[논문]위성항법시스템의 전리층 보정 가능 영역 확장을 위한 인공 신경망의 성능 분석

류경돈; 소형민; 박흥원

doi:10.12673/jant.2018.22.5.409

위성항법시스템의 전리층 보정 가능 영역 확장을 위한 인공 신경망의 성능 분석
Performance Analysis of Artificial Neural Network for Expanding the Ionospheric Correction Coverage of GNSS 원문보기

한국항행학회논문지 = Journal of advanced navigation technology, v.22 no.5 = no.92, 2018년, pp.409 - 414

류경돈 (과학기술연합대학원대학교 무기체계공학과) , 소형민 (국방과학연구소) , 박흥원 (국방과학연구소)

초록
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광역 차분위성항법시스템의 서비스 영역을 기준국 네트워크 외부로 확장하기 위해서는 전리층 보정 정보의 외삽이 필수적이다. 본 논문에서는 전리층 보정 영역 확장을 위한 인공 신경망을 설계하고 이에 대한 성능분석을 수행하였다. 인공 신경망 입력으로 사용되는 일/년별 주기함수, 태양흑점개수, 자기장 인덱스(Ap)의 개별 요소들이 전리층 외삽 추정 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 신경망의 구성에 있어서는 은닉 층의 수 및 뉴런 개수 변화에 따른 성능 분석을 수행하였다. 분석결과를 바탕으로 신경망을 구현하고 태양활동 극대기(2014년)의 고위도와 저위도 지역에서의 전리층 추정 결과를 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Extrapolating the correction information of ionosphere is essential for expanding wide area differential GPS (WADGPS) service area beyond the reference station network. In this paper, design and analysis of the artificial neural network for expanding the ionospheric correction region will be proposed. First, analysis about influence of each input of neural network were performed. The inputs are the day/year periodic function, sunspot number, and geomagnetic index (Ap). Second, performance analysis with respect to the number of hidden layers and neurons in the neural network is shown. As a result, estimation of total electron contents (TEC) on the high/low latitude regions in solar max(2014) are displayed.

주제어

표/그림 (12)

그림 그림 1. 전리층 외삽을 위한 신경망 구성 Fig. 1. Neural network for extrapolating the ionosphere.
그림 그림 2. 한반도 기준국 네트워크의 24시간 IPP 분포 Fig. 2. One day IPP distribution of all GNSS station in south korea.
그림 그림 3. 가 관측 영역 및 시뮬레이션 영역 설정 Fig. 3. Selection of observable and simulation area.
그림 그림 4. 일/년별 주기함수 유무에 따른 기여도 Fig. 4. The contribution due to day/year periodic function.
그림 그림 5. 위도 방향에서의 입력 요소별 기여도 Fig. 5. Contribution by input element in latitude direction.
그림 그림 6. 최저위도(15°) 상의 은닉 층 개수 및 각층의 뉴런 개수 변화에 따른 평균 RMS 오차비교(1~2Layers) Fig. 6. Mean RMS　error with respect to the number of hidden layers and neurons over the latitude(15°).
표 표 1. 위도에 따른 입력 요소별 영향 분석(F1:주기함수, F2:태양 흑점개수, F3:자기장 인덱스, 단위:TECU) Table 1. Analysis of influence of input features according to latitude change (F1:Sinusoidal function, F2:SSN, F3:Ap index, Unit:TECU).
그림 그림 7. 최저위도(15°) 상의 은닉 층 개수 및 각층의 뉴런 개수 변화에 따른 평균 RMS 오차비교(2~4Layers) Fig. 7. Mean RMS　error with respect to the number of hidden layers and neurons over the latitude(15°).
그림 그림 8. 전체 외삽 영역에 대한 RMS 오차 Fig. 8. Mean RMS error over the entire extrapolated region.
그림 그림 9. 위도 변화에 따른 RMS 오차 특징 (상자그림) Fig. 9. Feature of RMS errors according to latitude change(box plot).
그림 그림 10. 고위도 및 저위도 2014년 전리층 추정 오차 Fig. 10. Ionosphere estimation error between high and low latitude in 2014.
그림 그림 11. 저위도 최대 및 최소 오차 발생 시점 전리층(TEC) 분포(좌: 최대 오차 시점, 우: 최소 오차 시점) Fig. 11. Distribution of ionosphere(TEC) on the days when the estimation error was large and small.

AI 본문요약
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문제 정의

이와 같이 다양한 형태의 인공 신경망을 이용한 전리층 모델링과 외삽추정에 관한 연구가 있어 왔으나, 한반도에서의 전리층 외삽 추정에 적합한 인공신경망의 형태, 입력파라미터의 구성 등 개별 설계 요소에 대한 분석 결과는 충분히 제시되지 못하였다. 본 논문에서는 전리층의 외삽 추정을 위한 신경망의 주된 설계 요소인 입력 파라미터의 선정과 구성에 대한 분석을 수행하고, 한반도에서의 적용 성능을 제시하고자 한다. 우선, 입력 파라미터로는 기존의 연구에서 사용되어온 일/년별 주기함수, 태양 흑점 개수, Ap인덱스 등의 개별 입력 요소들이 한반도에서의 전리층 외삽 추정에 미치는 영향을 분석하였다.

가설 설정

본 논문은 WADGPS의 활용을 가정하여, 한반도의 기준국 네트워크로부터 가관측 영역을 설정하고, 영역 외부의 사용자를 위한 전리층 외삽 추정 영역을 선정하였다. 이를위해한반도에 임의의 기준국을 가정하고, 2014년BRDC(broadcast) Naviga tion 데이터를 이용하여, 24시간 동안 관측 가능한 전리층 통과점(IPP; ionospheric pierce point)의 분포를 분석하였다.

제안 방법

2014년 한 해 동안의 고위도와 저위도의 추정결과를 비교하였다. 실험에는 고위도의 P(50°,125°)와 저위도의 P(25°,125°) 를 사용하였다.
4장까지의 분석 결과를 바탕으로 한반도 전리층 외삽에 적합한 신경망을 구성하였다. 가관측 영역의 TEC, 일/년별 주기 함수, 태양흑점개수 및 Ap 인덱스를 신경망의 입력으로 사용하였고, 은닉층은 80개의 뉴런을 갖는 단층으로 구성하였다.
4장까지의 분석 결과를 바탕으로 한반도 전리층 외삽에 적합한 신경망을 구성하였다. 가관측 영역의 TEC, 일/년별 주기 함수, 태양흑점개수 및 Ap 인덱스를 신경망의 입력으로 사용하였고, 은닉층은 80개의 뉴런을 갖는 단층으로 구성하였다. 이를 사용하여 태양 극대기(2014년)에 대한 TEC를 추정한 결과를 도시하고 오차원인을 분석하였다.
2007년 Habarulema는 일/년별 주기함수를 전리층 모델링을 위한 신경망의 입력 요소로 사용한 바 있다[6]. 각 주기함수는 각각 24시간, 365(또는 366)일을 길이로 갖는 시간 벡터를 포함하는, 수식 (1)와 (2)의 모델식을 사용하였다. 이들 입력은 전리층 변화의 주기성을 표현하기 위한 것으로, 다수의 연구들에서 전리층 모델 파라미터로 사용된다[6]-[9].
그림 1의 신경망 구조를 기반으로, 은닉 층의 개수와 뉴런 개수의 변화에 다른 인공 신경망의 학습 성능을 분석하였다. 학습 성능은 검증데이터의 RMS 오차 수준을 기준으로 판단하였다.
한반도는 지자기 복각 약48°~ 55°에 위치하고있으며, 전리층의 변화 폭이 경도 방향에 비해 위도 방향으로 크게 나타난다. 따라서 개별 파라미터를 입력으로 사용한 경우와 그렇지 않은 경우에 대해, 위도 방향으로 6개 격자점에서의 전리층 추정 정확도를 비교하였다. 경도 125°에 대해 위도 [15°, 20°, 25°, 50°, 55°, 60°]지점을 사용하였다.
본 논문에서는 입력과 출력에 사용되는 TEC값의 격자점을 5°-by-5°로 구성되는 가상의 전리층 격자점으로 설정하였다. 또한 각 신경망은 외삽 대상이 되는 전리층 격자점에 따라 개별적으로 구성하였다. 그림 1과 같은 신경망을 외삽 대상영역의 격자점 수만큼 생성하고, 개별적으로 학습하였다.
본 논문에서는 입력과 출력에 사용되는 TEC값의 격자점을 5°-by-5°로 구성되는 가상의 전리층 격자점으로 설정하였다.
본 논문에서는 한반도 전리층 외삽을 위해 24시간 IPP 분포를 바탕으로 기준국 네트워크의 가관측 영역을 정의하고, 이를 바탕으로 논문[9]에서 제안한 신경망 모델의 성능을 입력 요소 및 뉴런 개수에 따라 분석하였다. 일/년별 주기함수, 태양 흑점 개수, Ap 인덱스 순서대로 큰 기여도를 나타냈으며, 특히 한반도의 전리층 상황에는 Ap 인덱스보다 태양 흑점 개수의 상관성이 더 높은것으로 나타났다.
본 연구에서는 기준국 네트워크의 중심을 기준으로 전체 IPP 중 통계적으로 1σ에 해당하는 약 70%를 포함하는 영역을 가관측 영역으로 설정하였다.
신경망의 구성에 관해서는 뉴런의 개수, 은닉층의 수에 따른 전리층 외삽 추정 성능을 분석하였다.
본 논문에서는 전리층의 외삽 추정을 위한 신경망의 주된 설계 요소인 입력 파라미터의 선정과 구성에 대한 분석을 수행하고, 한반도에서의 적용 성능을 제시하고자 한다. 우선, 입력 파라미터로는 기존의 연구에서 사용되어온 일/년별 주기함수, 태양 흑점 개수, Ap인덱스 등의 개별 입력 요소들이 한반도에서의 전리층 외삽 추정에 미치는 영향을 분석하였다. 신경망의 구성에 관해서는 뉴런의 개수, 은닉층의 수에 따른 전리층 외삽 추정 성능을 분석하였다.
신경망의 입력으로는 가관측 영역내의 16개 격자점에 대한 TEC 값, 일/년별 주기함수, 태양 흑점 개수 및 Ap 인덱스가 사용된다. 이 장에서는 각 입력 요소들이 전리층 외삽 추정 성능에 미치는 기여도를 검증 데이터를 기반으로 분석하였다. 사용된 검증데이터는 학습 기간으로 선정한 2003년에서 2013년의 IGS IONEX 데이터 중에서 15%의 데이터를 임의로 추출하였다.
는 동일한 신경망 구조를 사용하여 전리층 모델 확장에 대한 검증을 하였다[6]-[8]. 이를 바탕으로 인공 신 경망을 사용한 한반도 전리층 외삽 방안이 연구되었고[9], 이 때 신경망의 입력으로는 논문 [6]-[8]에서 사용한 입력 외에 가관측영역의TEC 값을추가로사용하였다
가관측 영역의 TEC, 일/년별 주기 함수, 태양흑점개수 및 Ap 인덱스를 신경망의 입력으로 사용하였고, 은닉층은 80개의 뉴런을 갖는 단층으로 구성하였다. 이를 사용하여 태양 극대기(2014년)에 대한 TEC를 추정한 결과를 도시하고 오차원인을 분석하였다.
신경망의 구성에 관해서는 뉴런의 개수, 은닉층의 수에 따른 전리층 외삽 추정 성능을 분석하였다. 이를 통해 설계된 인공 신경망을 구현하고, 2003년부터 2013년까지 11년 동안의 IGS(internation al gnss service) IONEX(ionosphere map exchange format) 데이터를 기반으로 학습을 진행한 후, 태양 극대기로 알려진 2014년의 IGS IONEX 데이터를 이용하여 신경망을 이용한 전리층 외삽 추정 성능을 제시하였다.
본 논문은 WADGPS의 활용을 가정하여, 한반도의 기준국 네트워크로부터 가관측 영역을 설정하고, 영역 외부의 사용자를 위한 전리층 외삽 추정 영역을 선정하였다. 이를위해한반도에 임의의 기준국을 가정하고, 2014년BRDC(broadcast) Naviga tion 데이터를 이용하여, 24시간 동안 관측 가능한 전리층 통과점(IPP; ionospheric pierce point)의 분포를 분석하였다. 그림 2는 8개의 기준국에서 IPP를 24시간 동안 누적하여 도시한 그림이다.
태양 활동 극대기(2014년)의 TEC를 추정한 결과 위도가 낮아질수록 추정 성능이 열화되는 경향을 보였으며, 이는 저위도 지역과 가관측 영역의 TEC 변화의 상관성이 낮기 때문으로 추정된다. 추가적으로 전리층 외삽 추정 오차가 발생하는 원인을 분석하기 위해, 저위도를 기준으로 최대 및 최소 오차 발생시점의 동아시아 전리층 분포를 확인하였다. 확인 결과, 가관측 영역의 불균일한 전리층 분포 특성이 큰 오차를 유발하는 것으로 추정된다.
이러한 저위도의 불규칙한 TEC 변화 특성을 신경망에 반영하기 위해 은닉 층의 개수를 늘리는 방안을 고려할 수 있다[10]. 한반도에서의 전리층 외삽 추정 시, 은닉층의 수를 증가시켜 남쪽 방향의 성능 향상 수준을 확인하기 위해 은닉층의 수를 1개에서 4개까지 증가시켜가며 학습 성능을확인하였다. 그림 7는 그 결과를 도시한 것으로 오히려 은닉층의 증가에 따라 성능이 열화되었다.

대상 데이터

가관측 영역 내의 GIM(global ionosphere map) 16개 격자점 TEC값을 신경망의 입력으로 사용하고, 외삽 대상 영역은 가관 측 영역 외부의 최대15° 벗어난 지점까지로 선정하였다.
사용되는 IGS IONEX 데이터는 격자 형태로 제공되므로, 위도30°~45°, 경도120°~135° 영역의 IONEX 데이터를 가관측 입력으로 사용하였다.
이 장에서는 각 입력 요소들이 전리층 외삽 추정 성능에 미치는 기여도를 검증 데이터를 기반으로 분석하였다. 사용된 검증데이터는 학습 기간으로 선정한 2003년에서 2013년의 IGS IONEX 데이터 중에서 15%의 데이터를 임의로 추출하였다. 한반도는 지자기 복각 약48°~ 55°에 위치하고있으며, 전리층의 변화 폭이 경도 방향에 비해 위도 방향으로 크게 나타난다.
실험에는 고위도의 P(50°,125°)와 저위도의 P(25°,125°) 를 사용하였다.
이 때, 전체외삽 목표 영역 중에서 TEC의 변화가 가장 큰 위도 15°, 경도 125°점을 분석 기준점으로 선정하였으며, 검증 데이터는 전체 학습 데이터 중 15%의 비율로 무작위 추출하였다.

데이터처리

그림 1의 신경망 구조를 기반으로, 은닉 층의 개수와 뉴런 개수의 변화에 다른 인공 신경망의 학습 성능을 분석하였다. 학습 성능은 검증데이터의 RMS 오차 수준을 기준으로 판단하였다. 이 때, 전체외삽 목표 영역 중에서 TEC의 변화가 가장 큰 위도 15°, 경도 125°점을 분석 기준점으로 선정하였으며, 검증 데이터는 전체 학습 데이터 중 15%의 비율로 무작위 추출하였다.

이론/모형

그림 1과 같은 신경망을 외삽 대상영역의 격자점 수만큼 생성하고, 개별적으로 학습하였다. 은닉 층과 출력 층의 활성화 함수는 각각 Hyperbolic tangent sigmoid 함수와 Identity 함수를 사용하였고, Levenberg-Marquardt 기법을 사용하여 RMSE(Root me an square error)를 최소화 하는 방향으로 역전파를 수행하였다 [10].

성능/효과

3장의 분석결과에서 보인 바와 같이 한반도에서 남쪽 방향 으로의 외삽 성능이 가장 열화된다. 이러한 저위도의 불규칙한 TEC 변화 특성을 신경망에 반영하기 위해 은닉 층의 개수를 늘리는 방안을 고려할 수 있다[10].
표 1은 위도에 따른 입력 요소 별 기여도를 정리한 표이다. 분석 결과 일/년별 주기함수, 태양 흑점 개수, Ap 인덱스 순서대로 기여도가 크다는 것이 확인되었다.
본 논문에서는 한반도 전리층 외삽을 위해 24시간 IPP 분포를 바탕으로 기준국 네트워크의 가관측 영역을 정의하고, 이를 바탕으로 논문[9]에서 제안한 신경망 모델의 성능을 입력 요소 및 뉴런 개수에 따라 분석하였다. 일/년별 주기함수, 태양 흑점 개수, Ap 인덱스 순서대로 큰 기여도를 나타냈으며, 특히 한반도의 전리층 상황에는 Ap 인덱스보다 태양 흑점 개수의 상관성이 더 높은것으로 나타났다. 또한, 한반도는 지자기복각 상 고위도(약48°~ 55°) 에 위치하여 전리층 분포가 상대적으로 단순하므로 과도한 뉴런 개수의 증가는 과적합 문제로 인한 성능 열화현상을 초래한다.
일/년별 주기함수는 전 지점에서 RMS 오차를 감소 시켰으며, 위도 15°에서는 주기함수의 사용 유무에 따라 약 20 TECU 가량의 추정 성능 차이를 보였다.
추가적으로 전리층 외삽 추정 오차가 발생하는 원인을 분석하기 위해, 저위도를 기준으로 최대 및 최소 오차 발생시점의 동아시아 전리층 분포를 확인하였다. 확인 결과, 가관측 영역의 불균일한 전리층 분포 특성이 큰 오차를 유발하는 것으로 추정된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	WADGPS의 기능은 무엇인가?	단일 주파수 수신기의 경우에는 전리층 모델을 이용하거나 광역 차분위성항법 시스템 (WADGPS; wide area differential global positioning system)등의 보정정보를 수신하여 실시간 오차 보정이 가능하다. WADGPS는 지상에 다수의 기준국을 설치하여 가관측 영역에 대한 전리층 보정정보를 제공한다. 이 때, 보정정보를 수신 받는 사용자가 기준국으로부터 멀어질수록 오차 보정성능이열화되는한계가있다[1].
	WADGPS가 가지는 한계점은 무엇인가?	WADGPS는 지상에 다수의 기준국을 설치하여 가관측 영역에 대한 전리층 보정정보를 제공한다. 이 때, 보정정보를 수신 받는 사용자가 기준국으로부터 멀어질수록 오차 보정성능이열화되는한계가있다[1]. 이러한문제를해결하기 위하여 전리층 외삽기법을 활용해 보정 가능 영역을 확장하는 연구가진행되고있다[2].
	기존의 인공 신경망을 이용한 전리층 모델링과 외삽추정에 관한 연구가 가지는 한계점은 무엇인가?	이와 같이 다양한 형태의 인공 신경망을 이용한 전리층 모델링과 외삽추정에 관한 연구가 있어 왔으나, 한반도에서의 전리층 외삽 추정에 적합한 인공신경망의 형태, 입력파라미터의 구성 등 개별 설계 요소에 대한 분석 결과는 충분히 제시되지 못하였다. 본 논문에서는 전리층의 외삽 추정을 위한 신경망의 주된 설계 요소인 입력 파라미터의 선정과 구성에 대한 분석을 수행하고, 한반도에서의 적용 성능을 제시하고자 한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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