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MiC 교과서의 함수 과제에 대한 의사소통의 유형별 요소에 관한 탐색
A study on the Elements of Communication in the Tasks of Function of Mathematics in Context Textbook 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.30 no.3, 2016년, pp.353 - 374  

황혜정 (조선대학교) ,  최선아 (조선대학교 대학원)

초록
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우리나라 2015 개정에 따른 수학과 교육과정의 가장 주목할 만한 특징 중 하나는 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공할 것을 제안하며 이를 위하여 수학 교과 역량을 강조하였는데, 이 중 하나가 의사소통이다. 본 연구에서는 김상화 방정숙(2010)이 제안한 D.R.O.C 유형을 근간으로 의사소통의 유형별 요소를 마련하고자 하였다. 의사소통 요소를 탐색을 위하여 Mathematics in Context 교과서를 선정하여 총 34개의 함수 내용 관련 과제에 속한 316개 문항을 대상으로 하였다. 해당 교과서는 수학적 의사소통의 유형별 요소에 따른 과제 중심의 수업 활동으로 구성되어 있으며, 함수 내용의 특성상 주로 그래프로 나타내거나 해석하는 것과 같은 표현에 해당하는 문항들이 많음을 보였다. 또한 자신이 접한 내용, 문제 풀이 과정, 또는 자신의 판단이나 생각들을 언어를 통해 말하고, 동료들과 서로 설명해 보게 하는 담화 유형과 구체물을 이용하는 조작 유형들을 다룸으로써 처음 접하는 용어나 개념에 친숙하게 접근하도록 이끌고 있었다. 한 마디로, 의사소통 유형 및 요소를 통해 학습자로 하여금 함수 관련 내용을 습득할 수 있도록 과제들이 비교적 풍부히 구성되어 있음을 알 수 있었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Communication is one of 6 core competencies suggested newly in mathematics curriculum revised in 2015 in Korea. Also, it's importance has been emphasized through NCTM and CCSSI. By the subject of Mathematics in Context(MiC) textbook, this study planned to explore the communication elements according...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 즉, MiC 교과서에서 실생활 소재나 문제 상황이 비교적 풍부히 수록된 함수 내용을 선정하여 총 34개 과제에 속한 316개 문항을 분석 대상으로 삼아, 의사소통의 유형별 요소에 대한 분포를 살펴보고자 한다. 또한, 이와 더불어 우리나라 2015 개정 교육과정의 내용을 중심으로 MiC 교과서의 의사소통의 요소에 대한 분포를 탐색해 봄으로써, 어떤 의사소통의 요소가 우리나라 함수 영역의 내용(성취기준)과 연계되어 있는지 살펴보고자 하였다. 궁극적으로, MiC 교과서의 함수 내용 관련 과제에 다양한 의사소통의 요소가 반영되어 있기를 기대하며, 아울러 본 연구 결과가 그러한 의사소통의 요소를 수반하는 과제 및 문항을 개발하는데 일말의 보탬이 되기를 기대한다.
  • 본 연구에서는 MiC 교과서 내용 중, 그래프의 표현, 해석 등과 같이 의사소통의 활동이 보다 용이한 함수에 초점을 두고 함수 관련의 과제들을 대상으로, 의사소통의 유형별 요소를 분석하고자 하였다. MiC 교과서의 함수 관련 내용은 크게 총 3개의 Unit으로 구성되어 있으며, 각 Unit의 명칭은 ‘Ups and Downs’, ‘Graphing Equations’, ‘Algebra Rules!’이다.
  • 본 연구에서는 MiC 교과서의 함수 관련 내용, 즉 총 34개 과제의 316개 문항을 대상으로 수학적 의사소통의 유형 및 요소를 분석하고자 하였다. 그 결과, 각 Unit에 대한 담화, 표현, 조작 유형의 비율은 [그림 Ⅵ-1]과 같다.
  • 본 연구에서는 김상화·방정숙(2010)의 ‘D.R.O.C 유형’에서 제시된 Output의 세부 유형과 Griffiths & Clyne(1994), 이종희·김선희(2002), Hardy(2001), 그리고 Thompson & Chappell(2007)의 연구 결과와의 공통적인 것들을 체크하여 본 연구 수행을 위한 의사소통의 요소를 마련하고자 하였다.
  • 본 연구에서는 의사소통의 담화, 표현, 조작 유형에 대한 의사소통의 요소를 파악하기 위하여 과 같은 기본 틀을 마련하였다.
  • 한편, 학교수학에서 ‘교과서’는 교사와 학생이 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 내용을 접할 수 있도록 구체화시킨 자료이자 수학적 지식을 학습자에게 전달하려는 목적을 지닌 중요한 전달 매개체이다(이다희, 2014). 본 연구에서는 이러한 정보 전달의 매개체인 교과서를 대상으로 하여 특정의 수학 내용이 어떤 의사소통의 요소로 학습자에게 전달되는가를 탐색하고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 김상화·방정숙(2010)이 제안한 ‘D.
  • 이 절에서는 MiC 교과서 과제에 대한 의사소통의 유형별 요소에 관한 분포를 우리나라 2015 개정 교육과정의 내용을 중심으로 살펴보고자 한다. 우선, [그림 Ⅵ-5]에서와 같이 담화, 표현, 조작 유형 모두 ‘ 일차함수와 그래프’ 중영역에서 가장 높은 비율(각각 55%, 55%, 43%)이 나타났고, 반면에 ‘ 일차함수와 일차방정식의 관계’ 영역에서 가장 낮은 비율(각각 10%, 18%, 15%)이 나타났다.
  • 이를 위하여 본 연구에서는 김상화·방정숙(2010)이 제안한 ‘D.R.O.C 유형’을 근간으로, Griffiths & Clyne(1994), 이종희·김선희(2002), Hardy(2001), Thompson & Chappell(2007)의 연구 결과를 토대로 의사소통의 요소를 마련하고자 하였다.
  • 이 표에 각 Unit의 Section에 속하는 과제별 문항의 특징을 두 가지씩 제시하였는데, 첫 번째로 해당 문항에서 요구하는 물음의 요지를 나타내고, 두 번째로 문항을 해결하는 방법에 관한 것을 나타내었다. 이를 토대로, 각 문항의 의사소통의 담화, 표현, 조작 유형별 요소를 선정하고자 하였다. 구체적인 예로, 본고에서는 지면 관계상 ‘Graphing Equations’ Unit 중 ‘Section A.
  • 한편, 본고에서는 MiC Level 3 교과서에서 전반적으로 다뤄지는 함수 내용이 무엇인지 보다 면밀히 그리고 한 눈에 쉽게 파악하기 위하여 와 같이 우리나라 2015 개정 교육과정의 함수 내용을 기준으로 MiC 교과서의 함수 관련 내용(즉, 과제)을 제시하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
D.R.O.C 유형에서 표현 유형과, 조작 유형, 복합 유형은 어떻게 설명할 수 있는가? C 유형’에 대해 좀 더 상세히 살펴보면, 담화 유형은 듣기와 말하기 등의 구어적 의사소통을 말하는데, 예를 들면, 토의하기, 질문하고 발표하기, 설명하기 등 수업 시간에 교사와 학생 간 또는 학생과 학생 간에 이루어지는 수학적 대화를 말한다. 표현 유형은 쓰기 중심으로 문어적 의사소통을 말하는데, 다른 사람에게 자신의 생각을 전달하기 위해 글, 그림, 표, 그래프 등으로 나타내거나 두 가지 이상 복합적으로 나타낸 것을 말한다. 조작 유형은 신체 활동, 조작 활동, 놀이나 게임 활동 등의 방법으로 수학에 관한 자신의 생각이나 의견을 나타내는 것을 말한다. 여기서 신체 활동이란 학급에서 약속된 의사표현이나 몸의 일부를 단위로 길이재기 등과 같은 활동으로 자신의 수학적 생각을 표현하는 것을 말하고, 조작 활동은 모양을 보고 쌓기 나무를 쌓거나 도형 돌리기 활동과 같이 구체물을 활용하여 자신의 의견을 나타내는 것이다. 수학 관련 놀이나 게임 활동 중에서도 주사위나 카드 등과 같은 구체적 조작 활동이 주를 이루는 경우에는 조작 중심의 유형이라 할 수 있다. 끝으로, 복합 유형은 담화, 표현, 조작 중 두 가지 이상의 유형이 함께 나타나는 경우를 말한다(김상화·방정숙, 2010).
학교수학에서 교과서란? 한편, 학교수학에서 ‘교과서’는 교사와 학생이 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 내용을 접할 수 있도록 구체화시킨 자료이자 수학적 지식을 학습자에게 전달하려는 목적을 지닌 중요한 전달 매개체이다(이다희, 2014). 본 연구에서는 이러한 정보 전달의 매개체인 교과서를 대상으로 하여 특정의 수학 내용이 어떤 의사소통의 요소로 학습자에게 전달되는가를 탐색하고자 한다.
수학적 의사소통이란? 수학적 의사소통의 의미는 여러 학자들에 의해 언급되었는데(이종희 김선희, 1998; 김상화·방정숙, 2010; 김향숙 이성애, 2010; Kosko & Wilkins, 2010; Tinungki, 2015, 재인용), 한마디로 수학적 의사소통은 개인이 가지고 있는 수학적 지식을 다양한 표현 수단을 사용하여 교사와 학생, 학생과 학생, 학생 자신이 대화를 통하거나 의견을 교환하여 수학적 내용이나 지식을 축척해 나아가는 것을 말한다고 볼 수 있다. 또, 김상화 방정숙(2010)은 수학적 의사소통의 유형을 ‘담화(Discourse)’, ‘표현(Representation)’, ‘조작(Operation)’, ‘복합(Complex)’으로 나누고 이를 ‘D.
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참고문헌 (27)

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