최근 한국의 교육인구가 급격히 감소함에 따라 대학 환경에 많은 변화가 일어나고 있다. 특히 지역사회에 연계한 전문대학의 경우 다양한 교육의 변화, 즉 기존의 일률적인 2년제 학제에서 3년제로의 학제전환, 일학습병행제를 통한 근로자 학위 수여, 산업체 근로자 야간 위탁교육 등의 실시를 통해 위기에 대응하고 있다. 하지만 이러한 교육대상 및 내용의 변화는 한정된 강의실을 적절히 전공과목에 배정해야 하는 새로운 형태의 강의실 배정문제를 일으키고 있다. 본 논문에서는 강의실 배정을 위해 준수해야 하는 제약을 반드시 준수해야 하는 절대 제약과 가능한 준수 해야 하는 상대제약으로 구분하고, 이를 수리적으로 모델링 하여 최적화 소프트웨어를 통해 최적의 강의실 배정을 하였다. 절대제약에는 한 강의실에 2개 교반 이상 배정이 되면 안 되는 등과 같은 물리적인 제약들이며, 상대제약은 교수의 편의성을 고려한 강의 시수 배정 등과 같은 논리적인 제약이다. 결과는 만족스러웠으며 기존의 사람을 통한 강의실 배정보다 여러 가지 지표면에서(강의실 활용률과 교수 만족도) 월등한 결과를 얻을 수 있었다.
최근 한국의 교육인구가 급격히 감소함에 따라 대학 환경에 많은 변화가 일어나고 있다. 특히 지역사회에 연계한 전문대학의 경우 다양한 교육의 변화, 즉 기존의 일률적인 2년제 학제에서 3년제로의 학제전환, 일학습병행제를 통한 근로자 학위 수여, 산업체 근로자 야간 위탁교육 등의 실시를 통해 위기에 대응하고 있다. 하지만 이러한 교육대상 및 내용의 변화는 한정된 강의실을 적절히 전공과목에 배정해야 하는 새로운 형태의 강의실 배정문제를 일으키고 있다. 본 논문에서는 강의실 배정을 위해 준수해야 하는 제약을 반드시 준수해야 하는 절대 제약과 가능한 준수 해야 하는 상대제약으로 구분하고, 이를 수리적으로 모델링 하여 최적화 소프트웨어를 통해 최적의 강의실 배정을 하였다. 절대제약에는 한 강의실에 2개 교반 이상 배정이 되면 안 되는 등과 같은 물리적인 제약들이며, 상대제약은 교수의 편의성을 고려한 강의 시수 배정 등과 같은 논리적인 제약이다. 결과는 만족스러웠으며 기존의 사람을 통한 강의실 배정보다 여러 가지 지표면에서(강의실 활용률과 교수 만족도) 월등한 결과를 얻을 수 있었다.
Recently, as the education population of Korea has been rapidly declining, many changes have been taking place in the university environment. Especially, community colleges linked to local communities have responded to these crises through various educational changes, such as three-year study transf...
Recently, as the education population of Korea has been rapidly declining, many changes have been taking place in the university environment. Especially, community colleges linked to local communities have responded to these crises through various educational changes, such as three-year study transfers, work-parallelism, and employee commissioned education. However, such changes in the contents of education are causing a new type of classroom allocation problem, in which it is difficult to assign the limited number of classrooms to the major courses. In this paper, we classified the constraints involved in assigning classrooms into absolute constraints and relative constraints, mathematically modeled them, and allocated the classrooms optimally through optimization software. The results were satisfactory and enabled us to obtain superior results in terms of the various performance indices (classroom utilization rate, teacher satisfaction, etc.) than when assigning classrooms in the normal way.
Recently, as the education population of Korea has been rapidly declining, many changes have been taking place in the university environment. Especially, community colleges linked to local communities have responded to these crises through various educational changes, such as three-year study transfers, work-parallelism, and employee commissioned education. However, such changes in the contents of education are causing a new type of classroom allocation problem, in which it is difficult to assign the limited number of classrooms to the major courses. In this paper, we classified the constraints involved in assigning classrooms into absolute constraints and relative constraints, mathematically modeled them, and allocated the classrooms optimally through optimization software. The results were satisfactory and enabled us to obtain superior results in terms of the various performance indices (classroom utilization rate, teacher satisfaction, etc.) than when assigning classrooms in the normal way.
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문제 정의
본 논문에서는 현재 대학 현장에서 학제변환, 산업체 근로자 위탁교육제도, 계약학과 제도 등의 변화에 따른 강의실 배정 문제를 풀기 위한 연구를 수행하였다. 먼저 강의실 배정을 위한 제약을 크게 반드시 지켜야 하는 절대 제약과 가능한 한 지켜야 하는 상대제약으로 나누고 목적함수로는 이러한 상대제약을 가능하면 준수하는 것으로 구분하였다.
본 절에서는 강의실 배정을 위한 수리적 모형을 작성하기 위한 몇 가지 수학적 기호를 소개하고자 한다.
제안 방법
본 논문에서는 현재 대학 현장에서 학제변환, 산업체 근로자 위탁교육제도, 계약학과 제도 등의 변화에 따른 강의실 배정 문제를 풀기 위한 연구를 수행하였다. 먼저 강의실 배정을 위한 제약을 크게 반드시 지켜야 하는 절대 제약과 가능한 한 지켜야 하는 상대제약으로 나누고 목적함수로는 이러한 상대제약을 가능하면 준수하는 것으로 구분하였다.
먼저 의사결정변수를 정의하고, 정의된 의사결정변수를 사용하여 강의실 배정을 수행하기 위한 여러 제약조건을 표현하고, 마지막으로 목적함수를 표현하고자 한다.
본 절에서는 3.1 절에서 정의되고 설명한 기호들을 사용하여 강의실 배정을 수행하기 위한 수리적인 모델을 0-1 이진정수 모델로 나타내고자 한다.
상당수의 기존연구는 과목을 강의실에 할당시 어떤 비용이 발생한다고 보고 이 비용을 최소화하는 것을 목적으로 수리적 모델링을 하고 휴리스틱 등의 방법을 사용하여 해를 구하였다.
대상 데이터
본 논문의 대상 학기는 1학년은 3개의 분반, 2학년은 2개의 분반, 3학년은 1개의 분반이 존재하며, 분반별로 6개의 전공과목을 개설해야 한다. 따라서 36개의 과목을 개설해야 하며, 학과에서 보유하고 있는 강의실은 총 6개이고 이 중 2개 실이 PC 실습실이다. 교수(전임 및 겸임)별로 담당 과목은 이미 결정되었으며, 교양과목과 상담과목 시간대도 이미 수요일 오전, 목요일과 금요일 오후로 결정되었다.
본 논문의 대상 학과의 경우 이론 강의실 4개(401,404, 405, 409), PC 실습실 2곳(421, 422)을 보유하고 있으며 각 강의실은 최대 40명의 학생을 수용할 수 있다.
데이터처리
같은 데이터를 사용하여 이러한 상황을 3.2절의 수리적 모델을 윈도우 10 64bit 운영체제에서 IBM ILOG CPLEX 12.6.3을 최적화 소프트웨어로 사용하여 최적해를 구해보았다. 강의실 배정결과(Table 5)는 매우 짧은 시간(0.
성능/효과
결론적으로 두 강의실 배정 결과를 비교해 보면, 조교가 시간표를 작성할 때 이론 강의실 2곳의 대여가 필요했고, 이론 과목을 실습 강의실에 배정하는 경우가 1건 발생했다. 또한, 제조공학 1학년 A반과 1학년 C반은 1명의 비정년 트랙 교수에 의해 강의 돼야 하는 과목이나, 월요일과 화요일로 분리되었다.
이후 대략적인 휴학생과 복학생 수를 고려하여 분반을 편성해야 한다. 분반은 대략 30여 명의 학생을 기준으로 하며, 본 논문 대상 학과의 경우 1학년의 경우 3개의 분반(1A, 1B, 1C), 2학년의 경우 2개의 분반(2A,2B), 3학년의 경우 1개의 분반(3A) 등 총 6개의 분반을 편성해야 하는 것으로 파악되었다.
이를 위해 수리적 모델을 제안하였으며, 이를 풀기 위해서 최적화 소프트웨어인 IBM ILOG CPLEX를 사용하여 매우 짧은 시간 내에 좋은 강의실 배정을 구할 수 있었다.
반면 수리적 모델링을 통하여 시간표를 작성할 시 강의실 대여는 필요하지 않았으며 비정년 트랙의 교수는 하루에 강의를 마칠 수 있었다. 즉, 강의실 활용률과 교수 만족도 모두 향상이 가능함을 확인할 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
현재 강의실 배정 업무는 어떻게 바뀌었는가?
과거에는 수업연한이 2년제로 고정되었고, 대학 재학생을 상대로 하는 수업을 제외한 일학습 병행제, 위탁교육제도, 계약학과 제도 등의 수업이 없음에 따라 과거에 작성된 시간표를 업데이트하는 수준에서 강의실 배정 업무가 간단히 끝났다. 그러나 현재는 학교 내외의 제도 및 여건이 급격히 변하는 과도기임에 따라, 과정별 소요과목을 산출하고 한정된 개수의 강의실을 적절하게 배정하는 일이 매우 시간과 노력을 소모하는 업무로 바뀌었다.
일반적으로 학과에서 강의실 배정 업무 시, 고려해야하는 점은?
일반적으로 학과에서 강의실을 할당하기 위해서는 먼저 개설예정인(혹은 필수로 개설해야 하는) 전공과목들에 대해 정년트랙 혹은 비정년트랙 교수들 섭외해야 하며, 두 번째로 각 정년트랙 혹은 비정년트랙 교수들의 선호 혹은 비선호 강의시간대를 파악하고 학교의 공통 교양과목 시간대를 확인해야 한다(이는 교양과목 시간대에는 전공과목 강의를 할당하지 않기 위해서이다). 세 번째로 과목별로 실습실이 필요한 과목들을 구분하여, 해당 과목들은 실습실로 배정하는 것이다. 물론 이 과정에서 동일 시간· 동일 강의실에 2개 이상 과목이 할당되면 안되며, 한 학년이 동일 시간에 2과목 이상 할당이 되면 안된다.
과거 강의실 배정 업무가 간단히 끝날 수 있었던 이유는?
과거에는 수업연한이 2년제로 고정되었고, 대학 재학생을 상대로 하는 수업을 제외한 일학습 병행제, 위탁교육제도, 계약학과 제도 등의 수업이 없음에 따라 과거에 작성된 시간표를 업데이트하는 수준에서 강의실 배정 업무가 간단히 끝났다. 그러나 현재는 학교 내외의 제도 및 여건이 급격히 변하는 과도기임에 따라, 과정별 소요과목을 산출하고 한정된 개수의 강의실을 적절하게 배정하는 일이 매우 시간과 노력을 소모하는 업무로 바뀌었다.
참고문헌 (14)
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