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NTIS 바로가기Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.58 no.2, 2019년, pp.161 - 185
이 연구에서는 중등 수학 교사와 예비교사들이 추론과 증명을 어떻게 이해하여 구성하는지를 탐색하였다. 연구 참여자들은 대부분 대수적인 증명을 시도하는데 이미 알고 있는 공식이나 식을 적용한 대수적 조작으로 답을 구하는 것에 그치며 주어진 문제에 내재된 수학적 구조를 통해 증명을 구성하지는 못하였다. 또한 참여자의 상당수가 대수적 식을 통한 증명만을 완전한 증명으로 판단하였으며 대부분은 기존에 접하지 못했던 새로운 문제유형에서 추론 및 증명구성을 완성하지 못하는 것으로 나타났다.
This study aims to examine pre- and in-service mathematics teachers' reasoning and how they justify their reasoning. For this purpose, we developed a set of mathematical tasks that are based on mathematical contents for middle grade students and conducted the survey to pre- and in-service teachers i...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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NCTM에서 추론과 증명을 어떤 활동으로 세분화하였나? | 특히, NCTM(2000)에서는 추론과 증명을 서로 다른 과정으로 구분하지 않고 하나의 과정으로 설명하며 모든 학년의 학생들에게 추론에서 증명까지의 일련의 활동을 통합적으로 지도해야 한다고 강조한다. 구체적으로, 추론과 증명은 ‘수학의 구조적 측면으로 추론과 증명 인식하기, 수학적 추론을 만들고 조사하기, 수학적 주장과 증명을 평가하고 발전시키기, 추론과 증명의 다양한 방법들 중 적절한 방법을 선택하고 사용하기’의 활동으로 세분화 할 수 있다(NCTM, 2000). | |
Stylianides(2008a)는 추론 및 증명 활동을 어떻게 구분하였나? | Stylianides(2008a)는 추론 및 증명 활동을 ‘패턴 찾기’, ‘가설 세우기’, ‘증명 제시하기’, ‘증명이 아닌 논증 제시하기’의 4가지로 구분했다. 수학적 일반화 만들기(making mathematical generalizations)는 패턴 찾기(Identifying a Pattern)와 가설 세우기(Making a Conjecture)로 나누어진다. | |
수학 수업에서 기하영역에 국한하여서 증명을 다루는 것은 왜 바람직하지 못한가? | 이렇게 교사가 다른 수학적 활동들로부터 고립된 영역으로 특히 기하영역에 국한하여서 증명을 다루는 것은 바람직하지 않다. 왜냐하면 학생들에게 증명에 대한 제한된 인식을 심어줄 수 있고 수학자들이 수학적 지식을 이해하고 확립해온 과정을 학생들이 이해할 수 없기 때문이다. 실제로 수학 수업에서 기하영역에 국한하여서 증명을 다루는 것에 대하여 다각도에서 비판이 제기되었고 여러 학자들이 모든 학년과 학교수학의 모든 내용에서 증명을 다룰 것을 강조한다(NCTM, 2000; Schoenfeld, 1994; Knuth, 2002a; Stylianides, 2008a). |
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