[논문]가우시안 혼합모델 기반 탄종별 K2 소화기의 약실압력 모델링

김종환; 이병학; 김경민; 신규용; 이원우

doi:10.9766/kimst.2019.22.1.027

가우시안 혼합모델 기반 탄종별 K2 소화기의 약실압력 모델링
Gaussian Mixture based K2 Rifle Chamber Pressure Modeling of M193 and K100 Bullets 원문보기

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.22 no.1, 2019년, pp.27 - 34

김종환 (육군사관학교 기계.시스템공학과) , 이병학 (육군사관학교 물리화학과) , 김경민 (육군사관학교 컴퓨터과학과) , 신규용 (육군사관학교 컴퓨터과학과) , 이원우 (육군사관학교 전자공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a chamber pressure model development of K2 rifle by applying Gaussian mixture model. In order to materialize a real recoil force of a virtual reality shooting rifle in military combat training, the chamber pressure which is one of major components of the recoil force needs to be investigated and modeled. Over 200,000 data of the chamber pressure were collected by implementing live fire experiments with both K100 and M193 of 5.56 mm bullets. Gaussian mixture method was also applied to create a mathematical model that satisfies nonlinear, asymmetry, and deviations of the chamber pressure which is caused by irregular characteristics of propellant combustion. In addition, Polynomial and Fourier Regression were used for comparison of results, and the sum of squared errors, the coefficient of determination and root-mean-square errors were analyzed for performance measurement.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. An example of gaussian mixture model
그림 Fig. 2. (left) Interior ballistic pressure test-bed with four piezoelectric pressure sensors and (right) interior ballistic experimental environment
표 Table 1. Specifications of K100 and M193 bullets
그림 Fig. 3. The interior pressure results of K100 bullet and proposed result colored in red
그림 Fig. 4. The interior pressure results of M193 bullet and proposed result colored in red
표 Table 2. The number of gaussian analyzed by BIC
그림 Fig. 5. The standard pressure results(proposed) of K100 bullet and five Gaussian mixtures
그림 Fig. 6. M193 bullet standard pressure result(proposed) and five Gaussian mixtures
표 Table 3. The parameters of gaussian mixtures
그림 Fig. 7. Model comparison between K100 and M193 created by Gaussian mixture model.
표 Table 4. The proposed model results of statistical criterions

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 K2 소화기 약실압력의 탄종별 모델을 개발하기 위하여 실사격간 발생하는 약실압력을 계측하였고, 이를 위한 실험장비는 Fig. 2에 제시되었다. K2 소총의 약실압력을 계측하기 위해 실제 K2 소총과 동일한 재질 및 구경을 갖는 EPVAT(Electirc Pressure Velocity and Action Time) 시험총열을 설치하고, 실험간 온도는 섭씨 20도(±5도)로 습도는 50 %(±5 %)로 일정하게 유지하였다.
본 연구는 가상현실 기반의 전투훈련을 위한 K2 모의소총의 주퇴력 구현관련 초기연구로, 주퇴력 영향요소의 하나인 약실압력을 실험적으로 계측하고, 103회의 실사격 실험결과를 분석하여 실사격간 발생하는 약실압력의 표준모델을 제시하였다. 이를 위해, K2 소총 사격훈련간 주로 사용되고 있는 5.

제안 방법

K100탄 및 M193탄의 약실압력 실험 데이터를 기초로 가우시안 혼합모델을 적용하여 다수의 잠재 가우시안을 혼합한 각 탄종별 약실압력의 모델을 개발하였다. 먼저, 탄종별 약실압력의 분포를 기초로 가우시안 혼합모델을 적용한 K100탄 및 M193탄의 약실압력의 모델 결과는 적색 선으로 표시되어 기존의 약실압력의 실험결과와 함께 Fig.
K2 소총의 약실압력을 계측하기 위해 실제 K2 소총과 동일한 재질 및 구경을 갖는 EPVAT(Electirc Pressure Velocity and Action Time) 시험총열을 설치하고, 실험간 온도는 섭씨 20도(±5도)로 습도는 50 %(±5 %)로 일정하게 유지하였다.
다수의 잠재 가우시안 모델을 통해 비선형이고 비대칭적이며 불균일한 약실압력의 수학적 모델을 산출 하였고 그 K100 및 M193탄의 결과를 확인하였다. 이러한 가우시안 혼합 모델을 구성하고 있는 잠재 가우시안별 3가지 계수들의 결과는 Table 3에 제시되었다.
세 번째는 평균제곱근편차로^[15], 개발된 모델과 실험데이터의 오차정도를 수치적으로 나타내며, 식 (9)에 의해서 산출된다. 또한, 비선형 모델개발에 주로 활용되는 다항식(Polynomial) 및 푸리에(Fourier) 모형을 추가로 적용 및 분석하였으며, 각 모델의 결과와 가우시안 혼합모델의 결과를 Table 4에 제시하였다. 오차제곱합의 경우 다항식, 푸리에, 가우시안 혼합모델의 결과가 K100탄에 대해 2985, 339.
K2 소총의 약실압력을 계측하기 위해 실제 K2 소총과 동일한 재질 및 구경을 갖는 EPVAT(Electirc Pressure Velocity and Action Time) 시험총열을 설치하고, 실험간 온도는 섭씨 20도(±5도)로 습도는 50 %(±5 %)로 일정하게 유지하였다. 또한, 총강내의 압력의 변화를 계측하기 위하여, 4개의 압전압력센서(Piezoelectric Pressure Sensor)를 약실(Ch #1), 변이부(Ch #2), 총열중앙(Ch #3), 그리고 총구(Ch #4)에 장착하였다. Ch #1 및 #3의 데이터는 약실 및 총열중앙의 압력변화를 확인하기 위해 사용되었고, Ch #2 및 #4의 데이터는 강내에서 탄자가 가속되는 시점과 강내를 벗어나는 시점을 확인하기 위해 사용되었다.
본 연구는 Python의 Scikit-learn 패키지를 사용하여 3가지 계수 Φk , μk, 그리고 σk 기댓값 최대화방법(Expectation Maximization)을 적용하였고 최대 400회의 반복과정을 수행하였으며, 이 과정을 통해 수렴된 3가지의 계수값을 각 탄종별 가우시안 혼합모델의 최종값으로 산출하였다.
본 연구는 가상현실 기반의 전투훈련에 필요한 K2 모의소총의 주퇴력 구현을 위한 초기연구로, 주퇴력 영향요소 중의 하나인 약실압력을 실험적으로 계측하고, 비선형적이고 비대칭적이며 불균일한 특징을 갖는 약실압력의 분포를 만족하는 모델을 위해 가우시안 혼합모델을 적용하였으며, 103회의 실사격 실험을 통해 K2소총의 K100탄 및 M193탄의 약실압력 모델을 제시하였다. 또한, 탄종별, 오차제곱합, 결정계수 그리고 평균제곱근편차에 대해 다항식 및 푸리에 모형의 결과를 비교한 결과 가우시안 혼합모델이 우수하였음을 확인할 수 있었다.
본 연구는 실제 실험을 통해 K2 소총의 각 탄종별 약실압력을 계측하고, 가우시안 혼합모델을 적용하여 통계적으로 실제 데이터에 적합한 수학적 모델을 개발하였다. 실사격시 순간적으로 나타나는 약실압력은 소총의 주퇴력에 영향을 주기 때문에 본 연구를 통해 개발된 약실압력 모델은 K2 소총의 주퇴력을 산출하는데 중요한 근거가 될 것으로 판단된다.
본 연구를 통해 개발된 각 탄종별 약실압력의 모델의 성능을 분석하기 위하여, 가우시안 혼합모델과 실제 실험데이터와의 적합정도를 수치적으로 분석하였다. 첫째는 오차제곱합으로, 가우시안 혼합모델의 결과와 실제 데이터의 차이의 제곱값을 합한값이며, 식(7)에 의해서 산출된다.
본 연구는 가상현실 기반의 전투훈련을 위한 K2 모의소총의 주퇴력 구현관련 초기연구로, 주퇴력 영향요소의 하나인 약실압력을 실험적으로 계측하고, 103회의 실사격 실험결과를 분석하여 실사격간 발생하는 약실압력의 표준모델을 제시하였다. 이를 위해, K2 소총 사격훈련간 주로 사용되고 있는 5.56 mm 신형 보통탄(K100) 및 구형 보통탄(M193)을 본 실험에 사용하였고, 가우시안 혼합모델(Gaussian Mixture Model)을 적용하여 비선형적이고 비대칭적인 특징을 갖는 약실압력에 대한 수학모델을 개발하였다. 또한, 제시된 각 탄종별 모델에 대하여 오차제곱합(Sum of Squared Error), 결정계수(Coefficient of Determination) 그리고 평균제곱근편차(Root-Mean-Square Error)를 산출하였고, 다항식(Polynomial) 및 푸리에(Fourier) 모형을 추가로 분석하여 그 성능을 비교하였다.
56 mm K100 및 M193의 두 탄종을 사용하여 103회의 실제사격 실험을 실시하였다. 탄종별 실험을 통해 누적된 K100탄 및 M193탄의 약실압력 결과는 Python 및 Scikit-learn 페키지를 적용하여 Fig. 3 및 4에 청색점으로 각각 제시하였다. 불균일한 추진제의 연소 특성으로 인하여, K100탄의 최대값은 316 Mpa 최소값은 268 Mpa으로 약 48 Mpa의 차이를 갖는 분포를 보여주었고, M193탄의 최대값은 328 Mpa 최소값은 258 Mpa으로 약 70 Mpa 차이를 갖는 분포를 보여주었다.
최근 가상현실 모의소총의 반동현상의 주요요인인 주퇴력(Recoil Force)을 구현하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 해당 연구들은 총기내부에 모터를 장착하여 전기적인 신호로 주퇴력을 구현하는 선형모터방식(Linear Motor Recoil System)^[2], 압축공기, 이산화탄소 또는 압축질소를 사용하여 순간적인 힘을 구현하는 공압방식(Pneumatic Recoil System)^[3,4], 그리고 전자기를 통해 피스톤의 움직임을 조절하여 주퇴력을 구현하는 전자기방식(Electromagnetic Recoil System)^[4,5]으로 구성된다. 그러나 대부분은 외국의 주력소총^[6-8] 및 산탄총^[9] 위주로 연구되었고, 우리군의 주력소총인 K2 소총에 대한 연구는 상대적으로 저조하였다.

대상 데이터

5.56 mm K100 및 M193의 두 탄종을 사용하여 103회의 실제사격 실험을 실시하였다. 탄종별 실험을 통해 누적된 K100탄 및 M193탄의 약실압력 결과는 Python 및 Scikit-learn 페키지를 적용하여 Fig.
본 논문은 과학기술정보통신부 2017년 디지털 플래그십 프로젝트 기술개발(과제번호: 2017-0-01783) 사업의 연구지원을 받아 수행되었다. 또한, 본 연구를 위해 함께 실험을 수행하신 김수찬, 한귀석, 그리고 김춘엽 분들께 감사의 마음을 전한다.
Ch #1 및 #3의 데이터는 약실 및 총열중앙의 압력변화를 확인하기 위해 사용되었고, Ch #2 및 #4의 데이터는 강내에서 탄자가 가속되는 시점과 강내를 벗어나는 시점을 확인하기 위해 사용되었다. 본 연구는 약실에서 나타나는 압력을 모델링하기 위해서 Ch #1의 데이터만을 사용하였다.
실험에 사용된 탄은 두가지로 5.56 mm K100탄 및 M193이며 ㈜풍산으로부터 구입하였다. 두 탄종 모두 한국군 주력소총인 K2에 사용되는 탄이다.

데이터처리

가우시안 혼합모델을 통해 개발된 K100탄 및 M193 탄의 약실압력 모델은 0~0.0015초 사이의 결과를 기초로 비교하였으며, 그 결과는 Fig. 7에 제시되었다. 두 탄종의 모델은 거의 유사한 형태를 보여주었다.
56 mm 신형 보통탄(K100) 및 구형 보통탄(M193)을 본 실험에 사용하였고, 가우시안 혼합모델(Gaussian Mixture Model)을 적용하여 비선형적이고 비대칭적인 특징을 갖는 약실압력에 대한 수학모델을 개발하였다. 또한, 제시된 각 탄종별 모델에 대하여 오차제곱합(Sum of Squared Error), 결정계수(Coefficient of Determination) 그리고 평균제곱근편차(Root-Mean-Square Error)를 산출하였고, 다항식(Polynomial) 및 푸리에(Fourier) 모형을 추가로 분석하여 그 성능을 비교하였다.

이론/모형

3가지 계수 Φk, μk, 그리고 σk는 일반적으로 모델의 파라미터 추정에 사용되는 기댓값 최대화 알고리즘(Expectation Maximization)을 적용하여 산출되었다.
3 및 4에 각각 제시되었다. 또한, 혼합모델을 위한 가우시안 개수는 통계학에서 사용되는 Bayesian Information Criterion(BIC)^[14]를 적용하여 결정하였다. BIC는 회귀분석 또는 곡선적합에서 과적합을 방지하고 우도 또는 파라미터의 적정개수를 판단하는데 사용되는 통계적 기준으로, 일반적으로 BIC 값이 가장 낮은 파라미터의 개수를 적정개수로 판단한다.
이것은 복잡한 현상에 대한 모델링 외에도 비선형 회귀분석, 통계, 그리고 기계학습 등에서 폭넓게 사용되고 있다^[12,13]. 본 연구는 약실압력 데이터가 갖는 편차 문제를 해결하고, 비선형적이고 비대칭적이며 불균일한 특징을 만족하기 위하여 가우시안 혼합모델을 적용하였다.

성능/효과

M193탄은 BIC 결과를 기초로 5개의 잠재 가우시안에 의한 결합이 최적임을 확인하였다(N = 5). 표준약실압력의 결과를 구성하고 있는 잠재 가우시안의 세부모델과 최종모델의 결과는 Fig.
Table 2에 제시된 바와 같이, K100탄의 약실압력은 BIC 분석에 의해 5개의 잠재 가우시안에 의한 결합이 최적임을 확인하였다(N = 5). 각각의 잠재 가우시안의 세부모델과 혼합모델, 즉 최종모델의 결과는 Fig.
3으로 각각 나타났으며, 가우시안 혼합모델의 결과가 가장 낮음을 확인할 수 있었다. 결정계수의 경우 3가지 모델의 결과가 K100탄에 대해 0.8864, 0.9871, 0.9972으로, M193탄에 대해 0.8674, 0.9806, 0.9946으로 각각 나타났으며, 가우시안 혼합모델의 결과가 가장 1에 근접함을 확인할 수 있었다. 평균제곱근편차의 경우 3가지 모델의 결과가 K100탄에 대해 0.
특히, 연소반응이 일찍 시작할 경우에는 최고점의 압력값은 평균보다 낮지만 압력발생 시간폭은 평균보다 길었던 반면에, 연소반응이 조금 늦게 시작하는 경우에는 최고점의 압력값이 평균보다 높게 그리고 압력발생 시간폭은 평균보다 짧게 나타났다. 또한, 최고 압력값을 기준으로 도달전에는 급하게 상승하고 그 이후에는 완만하게 하강하는 좌우가 비대칭적인 결과가 나타났으며, 압력 상승 시 데이터가 불규칙적이고 비선형적인 분포결과를 보여주었다.
본 연구는 가상현실 기반의 전투훈련에 필요한 K2 모의소총의 주퇴력 구현을 위한 초기연구로, 주퇴력 영향요소 중의 하나인 약실압력을 실험적으로 계측하고, 비선형적이고 비대칭적이며 불균일한 특징을 갖는 약실압력의 분포를 만족하는 모델을 위해 가우시안 혼합모델을 적용하였으며, 103회의 실사격 실험을 통해 K2소총의 K100탄 및 M193탄의 약실압력 모델을 제시하였다. 또한, 탄종별, 오차제곱합, 결정계수 그리고 평균제곱근편차에 대해 다항식 및 푸리에 모형의 결과를 비교한 결과 가우시안 혼합모델이 우수하였음을 확인할 수 있었다. 본 연구를 통해 제시된 각 탄종별 약실압력의 모델을 활용하여 실사격간 나타나는 K2 주퇴력을 추정하고, 나아가 우리군의 가상현실 기반의 전투훈련에 사용될 K2 모의소총의 주퇴력 구현을 위한 연구에 도움이 되기를 기대한다.
3 및 4에 청색점으로 각각 제시하였다. 불균일한 추진제의 연소 특성으로 인하여, K100탄의 최대값은 316 Mpa 최소값은 268 Mpa으로 약 48 Mpa의 차이를 갖는 분포를 보여주었고, M193탄의 최대값은 328 Mpa 최소값은 258 Mpa으로 약 70 Mpa 차이를 갖는 분포를 보여주었다. M193탄이 K100탄에 보다 1.
또한, 비선형 모델개발에 주로 활용되는 다항식(Polynomial) 및 푸리에(Fourier) 모형을 추가로 적용 및 분석하였으며, 각 모델의 결과와 가우시안 혼합모델의 결과를 Table 4에 제시하였다. 오차제곱합의 경우 다항식, 푸리에, 가우시안 혼합모델의 결과가 K100탄에 대해 2985, 339.8, 72.55으로, M193탄에 대해 2643, 386.4, 108.3으로 각각 나타났으며, 가우시안 혼합모델의 결과가 가장 낮음을 확인할 수 있었다. 결정계수의 경우 3가지 모델의 결과가 K100탄에 대해 0.
K100탄의 특징은 초기 추진제 연소시 압력이 가파르게 상승하다가 최고 압력값에 도달전 압력의 상승속도의 감소로 기울기가 변화하는 구간이 존재하였다. 이로 인하여 세 개의 잠재 가우시안 모델은 추진제의 연소 초기단계인 압력상승 부근에 주로 구성됨을 확인할 수 있었다.
그러나, 초기 연소반응의 경우 K100탄은 M193탄보다 32 µs먼저 시작하였고, 최고 약실압력값에 도달하는 시기는 K100탄이 M193탄에 비해 33 µs 짧게 나타났다. 최고 약실압력값은 M193탄이 K100탄에 비해 2 Mpa 상대적으로 높게 나타났으며, 상승하는 형태는 K100탄이 보다 가파르게 시작을 했지만 하강하는 형태는 두가지 모델이 동일하게 나타났다
또한, 추진제의 불균일한 연소에 따른 초기 연소반응의 차이 때문에 최고값 도달시 압력의 상승형태는 매 실험마다 상이한 경향이 나타났다. 특히, 연소반응이 일찍 시작할 경우에는 최고점의 압력값은 평균보다 낮지만 압력발생 시간폭은 평균보다 길었던 반면에, 연소반응이 조금 늦게 시작하는 경우에는 최고점의 압력값이 평균보다 높게 그리고 압력발생 시간폭은 평균보다 짧게 나타났다. 또한, 최고 압력값을 기준으로 도달전에는 급하게 상승하고 그 이후에는 완만하게 하강하는 좌우가 비대칭적인 결과가 나타났으며, 압력 상승 시 데이터가 불규칙적이고 비선형적인 분포결과를 보여주었다.
9946으로 각각 나타났으며, 가우시안 혼합모델의 결과가 가장 1에 근접함을 확인할 수 있었다. 평균제곱근편차의 경우 3가지 모델의 결과가 K100탄에 대해 0.2596, 0.0876, 0.0405으로, M193탄에 대해 0.2778, 0.1062, 0.0560으로 각각 나타났으며, 가우시안 혼합모델의 결과가 가장 낮음을 확인할 수 있었다.

후속연구

실사격시 순간적으로 나타나는 약실압력은 소총의 주퇴력에 영향을 주기 때문에 본 연구를 통해 개발된 약실압력 모델은 K2 소총의 주퇴력을 산출하는데 중요한 근거가 될 것으로 판단된다. 또한, 이것은 가상현실 기반의 전투훈련에 사용될 K2 모의소총의 반동력을 구현하는데 유용할 것으로 판단되며, 차후 가상현실 K2 모의소총을 개발하는데 과학적 근거가 될 것으로 기대한다.
또한, 탄종별, 오차제곱합, 결정계수 그리고 평균제곱근편차에 대해 다항식 및 푸리에 모형의 결과를 비교한 결과 가우시안 혼합모델이 우수하였음을 확인할 수 있었다. 본 연구를 통해 제시된 각 탄종별 약실압력의 모델을 활용하여 실사격간 나타나는 K2 주퇴력을 추정하고, 나아가 우리군의 가상현실 기반의 전투훈련에 사용될 K2 모의소총의 주퇴력 구현을 위한 연구에 도움이 되기를 기대한다.
본 연구는 실제 실험을 통해 K2 소총의 각 탄종별 약실압력을 계측하고, 가우시안 혼합모델을 적용하여 통계적으로 실제 데이터에 적합한 수학적 모델을 개발하였다. 실사격시 순간적으로 나타나는 약실압력은 소총의 주퇴력에 영향을 주기 때문에 본 연구를 통해 개발된 약실압력 모델은 K2 소총의 주퇴력을 산출하는데 중요한 근거가 될 것으로 판단된다. 또한, 이것은 가상현실 기반의 전투훈련에 사용될 K2 모의소총의 반동력을 구현하는데 유용할 것으로 판단되며, 차후 가상현실 K2 모의소총을 개발하는데 과학적 근거가 될 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	가우시안 혼합모델은 무엇인가?	가우시안 혼합모델(Gaussian Mixture Model)은 데이터의 결과가 잠재된 가우시안들의 혼합으로 구성된다는 가정을 기초로, Fig. 1에 제시된 바와 같이, 복잡한 형태의 결과를 단순한 가우시안 분포의 합으로 표현 하는 기법이다. 이것은 복잡한 현상에 대한 모델링 외에도 비선형 회귀분석, 통계, 그리고 기계학습 등에서 폭넓게 사용되고 있다[12,13].
	가상현실 기반의 전투환경이 제공하는 것은 무엇인가?	가상현실 기반의 전투환경은 다양한 시나리오를 기초로 실제 전장과 유사하고 실시간 모의가 가능한 가상환경을 제공한다. 그러나, 가상현실 훈련에 사용되는 모의소총은 실제사격시 순간적으로 나타나는 소화기의 반동현상, 앙등현상 등의 역동적인 현상을 제공 하지 못하는 한계가 존재한다.
	가상현실 기반의 전투환경의 단점은 무엇인가?	가상현실 기반의 전투환경은 다양한 시나리오를 기초로 실제 전장과 유사하고 실시간 모의가 가능한 가상환경을 제공한다. 그러나, 가상현실 훈련에 사용되는 모의소총은 실제사격시 순간적으로 나타나는 소화기의 반동현상, 앙등현상 등의 역동적인 현상을 제공 하지 못하는 한계가 존재한다. 소화기의 역동적인 현상은 사격간 전투원에게 고통, 공황, 고벽 등 심리적 및 물리적인 영향을 주기 때문에 이를 극복하는 것이 사격훈련에서 중요한 요소 중에 하나이다[1].

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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