[논문]목표스펙트럼의 평균과 분산을 고려한 지반운동 선정과 배율조정계수 결정방법

하성진; 박미영; 한상환

doi:10.5000/eesk.2016.20.5.331

[국내논문] 목표스펙트럼의 평균과 분산을 고려한 지반운동 선정과 배율조정계수 결정방법
An Accurate and Efficient Method for Selecting and Scaling Ground Motions Considering Target Response Spectrum Mean and Variance 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.20 no.5, 2016년, pp.331 - 340

하성진 (한양대학교 건축공학과) , 박미영 (한양대학교 건축공학과) , 한상환 (한양대학교 건축공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

It is important to select proper ground motions for obtaining accurate results from response history analyses. The purpose of this study is to propose an accurate and efficient method that does not require excessive computation for selecting and scaling ground motions to match target response spectrum mean and variance. The proposed method is conceptually simple and straightforward, and it does not use a simulation algorithm that requires a sophisticated subroutine program. In this method, the desired number of ground motions are sequentially scaled and selected from a ground motion library. The proposed method gives the best selection results using Sum of Square Error and has the smallest value(=0.14). Also, The accuracy and consistency of the proposed method are verified by comparing the selection results of the proposed method with those of existing methods.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 목표 스펙트럼에 대해 지반운동 응답 스펙트럼의 평균과 분산을 동시에 고려한 배율조정절차를 제안하였다. 기존의 연구에서는 미리 정해놓은 최대 배율조정계수와 간격에 따라 반복계산을 통해 적합한 배율조정계수를 결정한 반면, 제안된 절차는 지반운동의 분산과 평균을 고려하여 바로 결정되기 때문에 매우 효율적인 방법이다.
본 연구에서는 목표 스펙트럼의 평균과 분산을 모두 고려한 지반운동의 배율조정계수 결정 방법을 제안한다. 제안된 방법은 반복계산 없이 지반운동의 배율조정계수를 한 번에 결정하므로 매우 효율적이고 정확한 선정결과를 가져온다.
이 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 반복계산 없이 목표응답스펙트럼의 평균과 분산을 고려한 배율조정계수를 결정하는 절차를 개발하였다. 제안된 방법은 지반운동 응답스펙트럼의 분산이 목표 분산에 적합하도록 하는 분산 배율조정계수(s^σ)와 평균 응답 스펙트럼이 목표 평균에 적합하도록 하는 평균 배율조정계수(s^μ)로 나뉜다.

가설 설정

96, Fig. 4(a))보다 더 목표 스펙트럼에 잘 일치한다.

제안 방법

1) 제안된 방법은 평균과 분산을 갖는 목표 스펙트럼에 대해서 정확한 지반운동을 선정한다. 90개의 지반운동에 대하여, 배율조정 여부에 따라 목표 스펙트럼에 적합한 10개의 지반운동을 선정하여 오차를 평가한결과, 배율조정을 하지 않은 경우보다 제안된 방법으로 배율조정하고 선정한 결과가 더 정확하다.
강진의 목표 지진 시나리오는 지진 규모가 M7.5, 진원거리는 7 km, 전 단파 속도(V_s30 )는 180 m/s, 단층조건은 주향이동단층(Strike-slip fault)을 갖는 것으로 가정하였으며 지진 라이브러리는 NGA database에 수록된 지반운동들 중, 목표 지진 시나리오와 유사한 조건(지진 규모:M7-M8, 진원거리:5-15 km, 전단파 속도:180-760 m/s)을 갖는 88개의 지반운동으로 구축하였다.
[8]은 MCS(Monte Carlo Simulation) 기법을 이용하여 목표 스펙트럼의 평균 및 분산, 그리고 상관관계를 근거로 하여 목표 값을 잘 재현하는 모의 응답스펙트럼 집단을 생성하였다. 그 뒤, 각각의 모의 응답스펙트럼에 근사한 실제 지반운동응답스펙트럼을 선정하였다. Fig.
Kottke and Rathje[7]는 지반운동집단의 평균 응답스펙트럼과 분산을 모두 고려하기 위해서, 먼저 응답스펙트럼의 형상이 목표 평균 응답스펙트럼에 일치하도록 하는 지반운동기록을 원하는 개수만큼 순차적으로 선정하였다. 그리고 선정된 개개의 응답스펙트럼의 크기를 조절하여 목표 스펙트럼의 평균 및 분산을 모두 만족하도록 하였다. 하지만 Fig.
이어서 생성된 개개의 모의스펙트럼에 가장 근사한 지반운동을 선정한다. 마지막으로 greedy 알고리즘을 이용하여 목표 스펙트럼의 평균과 분산에 더욱 잘 맞는 지반운동 응답 스펙트럼을 재선정한다. 그러나 이 방법은 하나의 지반운동에 대한 배율조정계수를 결정하기 위해, 최대허용 배율조정계수(maximum allowable scale factor)와 배율조정계수의 간격에 따라 다수의 반복계산을 요구하게 된다.
목표 지진 시나리오는 지진 규모가 M7.0, 진원거리는 15 km, 전단파 속도 (Vs30 )는 360 m/s, 단층조건은 주향이동단층(Strike-slip fault)을 갖는 것으로 가정하였으며 지진 라이브러리는 NGA database에 수록된 지반운동들 중, 목표 지진 시나리오와 유사한 조건(지진 규모:M6.6-M7.4, 진원거리:10-20 km, 전단파 속도:180-760 m/s)을 갖는 90개의 지반운동으로 구축하였다.
2) 기존에 개발된 시뮬레이션 기반의 지반운동 선정 알고리즘은 목표 스펙트럼의 평균과 분산을 잘 재현해내지만, 절차가 복잡하고 선정 결과의 일관성을 보장할 수 없다. 반면, 제안된 방법은 선정하고자 하는 지반운동의 개수(ng )까지 배율 조정계수를 고려하여 순차적으로 선정하므로 절차가 매우 단순하며 항상 동일한 지반운동선정 결과를 도출한다.
본 연구에서는 4.1절에서 사용한 목표 지진 시나리오에 대해 상대적으로 강진과 약진인 지진시나리오에 대하여 본 연구에서 제안된 방법을 사용하여 지반운동 선정 결과를 비교해 보았다.
본 연구에서는 지반운동을 순차적으로 선정하는 방법을 제안하였으며, 첫 번째 지반운동의 배율조정계수는 식 (6)을 사용하여 결정한다. 그러나 두 번째 지반운동부터는 응답 스펙트럼의 평균과 분산을 함께 고려해야 하므로 식 (6)을 직접 사용할 수 없다.
약진의 목표 지진 시나리오는 지진 규모가 M5.0, 진원거리는 25 km, 전 단파 속도(V_s30 )는 760 m/s, 단층조건은 주향이동단층(Strike-slip fault)을 갖는 것으로 가정하였으며 지진 라이브러리는 NGA database에 수록된 지반운동들 중, 목표 지진 시나리오와 유사한 조건(지진 규모:M4.2-M6.1, 진원거리:20-30 km, 전단파 속도:180-760 m/s)을 갖는 88개의 지반운동으로 구축하였다.
제안된 방법은 지반운동 응답스펙트럼의 분산이 목표 분산에 적합하도록 하는 분산 배율조정계수(sσ)와 평균 응답 스펙트럼이 목표 평균에 적합하도록 하는 평균 배율조정계수(sμ)로 나뉜다.
제안된 방법은 첫 번째부터 선정하려는 지반운동의 수(n_g)까지 적절한 배율조정계수를 고려하여 순차적으로 선정한다. 첫 번째 지반운동을 선정할 때에는 지반운동 응답 스펙트럼의 분산이 존재하지 않기 때문에 평균만을 고려하여 결정된다.
끝으로 식 (1)의 SSE로 목표 스펙트럼에 대해 선정된 지반운동 응답 스펙트럼의 오차를 평가한다. 즉, 이러한 절차를 라이브러리 내 남아있는 모든 지반운동에 대해서 반복적으로 수행하고 가장 작은 SSE를 갖는 지반운동을 j번째 지반운동으로 선정하고 이 지반운동에 대한 배율조정계수를 기록한다.

데이터처리

그리고 모의 스펙트럼의 생성 없이 첫 번째 지반운동부터 마지막 지반운동까지 응답 스펙트럼의 오차평가를 통해 순차적으로 선정함으로써 복잡한 소프트웨어를 사용하지 않고도 적합한 지반운동을 쉽게 선정할 수 있다. 예제를 통하여 제안된 방법의 정확성과 효율성을 검증하였다.

이론/모형

본 장에서는 제안된 방법의 정확성과 효율성을 검증하기 위해, 시나리오 기반 응답 스펙트럼을 목표스펙트럼으로 하여 제안된 방법을 이용한 지반 운동 선정 결과가 제시되어 있다. 시나리오 기반 응답 스펙트럼은 기존에 개발된 지반운동예측식[14]을 사용하여 결정하였다.

성능/효과

(b)는 각각 강진, 약진에 대해서 목표 스펙트럼에 따라 본 연구에서 제안된 방법을 사용해서 10개의 지반운동을 선정한 결과이며, 강진의경우 SSE=0.08, 약진의 경우 SSE=0.28로 각각의 경우에 대해 선정된 지반운동들이 목표스펙트럼의 평균과 분산에 매우 잘 일치함을 알 수 있다.
2) 기존에 개발된 시뮬레이션 기반의 지반운동 선정 알고리즘은 목표 스펙트럼의 평균과 분산을 잘 재현해내지만, 절차가 복잡하고 선정 결과의 일관성을 보장할 수 없다. 반면, 제안된 방법은 선정하고자 하는 지반운동의 개수(ng )까지 배율 조정계수를 고려하여 순차적으로 선정하므로 절차가 매우 단순하며 항상 동일한 지반운동선정 결과를 도출한다.
3) 응답 스펙트럼의 평균과 분산을 동시에 만족하는 지반운동의 적절한 배율조정계수를 조정하기 위해, 제안된 방법은 기존의 방법과 달리 반복 계산 없이 적절한 배율조정계수를 한 번에 찾아낸다. 이에 따라 지반운동 선정을 위한 소요시간이 크게 감축되므로 매우 효율적인 방법이다.
5) 강진 및 약진에 대해 목표 지진 시나리오를 가정하고, 적절한 목표 지진 시나리오를 바탕으로 본 연구에서 제안한 방법을 통해 지반운동을 선정해 본 결과, 강진의 SSE=0.08, 약진의 SSE=0.28로 목표 스펙트럼의 평균과 분산에 매우 잘 일치함을 알 수 있다. 즉, 본 연구에서 제안된 방법을 통해 지반운동을 선정하면, 다양한 지진시나리오에 대해서도 적용이 가능하다.
1) 제안된 방법은 평균과 분산을 갖는 목표 스펙트럼에 대해서 정확한 지반운동을 선정한다. 90개의 지반운동에 대하여, 배율조정 여부에 따라 목표 스펙트럼에 적합한 10개의 지반운동을 선정하여 오차를 평가한결과, 배율조정을 하지 않은 경우보다 제안된 방법으로 배율조정하고 선정한 결과가 더 정확하다.
41)와 Jayaram et al.[8](SSE=0.43)의 값보다 본 연구에서 제안한 방법의 SSE가 가장 작은 값(SSE=0.14)을 가지며 결과의 일관성을 보장할 수 있다.
따라서 본 연구에서 제안된 방법에 의하면 강진뿐만 아니라 약진에 대해서도 지반운동 선정이 가능하며, 소요시간 및 결과의 일관성 또한 보장하므로 매우 정확하고 효율적인 방법이라 할 수 있다.
본 연구에서는 목표 스펙트럼의 평균과 분산을 모두 고려한 지반운동의 배율조정계수 결정 방법을 제안한다. 제안된 방법은 반복계산 없이 지반운동의 배율조정계수를 한 번에 결정하므로 매우 효율적이고 정확한 선정결과를 가져온다. 그리고 모의 스펙트럼의 생성 없이 첫 번째 지반운동부터 마지막 지반운동까지 응답 스펙트럼의 오차평가를 통해 순차적으로 선정함으로써 복잡한 소프트웨어를 사용하지 않고도 적합한 지반운동을 쉽게 선정할 수 있다.

후속연구

28로 목표 스펙트럼의 평균과 분산에 매우 잘 일치함을 알 수 있다. 즉, 본 연구에서 제안된 방법을 통해 지반운동을 선정하면, 다양한 지진시나리오에 대해서도 적용이 가능하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	적절한 지반운동 선정과 조정이 매우 중요한 이유는?	적절한 지반운동 선정과 조정은 선형, 비선형 응답이력 해석에서 신뢰할수 있는 결과를 얻기 위해서 매우 중요하다. 현행 내진설계기준인 ASCE 7-10[1] 에서는 지반운동 선정과 배율 조정 시, 5% 감쇠비 응답 스펙트럼의 평균값이 0.
	지반운동을 선정할 때 평균만을 고려하여 결정되는 이유는?	제안된 방법은 첫 번째부터 선정하려는 지반운동의 수(ng )까지 적절한 배율조정계수를 고려하여 순차적으로 선정한다. 첫 번째 지반운동을 선정할 때에는 지반운동 응답 스펙트럼의 분산이 존재하지 않기 때문에 평균만을 고려하여 결정 된다. 먼저 라이브러리 내에 있는 각각의 지반운동들은 식 (6)으로부터 결정된 배율조정계수로 조정된다.
	연구에서 제안된 방법이 지반운동 선정을 위한 소요시간을 크게 감축시키는 이유는?	3) 응답 스펙트럼의 평균과 분산을 동시에 만족하는 지반운동의 적절한 배율조정계수를 조정하기 위해, 제안된 방법은 기존의 방법과 달리 반복 계산 없이 적절한 배율조정계수를 한 번에 찾아낸다. 이에 따라 지반운동 선정을 위한 소요시간이 크게 감축되므로 매우 효율적인 방법이다.

참고문헌 (14)

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