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[국내논문] 산술적 사고 수준의 분석 및 검사 도구 개발
An Analysis on Levels of the Arithmetical Thinking and Development of the Arithmetical Thinking Level Test 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.21 no.4, 2017년, pp.575 - 598  

임미인 (서울오류초등학교) ,  장혜원 (서울교육대학교)

초록
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초등 수학의 주요 내용인 산술 지도의 바람직한 방향 모색을 위해 산술적 사고의 수준을 고려할 필요가 있고, 이를 위해 산술적 사고 수준별 특징을 탐색하고 학생 개인의 산술적 사고 수준 판단을 위한 검사 도구를 마련하는 것은 교육적으로 매우 의미 있는 일이다. 본 연구에서는 문헌 분석 결과에 따라 산술적 사고 요소에 기초한 산술적 사고의 수준별 특징을 탐색하고, Guttman 척도를 따르는 산술적 사고 수준 검사 도구를 구성하는 것을 목적으로 하였다. 연구 결과, 산술적 사고는 산술적 사고 요소에 따라 특징이 상이한 4가지 수준으로 구별 가능하며, 그 특징을 반영하여 개발한 산술적 사고 수준 검사 도구는 학생들의 산술적 사고 수준 판별에 유용할 것으로 기대된다. 또한 검사 도구의 적용 결과는 우리나라 초등 수학에서 관계 수준(3수준) 및 적용 수준(4수준)을 위한 학습 경험을 더욱 풍부히 제공해야 함을 시사한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study aims to explore the level-specific characteristics of arithmetical thinking based on the arithmetical thinking factors and develop an arithmetical thinking level test that can identify students' arithmetical thinking levels by specifying the levels of arithmetical thinking based on the fa...

Keyword

#산술적 사고   #산술적 사고 수준   #산술적 사고 수준 검사 도구  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
초등학교에서 수학을 학습한다는 것의 의미와 확인할 수 있는 것은? 초등학교에서 수학을 학습한다는 것은 곧 수와 연산을 학습한다는 의미로 여겨질 만큼 산술은 학교수학의 기본이라 할 수 있고, 실제로 수학 교과서를 분석해보더라도 초등 수학에서 산술이 차지하는 양과 범위가 방대함을 확인할 수 있다. 이와 같이 초등 수학의 핵심인 산술을 어떻게 의미 있게 지도할 수 있을까?
효과적인 산술 교육을 위한 지도는 어떤 필요성을 함의하는가? 따라서 효과적인 산술 교육을 위해서는 학생이 보이는 산술적 사고의 특징 및 그에 따른 사고 수준을 파악하여 그에 적합하게 지도할 필요가 있다. 이는 산술적 사고의 수준별 특징은 어떠한지에 대한 연구뿐만 아니라, 더 나아가서 학생들의 산술적 사고 수준을 판단할 수 있는 진단 도구가 필요함을 함의한다. 물론 Guberman(2016)에서 산술적 사고 수준 검사 도구를 제시하기는 하였으나 이는 이스라엘이라는 특정 국가의 교육과정에 국한된다는 한계가 있다.
산술적 사고에서 예상되는 것은? Guberman(2016)은 van Hieles의 이론에 근거하여 산술적 사고의 수준을 구분하였다. 그에 따르면 산술적 사고는 수에 대한 기초적인 이해부터 논리적 관계 인식에 이르기까지 사고 요소의 스펙트럼이 광범위하기 때문에, 학생별로 발달 정도에 따라 서로 다른 사고 수준에 위치할 것이 예상된다. 그 밖에 Skemp(1989) 또한 예를 들어, 5 더하기 4의 덧셈 문제를 해결함에 있어서 아동들의 사고를 살펴보면 5개의 구체물을 세고 4개를 더 센 후 다시 처음부터 9개를 모두 세는 아동, 손가락으로 5부터 시작하여 4개를 더 이어 세는 아동, 5 더하기 5는 10이고 4는 5보다 1만큼 작기 때문에 답이 10보다 1만큼 작은 9라고 답하는 아동 등 각기 다른 사고를 한다고 하였다.
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참고문헌 (17)

  1. 고창수, 오영열 (2015). 수학적 모델링 활동이 수학적 문제해결력 및 수학적 성향에 미치는 영향. 한국초등수학교육학회지, 19(3), 347-370. 

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  2. 김정원, 방정숙, 최지영 (2016). Rasch 모델을 통한 초등학교 학생들의 등호 이해 분석. 한국수학교육학회지 시리즈 A , 55(1), 1-19. 

  3. 우정호 (2011). 학교수학의 교육적 기초(제2증보판). 서울: 서울대학교출판문화원. 

  4. 이화영 (2011). 초등학생의 대수 추론 능력과 조기 대수(Early Algebra) 지도. 건국대학교 박사학위논문. 

  5. 임미인 (2017). 산술적 사고의 요소 및 수준에 관한 연구. 서울교육대학교 박사학위논문. 

  6. 전형옥, 이경화, 방정숙 (2009). 초등학교 6학년 학생의 양적 추론 사례 연구. 대한수학교육학회지 수학교육학연구, 19(1), 81-98. 

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  7. 홍종선 (1997). 조사방법과 통계자료분석. 서울: 박영사. 

  8. Abdi, H. (2010). Guttman scaling. In Salkind, N. (Ed.), Encyclopedia of research design. Thousand Oaks, CA: Sage. 

  9. Babbie, E. (1994). The Practice of social research. Belmont Cal: Wadworth. 

  10. Berman, J. (2011). SToPV: A five minute assessment of place value. Australian Primary Mathematics Classroom, 16(4), 24-28. 

  11. Gay, L. R., Mills, G. E., & Airasian, P. W. (2000). Educational research: competencies for analysis & application. New York: Longman. 

  12. Guberman, R. (2016). Development of arithmetical thinking: evaluation of subject matter knowledge of pre-service teachers in order to design the appropriate course. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(4), 739-755. 

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  13. Howe, R. (2015). The most important thing for your child to learn about arithmetic. c. In X. Sun., B. Kaur., & J. Novotna. (Eds). Conference proceedings of ICMI study 23: primary mathematics study on whole numbers, 107-114. 

  14. Skemp, R. R. (1989). Mathematics in the primary school. Routledge. 김판수, 박성택 (역) (1996). 초등수학교육. 서울: 교우사. 

  15. Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. CDASSG Project. Chicago: University of Chicago. 

  16. van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Orlando, Fla: Academic Press. 

  17. Warren, E. (2003). The role of arithmetic structure in the transition from arithmetic to algebra. Mathematics Education Research Journal, 15(2), 122-137. 

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