algorithm using Parallel Processing Structure,” Journal of the Korean Institute of Information Scientists and Engineers, Vol. 37, No. 1, pp. 323-327, 2010.
Y.Y. Chun, H.S. Choi, S.J. Park, and S.J. Lee, “ The Evaluation of Reliability for Exam Distance of Visual Acuity,” Journal of the Korean Ophthalmic Optics Society, Vol. 19, No. 1, pp. 17-22, 2014. DOI: http://dx.doi.org/10.14479/jkoos.2014.19.1.17

원문보기 상세보기
H.J. Pahk, S.W. Lee, and W.D. Kim, “Computer Aided Measurement and Compensation System for Focal Length of Lenses in Camera Manufacture Based on the MTF Performance Using the Line CCD Sensor,” Journal of Korean Society for Precision Engineering, Vol. 15, No. 8, pp. 71-80, 1998.
G.S. Che, W.S. Chang, and J. Oh, “A Study on the MTF Graphics using Simpson Approximation,” Journal of the Korea Navigation Institute, Vol. 16, No. 2, pp. 401-408, 2014.
H.J. Bang, J.U. Lee, B.H. Son, K.H. Ahn, and E.J. Choi, “A Study on Assessment of MTF Performance and Theoretical Analysis of Convex Trial Lenses,” Korean Journal of Optics and Photonics, Vol. 24, No. 5, pp. 217-223, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.3807/KJOP.2013.24.5.217

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A. Sadollah, H. Eskandar, A. Bahreininejad and J.H. Kim, "Water cycle algorithm with evaporation rate for solving constrained and unconstrained optimization problems," Applied Soft Computing, Vol. 50, May 2015, pp. 58-71, 2015.
A. Sadollah, A. Bahreininejad, H. Eskandar and M. Hamdi, "Mine blast algorithm: A new population based algorithm for solving constrained engineering optimization problems," Applied Soft Computing, Vol. 13, No. 5, pp. 2592-2612, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2012.11.026

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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