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문제 정의
- 또한, Islam과 Hernandez(2011)는 교통사고율에 있어서 대형트럭과 같은 화물차의 이동 효과에 대한 연구가 취약하다는 점을 지적하였다. 따라서 random parameters tobit regression 모형을 활용하여 미국의 대형트럭 운행거리 등을 고려하여 트럭 교통사고율에 대해 연구하였다. 실증연구 결과 Tobit 모형이 대형트럭의 교통사고율을 결정하는 요인들을 파악하는 데에 효과가 있다고 나타났다.
- 만약 독립변수간의 상호 관련성이 통계학적으로 존재하거나 높다면 독립변수의 고유한 특성이 중복적으로 종속변수인 교통사고발생빈도에 영향을 미쳐 표준오차가 큰 계수(coefficient)가 산정될 가능성이 커진다. 따라서 본 연구에서는 모형개발에 이용할 독립변수의 상호 관련성을 분석하기 위하여 다중공선성 분석(multicollinearity test)을 시행하였다.
- 본 연구에서는 대전광역시 주요 교차로의 교통사고모형을 개발하기 위하여 교통사고율(TOTAL과 IAB)을 종속변수로 하고 교통량과 교차로 기하구조를 독립변수로 하여 모형을 개발하였다. 모형개발은 계량경제(econometrics)와 통계분석 소프트웨어인 LIMDEP의 LNOGIT 4.
- (2012)은 random effects tobit model을 이용하여 고속도로 교통사고에 미치는 요인에 대하여 연구하였다. 본 연구의 경우 기존 연구에서 다뤄지지 않았던 관찰되지 않는 이질성(unobserved heterogeneity)에 대해 설명하고자 하였다. 실증연구결과 본 모형은 특정한 도로구간에서의 사고율을 결정하는 요인에 대한 보다 깊은 이해를 제공할 수 있는 가능성을 발견하였다.
제안 방법
- [Table 3]과 [Table 4]는 random effects와 fixed effects Tobit 회귀모형을 이용하여 총 교통사고율과 부상교통사고율에 대한 교통사고모형 개발결과이며, 개발된 2가지 모형의 모형 적합도를 비교ㆍ분석하기 위하여 모형결정계수(Madalla Pseudo Rp2), 로그-우도함수값(log-likelihood at convergence), 우도비(likelihood ratio ρ2)를 산정하였다.
- 교통사고데이터는 일 년을 시간단위로 하여 반복 관찰된 횡단면 시계열데이터(cross sectional time series data)인 패널데이터를 이용하였는데 패널데이터는 데이터수집과정에서 발견할 수 없어 통제할 수 없는 데이터로 인한 영향을 최소화 할 수 있기 때문에 연도별/교차로별 교통사고율을 종속변수로 정하였다. 교통사고데이터는 경찰청과 도로교통공단에서 개발하여 교통사고발생정보를 제공하고 있는 교통사고분석시스템(traffic accident analysis system, TAAS)에서 2007년부터 2014년까지 8년간 대전광역시 주요 교차로 88개에 대한 연도별 교통사고발생건수를 수집하였으며, 각 연도별/교차로별 교통량을 이용하여 교통사고율을 산정하였다.
- 따라서 본 연구에서는 random effects를 고려한 Tobit regression model을 이용하여 대전광역시 주요 교차로에 대한 교통사고모형을 개발하고 fixed effects Tobit regression model과 비교ㆍ분석하였다.
- 또한, 교통사고모형개발에 사용된 독립변수는 교통사고율에 영향을 미친다고 판단되는 요인을 지정하여 수집하였으며, 교통량의 경우 현장조사와 ‘대전광역시 교통조사ㆍ분석보고서’를 통하여 수집하였으며, 교차로 기하구조정보의 경우 현장방문조사와 Google Map의 Street View를 통해 수집하였다.
- 또한, 모형개발 시 모든 독립변수를 모형에 적용하는 것이 불가능하기 때문에 F-통계량의 유의확률이 가장 낮게 하는 독립변수를 하나씩 선택하여 모형에 적용하는 단계적 방식(stepwise manner)으로 모형을 개발하였다(Lee et al., 2015)
- (2014)의 연구는 신호교차로의 안전성 향상을 위하여 교통사고 심각도(severity)에 따른 two-stage bivariate logistic Tobit 모형을 제시하였다. 본 모형은 사고빈도와 심각도의 상관관계를 고려한 것으로 첫 번째 단계에서 교통사고 심각도를 결정하고 두 번째 단계에서 경상을 입은 경우와 사망을 포함한 중상을 입은 경우의 위험성을 평가하였다. 본 연구결과 전반적인 교통사고 심각도는 연평균 하루 교통사고 및 횡단보도개수에 영향을 받는다고 나타났다.
- 또한, 교통사고모형개발에 사용된 독립변수는 교통사고율에 영향을 미친다고 판단되는 요인을 지정하여 수집하였으며, 교통량의 경우 현장조사와 ‘대전광역시 교통조사ㆍ분석보고서’를 통하여 수집하였으며, 교차로 기하구조정보의 경우 현장방문조사와 Google Map의 Street View를 통해 수집하였다. 본 연구에서 교차로 교통사고모형을 개발하기 위해 이용한 독립변수는 교통량(AADT), 교차로에 접근하는 주간선도로 교통량(MAADT), 교차로에 접근하는 보조간선도로 교통량(SAADT), 보행신호 카운트다운기 운영여부(CD), 교차로 주변 토지이용현황(LAND), 교차로에 접근하는 주간선도로 제한속도(SPLMT), 교통섬 설치 유무(ISLAND), 교차로에 접근하는 주간선도로 차선수(NLANE), 중앙분리대 설치유무(BAR), 교차로 내 횡단보도수(PED), 좌회전 전용차로 설치 유무(LP), 우회전 전용차로 설치 유무(RP), 전방신호등 설치 유무(FS) 등으로 각 변수의 정의와 기초통계 분석결과는 [Table 1]과 같다.
- 본 연구에서 도심지 교차로 교통사고모형을 개발하기 위하여 총 교통사고율(사망교통사고+중상교통사고+경상교통사고)와 부상교통사고율(중상교통사고+경상교통사고)을 종속변수로 하고 교통량정보와 기하구조정보를 독립변수로 하여 데이터를 수집ㆍ분석하였다.
- 본 연구에서는 기존에 교통사고모형개발에 많이 적용하였던 포아송회귀모형이나 음이항회귀모형과 같은 가산모형과 로짓모형과 프로빗 모형과 같은 이산선택모형 대신 random effects Tobit 회귀모형을 적용하여 대도시 교차로에 대한 교통사고모형을 개발하여 교통사고 원인을 분석하였다. 연구대상 교차로의 교통량, 교차로 기하구조 등의 종류 및 설치형태가 각기 달라 교차로마다 이질성(heterogeneity)이 존재하는 것을 고려하여 random effects 모형을 적용하였으며, random effects의 적용성을 분석하기 위하여 fixed effects Tobit 회귀모형을 개발하여 두 모형을 비교하였다.
- 본 연구에서는 기존에 교통사고모형개발에 많이 적용하였던 포아송회귀모형이나 음이항회귀모형과 같은 가산모형과 로짓모형과 프로빗 모형과 같은 이산선택모형 대신 random effects Tobit 회귀모형을 적용하여 대도시 교차로에 대한 교통사고모형을 개발하여 교통사고 원인을 분석하였다. 연구대상 교차로의 교통량, 교차로 기하구조 등의 종류 및 설치형태가 각기 달라 교차로마다 이질성(heterogeneity)이 존재하는 것을 고려하여 random effects 모형을 적용하였으며, random effects의 적용성을 분석하기 위하여 fixed effects Tobit 회귀모형을 개발하여 두 모형을 비교하였다.
- 주요 교차로의 교통사고모형은 중도절단회귀모형(censored regression model)인 Tobit 회귀모형을 이용하였으며, 수집된 데이터에서 관찰되어지지 않은 요인인 이질성(heterogeneity)을 극복하기 위하여 random effects Tobit 회귀모형을 적용하여 모형을 개발하였으며, random effects Tobit 회귀모형의 모형 적합성과 설명력을 분석하기 위하여 fixed effect Tobit 회귀모형을 각각 개발하여 모형 적용성을 비교ㆍ분석하였다.
대상 데이터
- 교통사고데이터는 일 년을 시간단위로 하여 반복 관찰된 횡단면 시계열데이터(cross sectional time series data)인 패널데이터를 이용하였는데 패널데이터는 데이터수집과정에서 발견할 수 없어 통제할 수 없는 데이터로 인한 영향을 최소화 할 수 있기 때문에 연도별/교차로별 교통사고율을 종속변수로 정하였다. 교통사고데이터는 경찰청과 도로교통공단에서 개발하여 교통사고발생정보를 제공하고 있는 교통사고분석시스템(traffic accident analysis system, TAAS)에서 2007년부터 2014년까지 8년간 대전광역시 주요 교차로 88개에 대한 연도별 교통사고발생건수를 수집하였으며, 각 연도별/교차로별 교통량을 이용하여 교통사고율을 산정하였다.
데이터처리
- )를 산정하였다. 또한, 개발된 모형에서의 예측치와 실제 관측된 실측치와의 오차분포 특성을 분석하여 모형의 설명력을 파악하기 위하여 절대평균편차(mean absolute deviation, MAD), 평균절대백분율오차(mean absolute percentage error, MAPE), 그리고 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE)을 산정하여 분석하였다.
- 본 연구에서는 대전광역시 주요 교차로의 교통사고모형을 개발하기 위하여 교통사고율(TOTAL과 IAB)을 종속변수로 하고 교통량과 교차로 기하구조를 독립변수로 하여 모형을 개발하였다. 모형개발은 계량경제(econometrics)와 통계분석 소프트웨어인 LIMDEP의 LNOGIT 4.0을 이용하였다.
이론/모형
- (2001)의 연구에 random effects뿐만 아니라 자기 상관 오류(autocorrelated errors)에 대한 고려를 포함시킨 것으로 본 모델을 특허와 R&D의 관계에 대한 분석에 적용시켰다.
- 대전광역시 주요교차로의 교통사고모형을 개발하기 위하여 Tobit 회귀모형을 이용하였다. James Tobin에 의해 제안된 Tobit 모형은 교통사고발생빈도와 같이 종속변수가 일정범위(≥0) 안에서 관측되는 제한된 값을 가지는 경우, 즉 중도절단 되었을 경우 사용되는 모형으로 Tobit 모형의 일반식은 다음과 같다(Henningsen, 2010)
- Greene(2004)은 패널의 길이가 작거나 고정되어있을 때에 비선형 패널데이터 fixed effects 모형에서 최우추정량 (maximum likelihood estimator)이 편향되어있으며 일관성이 없다고 일반적으로 여겨지는 사실에 대한 학술적 근거가 거의 없다는 점에 주목하였다. 따라서 본 연구에서는 Monte Carlo method를 활용하여 fixed effects Tobit 모형의 최우추정량의 추정정도를 측정하였다.
- 본 연구에서 Random effects Tobit 회귀모형을 개발하기 위하여 200 Halton Draws를 이용한 시뮬레이션 기반 최우추정법(simulation-based maximum likelihood method)을 이용하였다. 그리고 random effects 모형의 계수추정 시 밀도함수의 함수형태는 여러 확률분포를 고려할 수 있는데, 본 연구에서는 정규분포(normal distribution)가 가장 유효한 것으로 나타났다.
성능/효과
- [Table 3]에서 보는 바와 같이, 총 교통사고율에 대한 교통사고모형에서 random effects Tobit 회귀모형의 모형 적합도는 결정계수 0.418로 fixed effects Tobit 회귀모형의 결정계수 0.298보다 우수한 것으로 나타났다. 또한 로그-우도함수값와 우도비는 random effects 모형에서 각각 –3210.
- (2007)은 고속도로에서의 사고가능성을 예측할 수 있는 모형의 정립을 위하여 패널데이터를 위한 discrete response 모형인 random effects ordered probit 모형을 개발하였다. 개발결과, 본 연구에서 개발한 모형은 교통사고와 관련된 요인을 발견하는 데에 적합한 것으로 나타났다. 또한, 개발된 모형은 예측모형으로써 적용되었을 때에 다양한 시간대 및 장소에 기반을 둔 예측결과를 도출하는 장점을 갖고 있다.
- 그리고 [Table 4]에서 보는 바와 같이, 부상교통사율에 대한 교통사고모형은 총 교통사고율 모형의 결과와 마찬가지로 random effects Tobit 회귀모형의 모형 적합도(결정계수: 0.429, 로그-우도함수값: -3198.905, 우도비: 0.058)와 모형 설명력(MAD: 19.238, MAPE: 79.548, RMSE: 26.499)이 fixed effects Tobit 회귀모형의 모형 적합도 (결정계수: 0.303, 로그-우도함수값: -3268.845, 우도비: 0.037)와 모형 설명력(MAD: 20.548, MAPE: 83.238, RMSE: 27.120)보다 우수한 것으로 나타나 random effects Tobit 회귀모형이 fixed effects Tobit 회귀모형에 비해 교차로 교통사고율 대한 모형 적용성이 높은 것으로 나타났다.
- 본 연구에서 Random effects Tobit 회귀모형을 개발하기 위하여 200 Halton Draws를 이용한 시뮬레이션 기반 최우추정법(simulation-based maximum likelihood method)을 이용하였다. 그리고 random effects 모형의 계수추정 시 밀도함수의 함수형태는 여러 확률분포를 고려할 수 있는데, 본 연구에서는 정규분포(normal distribution)가 가장 유효한 것으로 나타났다.
- 또한 로그-우도함수값와 우도비는 random effects 모형에서 각각 –3210.103과 0.056으로 fixed effects 모형의–3276.138과 0.037보다 약간 개선이 된 것으로 분석되었다.
- 037보다 개선된 것으로 나타났다. 또한 모형의 설명력을 분석하기 위하여 산정한 MAD, MAPE, RMSE는 random effects Tobit 회귀모형에서 각각 19.533, 75.725, 26.886으로 fixed effects Tobit 회귀모형의 20.725, 82.473, 27.267보다 우수한 것으로 나타났다. 이는 random effects Tobit 회귀모형의 예측치와 실측치간 차이가 fixed effects Tobit 회귀모형의 차이보다 작다는 것으로 random effects Tobit 회귀모형의 설명력이 다소 우수하다고 판단할 수 있다.
- 037보다 약간 개선이 된 것으로 분석되었다. 또한, 모형의 설명력 분석에서 random effects 모형의 MAD, MAPE, RMSE는 각각 19.533, 75.725, 26.886으로 fixed effects 모형의 20.725, 82.473, 27.267보다 우수하게 나타나 random effects 모형의 예측치와 실측치간의 오차가 작은 것으로 나타났다.
- 또한, 부상교통사고율에 대한 교통사고모형에서 random effects Tobit 회귀모형의 모형 적합도(결정계수: 0.429, 로그-우도함수값: -3198.905, 우도비: 0.058)와 모형 설명력(MAD: 19.238, MAPE: 79.548, RMSE: 26.499)이 fixed effects Tobit 회귀모형의 모형 적합도 (결정계수: 0.303, 로그-우도함수값: -3268.845, 우도비: 0.037)와 모형 설명력(MAD: 20.548, MAPE: 83.238, RMSE: 27.120)보다 다소 우수한 것으로 나타나 총 교통사고율에 대한 교통사고모형과 마찬가지로 random effects Tobit 회귀모형이 fixed effects Tobit 회귀모형에 비해 교차로 교통사고율에 대한 모형 적용성이 높은 것으로 나타났다.
- 또한, 산정된 교통사고모형에서 차로수(NLANE)와 토지이용현황(LAND) 계수의 평균은 총 교통사고율에서 각각 10.195와 1.307, 부상교통사고율에서 각각 6.905와 2.068로 나타나 차로수가 많을수록 토지이용현황이 주거지역보다 산업지역일수록 교통사고발생빈도가 높은 것으로 나타났다.
- 본 연구결과 전반적인 교통사고 심각도는 연평균 하루 교통사고 및 횡단보도개수에 영향을 받는다고 나타났다. 또한, 조업차량비율이 경상 및 중상이상의 사고 수에 영향을 주는 것으로 나타났다.
- 959로 나타나 우회전 전용차로를 설치할수록, 그리고 전방신호등을 설치할수록 교통사고율이 낮아지는 것으로 나타났다. 또한, 표준편차는 총교통사고율에서 각각 16.147과 2.811, 부상교통사고율에서 각각 5.629와 2.820으로 나타나 높은 유의함을 보이고 있는 것으로 나타났다.
- 모형 적합도는 총 교통사고율에 대한 교통사고모형에서 random effects Tobit 회귀모형의 모형결정계수(#), 로그-우도함수값, 우도비(ρ2)가 각각 0.418, -3210.103, 0.056으로 fixed effects Tobit 회귀모형의 0.298, -3276.138, 0.037보다 개선된 것으로 나타났다.
- Bruno(2004)는 generalized method of moments (GMM), 혹은 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법론들의 비교를 통하여 Probit과 Tobit 모형과 같은 비선형 패널데이터 모형을 해결하고자 하였다. 본 연구 결과 데이터의 크기가 큰 경우에는 MCMC 방법론의 적용이 보다 용이한 것으로 나타났다.
- 본 모형은 사고빈도와 심각도의 상관관계를 고려한 것으로 첫 번째 단계에서 교통사고 심각도를 결정하고 두 번째 단계에서 경상을 입은 경우와 사망을 포함한 중상을 입은 경우의 위험성을 평가하였다. 본 연구결과 전반적인 교통사고 심각도는 연평균 하루 교통사고 및 횡단보도개수에 영향을 받는다고 나타났다. 또한, 조업차량비율이 경상 및 중상이상의 사고 수에 영향을 주는 것으로 나타났다.
- 본 연구에서 대전광역시 주요 교차로의 교통사고모형개발 결과, 총 교통사고율과 부상교통사고율 모두에서 교통량(Logarithm of AADT), 제한속도(SPLMT), 차로수(NLANE), 토지이용현황(LAND), 우회전 전용차로 설치 유무(RP), 전방신호등 설치 유무(FS)가 교통사고 발생빈도에 영향을 미치는 변수로 나타났으며, 각 교통사고모형개발 결과는 [Table 3]과 [Table 4]와 같다.
- 본 연구에서 산정한 random effects Tobit 회귀모형을 이용한 교통사고모형의 결과를 살펴보면, 총 교통사고율과 부상교통사고율에 대한 교통사고모형에서 교통량(Logarithm of AADT)의 평균은 각각 –4.629와 –2.398로 나타나 높은 유의함을 보였다.
- 00과 같거나 작아야 각 독립변수간의 상호 관련성이 없거나 낮다고 판단할 수 있다. 본 연구에서 시행한 다중공선성 분석결과는 [Table 2]와 같으며, 모든 독립변수의 공차는 0.01보다 크고, VIF는 10.00보다 작아 상호 관련성이 매우 악한 것으로 분석되었다.
- (2001)의 연구에 random effects뿐만 아니라 자기 상관 오류(autocorrelated errors)에 대한 고려를 포함시킨 것으로 본 모델을 특허와 R&D의 관계에 대한 분석에 적용시켰다. 분석결과, Monte Carlo 실험에서 본 모델은 추정효과가 뛰어난 것으로 나타났다. 자기 상관 오류의 경우에는 낮은 측정가능성의 문제가 발생했으며 이에 대한 해결책으로 제한된 간접추정법(constrained indirect estimation)이 제안되었다.
- 따라서 random parameters tobit regression 모형을 활용하여 미국의 대형트럭 운행거리 등을 고려하여 트럭 교통사고율에 대해 연구하였다. 실증연구 결과 Tobit 모형이 대형트럭의 교통사고율을 결정하는 요인들을 파악하는 데에 효과가 있다고 나타났다.
- 본 연구의 경우 기존 연구에서 다뤄지지 않았던 관찰되지 않는 이질성(unobserved heterogeneity)에 대해 설명하고자 하였다. 실증연구결과 본 모형은 특정한 도로구간에서의 사고율을 결정하는 요인에 대한 보다 깊은 이해를 제공할 수 있는 가능성을 발견하였다.
- 이러한 교통사고율에 부정적인 영향을 미치는 요소와는 반대로 우회전 전용차로 설치 유무(RP)와 전방신호등 설치 유무(FS)는 총 교통사고율에서 각각 –11.505와 –4.255, 부상교통사고율에서 각각 –11.824와 –9.959로 나타나 우회전 전용차로를 설치할수록, 그리고 전방신호등을 설치할수록 교통사고율이 낮아지는 것으로 나타났다.
- 제한속도(SPLMT)의 경우, 전체교통사고율과 부상교통사고율에 대한 교통사고모형에서 평균은 각각–1.038과 –1.006이며, 표준편차는 각각 0.588과 0.312로 제한속도가 높아질수록 교통사고 발생빈도가 낮아지는 것으로 나타났다.
- 총 교통사고율과 부상교통사고율을 종속변수로 하는 교차로 교통사고모형의 개발결과, 두 모형 모두에서 교통량(LAADT), 제한속도(SPLMT), 차로수(NLANE), 토지이용현황(LAND), 우회전전용차로 설치유무(RP), 전방신호등 설치 유무(FS)가 교통사고율에 영향을 미치는 것으로 나타나 도심지 교통사고 특성을 반영하는 것으로 나타났다.
- 006 만큼 감소한다는 의미로 보통은 제한속도가 증가하면 교통사고율이 높아지는 현상과 반대되는 결과를 도출하였다. 하지만 대도시 주요교차로의 경우 교통량 증가, 좁은 차선폭 등으로 인해 사망사고와 부상사고는 감소하고 대물사고(PDO)는 증가할 수 있으므로 본 연구에서는 유의미한 것으로 판단된다. 또한, 다른 연구에서도 비슷한 결과를 도출한 경우가 있어 결과는 유의미하다고 할 수 있다(Lee et al.
- 기존 연구의 교통사고모형개발은 교통사고 발생요인이 되는 독립변수에 대한 추정된 모수가 고정되어있다는 가정 하에 교통량과 기하구조의 종류 및 제원에 관계없이 동일한 값을 적용한 fixed effects 모형을 적용하여 교통사고모형을 개발하였다. 하지만 본 연구결과에서 본 바와 같이 기하구조의 이질성을 고려한 random effects Tobit 회귀모형이 기존 fixed effects Tobit 회귀모형보다 모형의 설명력과 적합도가 다소 뛰어난 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 향후 도심지 교차로에서 발생하는 교통사고에 대한 발생원인 분석 시 실제 도로현실을 현실적으로 반영하여 개선한다면 도심지 교차로 교통안전성 향상 및 교통사고발생 감소에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
- 하지만 본 연구결과에서 본 바와 같이 기하구조의 이질성을 고려한 random effects Tobit 회귀모형이 기존 fixed effects Tobit 회귀모형보다 모형의 설명력과 적합도가 다소 뛰어난 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 향후 도심지 교차로에서 발생하는 교통사고에 대한 발생원인 분석 시 실제 도로현실을 현실적으로 반영하여 개선한다면 도심지 교차로 교통안전성 향상 및 교통사고발생 감소에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
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