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수 개념 학습에서 수직선의 도입과 활용
The Introduction and the Use of Number Line on the Learning of Number Concept 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.20 no.3, 2016년, pp.431 - 456  

김양권 (솔개초등학교) ,  홍진곤 (건국대학교)

초록
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본 연구는 수직선의 적절한 도입 시기와 활용 방법을 탐구하여 초등학생들의 수개념 학습 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위하여 수 개념 형성을 위한 수학적 모델인 수직선, 빈 수직선, 이중 수직선과 수 세기와 수 개념의 발달유형에 대하여 고찰하였고, 실제 초등학생들의 수직선 도입 시기와 활용 방법에 대한 사례 연구 결과를 분석하였다. 첫째, 수직선 도입을 2학년부터 실시하여 수직선의 은유적 개념에 대한 이해를 통해 이어지는 수 개념 학습에 도움이 될 수 있도록 조정할 필요가 있다. 둘째, 덧셈과 뺄셈과 같은 연산과정에서 다양한 사고 전략을 시각적으로 그려낼 수 있는 수학적 모델인 빈 수직선과 곱셈적 비교 상황이나 나눗셈이 이루어지는 상황인 등분제와 포함제, 비율이나 비례배분의 이해를 위한 시각적 모델인 이중 수직선을 적극적으로 도입하고 활용할 필요가 있다. 셋째, 수직선이나 빈 수직선, 이중 수직선을 도입할 때, 수직선의 은유적 개념을 충분히 이해할 수 있도록 구체적인 안내와 활용 방법에 대한 학습의 필요성을 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to investigate the appropriate time of introduction and the usage of the number line, in order to suggest the right point of learning the number concept to the elementary school students. For the efficient achievement of this purpose, we investigated the mathematical mod...

주제어

#수직선   #빈 수직선   #이중 수직선   #수 개념 학습  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
초등학교 수학에서 사용되는 수 모델에는 어떤 것이 있는가? 초등학교 수학에서 수는 수 막대나 수모형, 수 트랙, 수직선 등과 같이 다양한 수 모델로 표현되고 있다. 이 중에서 수직선은 시각화하고 추상화하는 능력을 통해 정신적으로 그리는 수 모델의 한 예시이며, 수 활동을 증진시키는 문제 해결에 대한 구조를 제공하여 특정한 이미지의 형태로 제시되는 근본적인 수 개념이 내적으로 표현되는 한 가지 방식이다(Siegler & Booth, 2005, p.
학생들이 수직선을 활용하여 분수나 소수를 표현하거나 이해할 때 어려움이 나타나는 이유는? 수직선의 교육적 활용가치가 높음에도 불구하고, 수직선과 관련된 연구는 수직선의 이해에 대한 실태 조사(이상미, 2010)나 수직선의 교육적 활용에 대한 분석 연구(장지영 외, 2013; 김현영, 2010), 수직선의 표기법 연구(서보억 외, 2013) 등이 주를 이루고 있다. 특히 자연수나 분수, 소수의 개념을 포함한 수 체계를 이해하는 내용보다는 사칙연산, 문제해결중심의 활동이 주를 이루고 있어서 학생들이 수직선을 활용하여 분수나 소수를 표현하거나 이해하는 면에서 많은 어려움을 겪고 있다. 홍진곤, 김양권(2015)은 초등학교 수학 교과서의 수직선 활용과 문제점에 관한 연구에서 수직선의 도입 시기, 도입 내용, 활용 방법의 문제점을 확인하였다.
수직선을 기하와 산술로 형성된 은유적 혼합으로 이해하면 어떤 장점이 나타나는가? 이 혼합은 수-점(number-point), 곧 은유적으로 점인 수이다. 이 혼합은 기하와 산술을 결합하여 목표영역인 산술에 대한 새로운 추론을 가져다주며, 수 체계의 은유로 수직선을 언급할 수 있는 것은 수직선을 직관적으로 파악하기 쉽기 때문에 모든 종류의 수, 즉 자연수, 정수, 유리수, 실수를 수직선 위에 표현할 수 있다. 또한 수직선의 은유적 개념을 사용하면 훨씬 더 복잡한 은유적 개념인 좌표평면을 구성할 수 있다.
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