[논문]카메라 교정 및 측정부 회전을 이용한 가상현실 기기의 전역 왜곡 측정법

양동근; 강필성; 김영식

doi:10.3807/kjop.2019.30.6.237

[국내논문] 카메라 교정 및 측정부 회전을 이용한 가상현실 기기의 전역 왜곡 측정법
Full-field Distortion Measurement of Virtual-reality Devices Using Camera Calibration and Probe Rotation 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.30 no.6, 2019년, pp.237 - 242

양동근 (한국표준과학연구원 첨단측정장비연구소 우주광학팀) , 강필성 (한국표준과학연구원 첨단측정장비연구소 우주광학팀) , 김영식 (한국표준과학연구원 첨단측정장비연구소 우주광학팀)

초록
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가상현실 기기의 렌즈는 사용자의 편의성을 위한 적은 부피와 높은 현실감을 위한 넓은 시야각을 동시에 만족시켜야 하기 때문에 왜곡 수차가 필연적으로 발생하는데, 일반적인 렌즈보다 시야각이 넓고 왜곡 수차가 크기 때문에 측정이 어렵다. 본 논문에서는 가상현실 기기의 특성을 고려한 두 가지 왜곡 측정 방법을 제안하였다. 하나는 카메라 교정 방법 기반의 다중 이미지를 이용한 왜곡 측정법이며, 또 다른 하나는 카메라를 포함한 측정부를 직접 회전시켜 왜곡을 측정하는 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법이다. 제안된 방법들의 검증을 위해 시판된 가상현실 기기인 Google Cardboard 제품의 왜곡을 측정하고 설계 데이터를 통한 시뮬레이션 결과와 비교하였으며, 두 방법으로 측정된 왜곡 값은 시뮬레이션 결과와 비교했을 때 잘 부합하는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

A compact virtual-reality (VR) device with wider field of view provides users with a more realistic experience and comfortable fit, but VR lens distortion is inevitable, and the amount of distortion must be measured for correction. In this paper, we propose two different full-field distortion-measurement methods, considering the characteristics of the VR device. The first is the distortion-measurement method using multiple images based on camera calibration, which is a well-known technique for the correction of camera-lens distortion. The other is the distortion-measurement method by measuring lens distortion at multiple measurement points by rotating a camera. Our proposed methods are verified by measuring the lens distortion of Google Cardboard, as a representative sample of a commercial VR device, and comparing our measurement results to a simulation using the nominal values.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. Checkerboard images without distortion (left), with barrel distortion (center) and pincushion distortion (right).
그림 Fig. 2. Optical configuration of method 1: the distortion measurement method by multiple images.
그림 Fig. 3. Optical configuration of distortion measurement with finite-infinite conjugate.
그림 Fig. 4. Optical configuration of method 2: the distortion measure-ment method by multiple measuring points.
그림 Fig. 5. Optical configuration for correction of an object height considering the curvature of field.
그림 Fig. 6. The schematic diagram for the measurement of l₀ and calculation of the corrected object height (h'₀).
그림 Fig. 7. Distortion measurement results by method 1, method 2, and simulation with Zemax.
표 Table 1. Design values of a lens in Google Cardboard
그림 Fig. 8. Distortion measurement results of two lenses with the same design value using method 2.
그림 Fig. 9. Difference between the distortion simulation with the design value and the distortion measurement of two lenses.

AI 본문요약
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가설 설정

가. 측정부의 회전 모터 스테이지(θ_x, θ_y)의 회전 중심이 설계된 눈의 동공 위치와 일치되도록 정렬한다.

제안 방법

이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 연구에서는 그림 4와 같이 카메라 렌즈를 충분히 멀리 위치시키고 시야각이 좁은 카메라 렌즈를 사용하여 광축에 매우 가까운 중심 이미지만 사용하였다. 경통의 크기가 작고 초점거리가 긴 Fujinon HF8XA-35M 렌즈를 사용하였으며 Visual Studio C#으로 자체 제작한 프로그램을 통해 측정부 회전을 제어하고 왜곡값을 측정하였다. 기지값으로 디스플레이의 픽셀 간 거리가 사용되었다.
이 측정법은 광각 렌즈를 사용하여 가상현실 기기 렌즈를 통해 보이는 이미지의 전체 시야 영역을 한 번에 획득할 수 있기 때문에 빠르게 왜곡을 측정할 수 있다는 장점이 있다. 두 번째 방법은 카메라를 포함한 측정부를 회전함으로써 왜곡을 직접 측정하는 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법으로, 표준 왜곡 측정 방법을 가상현실 기기의 특성에 맞추어 응용한 방법이다. 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법은 시간이 다소 오래 걸리지만 정확한 측정값을 얻을 수 있는 장점이 있다.
첫 번째로 사람 눈과 유사한 넓은 시야각을 가진 렌즈와 이미지 센서를 사용하여 기존의 카메라 렌즈의 왜곡 보정에서 사용하는 카메라 교정(camera calibration) 방법을 통해 왜곡을 측정하였다. 두 번째로는 왜곡에 대한 표준 측정 방법과 원리는 동일하나 상면만곡에 대한 보정을 수행하여 시야각 전역에 대해 측정하는 방법으로, 긴 초점거리를 가진 렌즈와 회전 스테이지를 통해 왜곡을 측정하였다. 측정결과를 광학 설계 소프트웨어인 Zemax 시뮬레이션 결과와 비교한 결과 잘 부합하는 것으로 확인되었다.
가상현실 기기용 렌즈의 경우 시야각이 매우 넓고 렌즈의 상면만곡이 심하기 때문에 비축 측정 시 초점이 심하게 흐려져 앞서 설명한 방법을 그대로 적용하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 아래와 같이 상면만곡을 보정하여 전역 왜곡을 더욱 정확하게 측정할 수 있는 방법을 사용하였다.
이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 연구에서는 그림 4와 같이 카메라 렌즈를 충분히 멀리 위치시키고 시야각이 좁은 카메라 렌즈를 사용하여 광축에 매우 가까운 중심 이미지만 사용하였다. 경통의 크기가 작고 초점거리가 긴 Fujinon HF8XA-35M 렌즈를 사용하였으며 Visual Studio C#으로 자체 제작한 프로그램을 통해 측정부 회전을 제어하고 왜곡값을 측정하였다.
본 논문에서는 두 가지 방법으로 가상현실 기기의 전역 왜곡을 측정하였다. 첫 번째로 사람 눈과 유사한 넓은 시야각을 가진 렌즈와 이미지 센서를 사용하여 기존의 카메라 렌즈의 왜곡 보정에서 사용하는 카메라 교정(camera calibration) 방법을 통해 왜곡을 측정하였다. 두 번째로는 왜곡에 대한 표준 측정 방법과 원리는 동일하나 상면만곡에 대한 보정을 수행하여 시야각 전역에 대해 측정하는 방법으로, 긴 초점거리를 가진 렌즈와 회전 스테이지를 통해 왜곡을 측정하였다.
현재 가상현실 기기의 전역 왜곡 측정 방법이 정립되지 않은 상황에서, 정밀한 전역 왜곡 측정을 위해 가상현실 기기의 특성에 맞추어 측정 시스템을 설계하고 구축하였다. 본 연구에서 제안한 두 방법을 통해서 왜곡을 측정하고 시뮬레이션 결과와 비교했을 때 잘 부합하는 것으로 나타났다.

대상 데이터

또한 이미지 전역 획득을 위해 카메라 렌즈의 시야각은 가상현실 기기의 렌즈의 시야각보다 넓어야 한다. 본 연구에서는 광학적으로 렌즈의 왜곡이 교정되어 있는 렌즈인 Theia ML183M 렌즈를 사용하였다. 이 렌즈의 시야각은 1/2.
제안한 측정 방법이 유효한 지 확인하기 위해 시판된 가상현실 기기인 Google Cardboard 제품에 대해 측정을 수행하였다. 이 제품의 경우 특정 디스플레이가 아닌 임의의 스마트폰을 디스플레이로 사용가능하며, 하우징 및 렌즈 제작에 대한 가이드라인 및 설계 데이터를 제조사에서 공개하여 검증이 매우 용이하다^[7].

데이터처리

이 제품의 경우 특정 디스플레이가 아닌 임의의 스마트폰을 디스플레이로 사용가능하며, 하우징 및 렌즈 제작에 대한 가이드라인 및 설계 데이터를 제조사에서 공개하여 검증이 매우 용이하다^[7]. 이 제품의 렌즈를 앞서 제안한 두 방법을 통해 측정하고 광학 설계 소프트웨어인 Zemax 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 제조사 가이드라인에서 이 제품의 시야각은 80, 렌즈-동공 간 거리는 18mm이며, 그림 2와 4에서 표현된 렌즈 양면(S1, S2)의 곡률 및 코닉 계수(conic coefficient)는 표 1과 같다.

이론/모형

대표적인 방법은 Z. Zhang이 제안한 카메라 교정 방법으로 체스판의 교차점 간격을 기지값으로 사용하여 카메라의 위치와 자세, 왜곡을 추정하여 교정한다. 정확한 교정을 위해서는 5장 이상의 각기 다른 자세와 위치의 체스판 이미지들이 필요하다^[4].
이러한 문제점을 해결하기 위해 Unity3D 프로그램을 이용하여 가상 환경에서 위치 및 자세 변경이 가능한 체스판을 구현하고 왜곡 측정에 필요한 여러 장의 이미지를 획득하였다. 이 방법을 사용할 경우 가상현실 기기를 분해할 필요가 없으며, 체스판의 위치 및 자세를 가상 환경에서 변경할 수 있으므로 정렬이 흐트러질 염려가 없다.
첫 번째 방법은 다중 이미지를 이용한 왜곡 측정법으로, 왜곡 보정에 사용되는 카메라 교정 방법을 사용한다. 카메라 교정 방법은 큰 왜곡을 가진 이미지의 보정에서 사용되거나 스테레오 카메라의 위치 및 자세 추적에 많이 사용되는 방법이다.

성능/효과

본 연구에서 제안한 두 방법을 통해서 왜곡을 측정하고 시뮬레이션 결과와 비교했을 때 잘 부합하는 것으로 나타났다. 다중 이미지를 이용한 왜곡 측정법은 측정이 빠르지만 왜곡이 심한 영역에서 정확도가 떨어지는 것으로 나타났고, 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법은 측정시간이 오래 걸리지만 전역에서 높은 정확도를 나타났다. 본 연구에서 제안한 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법은 기존 표준 측정 방법의 측정 방법과 동일한 원리를 사용하나 측정 시 발생하는 어려움을 극복하여 더 높은 정확도를 가짐으로써 가상현실 기기의 측정 표준 정립에 기여할 수 있을 것으로 보인다.
그림 7은 앞서 제시된 두 방법을 통해 왜곡을 측정한 결과와 광학 설계 프로그램인 Zemax 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 시뮬레이션 결과에 비교해볼 때, 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법이 외곽부에서 더 정확한 것으로 나타났다. 다중 이미지를 이용한 왜곡 측정법이 외곽부에 정확도가 떨어지는 원인은 심한 왜곡으로 인한 부정확한 체스판 교차점 검출에 있는 것으로 여겨진다.
두 번째로는 왜곡에 대한 표준 측정 방법과 원리는 동일하나 상면만곡에 대한 보정을 수행하여 시야각 전역에 대해 측정하는 방법으로, 긴 초점거리를 가진 렌즈와 회전 스테이지를 통해 왜곡을 측정하였다. 측정결과를 광학 설계 소프트웨어인 Zemax 시뮬레이션 결과와 비교한 결과 잘 부합하는 것으로 확인되었다.

후속연구

다중 이미지를 이용한 왜곡 측정법은 측정이 빠르지만 왜곡이 심한 영역에서 정확도가 떨어지는 것으로 나타났고, 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법은 측정시간이 오래 걸리지만 전역에서 높은 정확도를 나타났다. 본 연구에서 제안한 다중 측정점을 이용한 왜곡 측정법은 기존 표준 측정 방법의 측정 방법과 동일한 원리를 사용하나 측정 시 발생하는 어려움을 극복하여 더 높은 정확도를 가짐으로써 가상현실 기기의 측정 표준 정립에 기여할 수 있을 것으로 보인다.

참고문헌 (7)

International Organization for Standardization, "Optics and photonics - Quality evaluation of optical systems - Determination of distortion," ISO 9039 (2008).
International Organization for Standardization, "Photography - Digital cameras - Geometric distortion (GD) measurements," ISO 17850 (2015).
J. Penczek, M. Hasan, B. S. Denning, R. Calpito, R. L. Austin, and P. A. Boynton, "31-2: Measuring interocular geometric distortion of near-eye displays," SID Symp. Dig. Tech. Pap. 50, 430-433 (2019).
Z. Zhang, "A flexible new technique for camera calibration," IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 22, 1330-1334 (1999).
L. Tan, Y. Wang, H. Yu, and J. Zhu, "Automatic camera calibration using active displays of a virtual pattern," Sensors 17, 685 (2017).

상세보기
S. B. Kang and R. Weiss, "Can we calibrate a camera using an image of a flat textureless Lamberian surface?," in Proc. Computer Vision - ECCV 2000 (Ireland, Dublin, June. 2000), pp. 640-654.
Google, "Google Cardboard I/O 2015 Technical Specification," (Google Cardboard, 2015), https://arvr.google.com/cardboard/manufacturers (2018).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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