$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

수학적 모델링 관점에 따른 한국과 미국의 중학교 1학년 교과서 기하 영역에 제시된 과제 분석
Analyzing Tasks in the Geometry Area of 7th Grade of Korean and US Textbooks from the Perspective of Mathematical Modeling 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.23 no.2, 2020년, pp.179 - 201  

정혜윤 (세종과학고등학교) ,  정진호 (한성과학고등학교) ,  이경화 (서울대학교)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

본 연구는 한국과 미국의 기하 영역 교과서 과제에 제시된 실생활 맥락 과제를 수학적 모델링 관점에서 분석함으로써 두 나라 학생에게 주어진 수학적 모델링 학습기회의 다양성을 비교하는 것을 목표로 한다. 이를 위해, 각 나라 교과서 과제를 수학적 모델링 과정, 데이터, 표현종류의 세 가지 측면을 중심으로 분석하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 모델링 과정과 관련하여, 한국 교과서의 경우 미국 교과서보다 수학적 모델링 과정의 모든 단계에서 더 높은 비중으로 과제를 제공한다. 둘째, 데이터의 특징과 관련하여, 두 나라 교과서 모두 적정 데이터 과제 비율이 가장 높으며, 한국의 경우 교과서별 데이터 특징의 격차가 크다. 셋째, 표현종류와 관련하여, 두 나라 교과서 모두 글과 그림 과제 비율이 가장 높다. 한국 교과서가 미국 교과서보다 교과서에 따른 표현종류의 차이가 크게 나타났으며, 일부 교과서의 경우 글과 그림을 제외한 다른 표현이 제시되지 않았다. 넷째, 세 가지 특징을 통합하여 과제를 분석한 결과, 세 가지 측면이 다양하게 다루어지기보다 적정 데이터를 글과 그림으로 제시한 뒤 수학 결과를 얻는 데 초점을 둔 과제가 주로 제시되었다. 한국 교과서와 달리 미국 교과서에만 제시된 과제로, 과잉 데이터가 글로 제시되어 수학화를 요구하는 과제가 확인되었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to analyze tasks reflected in Korean and US textbooks according to the mathematical modeling perspectives, and then to compare the diversity of learning opportunities given to students from both countries. For this, we analyzed mathematical modeling tasks of textbooks ba...

주제어

#과제   #수학적 모델링 과정   #데이터 특징   #표현종류  

참고문헌 (49)

  1. 교육부(2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책8]. 서울: 저자. 

  2. 김민경(2010). 수학적 모델링: 초등수학 중심으로. 서울: 교우사. 

  3. 김선희, 박경미, 이환철(2015). 수학과 교육과정에 반영된 핵심역량의 국제적 동향 탐색. 수학교육, 54(1), 65-81. 

  4. 권지현, 김구연(2013). 중학교 수학 교과서에 제시된 기하영역의 수학 과제 분석. 수학교육, 52(1), 111-128. 

  5. 박선영, 한선영(2018). 수학적 모델링 과정을 반영한 교과서 문제 재구성 예시 및 적용. 수학교육, 57(3), 289-309. 

  6. 오영열, 박주경(2019). 초등수학에 적용된 수학적 모델링 과제 유형 탐색. 한국초등교육, 30(1), 87-99. 

  7. 유홍규, 윤종국(2017). 영재교육을 위한 수학적 모델링 프로그램의 개발 및 적용: 보로노이 다이어그램과 들로네 삼각분할을 중심으로. 수학교육논문집, 31(3), 257-277. 

    원문보기 상세보기

  8. 이경화(2016). 현실적 수학교육 이론의 재음미-수학적 창의성 교육의 관점에서. 수학교육학연구, 26(1), 47-62. 

  9. 이종희, 이아름(2012). 중학교 학생들의 수학적 모델링 과정 분석: 사고 양식을 중심으로. 교과교육학연구, 16(3), 815-838. 

  10. 이지현(2012). 초등학교 수학교과서 각도단원 분석: 학습자 활동 및 과제를 중심으로. 열린교육연구, 20(1), 89-115. 

  11. 장혜원, 최혜령, 강윤지, 김은혜(2019). 초등학교 저학년을 위한 수학적 모델링 과제 개발 및 적용 가능성 탐색. 한국초등수학교육학회지, 23(1), 93-117. 

    원문보기 상세보기

  12. 정승요, 박만구(2016). 수학과 교육과정의 변화에 따른 초등학교 3, 4학년 교과서의 수학적 모델링 관련 제시 방법 분석. 한국학교수학회논문집, 19(1), 103-122. 

    원문보기 상세보기

  13. 정혜윤, 이경화(2016). 우리나라와 미국 수학교과서의 과제 비교 - 평행사변형 조건을 중심으로. 학교수학, 18(4), 749-771. 

    원문보기 상세보기

  14. 정혜윤, 이경화(2017). 심화수학 교과서 과제의 인지적 노력수준에 대한 학생 인식 분석. 수학교육학연구, 27(4), 615-637. 

  15. 정혜윤, 이경화(2019). 집단 창의성 발현을 통한 수학적 모델링 활동 지원 사례 연구. 한국학교수학회논문집, 22(2), 133-161. 

    원문보기 상세보기

  16. 정혜윤, 이경화, 백도현, 정진호, 임경석(2018). 수학적 모델링 관점에 의한 과목용 과제의 설계. 학교수학, 20(1), 149-169. 

  17. Blomhoj, M., & Kjeldsen, T. H. (2013). Students' mathematical learning in modelling activities. In G. A. Stillman, G. Kaiser, W. Blum, & J. P. Brown (Eds.), Teaching mathematical modelling:Connecting to research and practice (pp. 141-152). Dordrecht: Springer. 

  18. Blum, W., & Lei $\ss$ , D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems?. In Mathematical modelling(ICTMA 12): Education, Engineering and Economics (pp.222-231). Woodhead Publishing. 

  19. Borromeo Ferri, R. (2017). Learning How to Teach Mathematical Modeling in School and Teacher Education. Springer. 

  20. Common Core State Standards Initiative. (2010). Common core state standards for mathematics. Washington, DC: National Governors Association Center for Best Practices, Council of Chief State School Officers 

  21. English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school. Educational Studies in Mathematics, 63(3), 303-323. 

  22. English, L. D., & Sriraman, B. (2010). Problem Solving for the 21st Century. In B. Sriraman & L. English (Eds), Theories of mathematics education (pp. 263-301). Berlin: Springer. 

  23. Franke, M. (2003). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Heidelberg/Berlin: Spektrum/Akademischer Verlag. 

  24. Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 38(2), 143-162. 

  25. Gould, H. (2016). What a modelling task looks like. In R. H. Christin, & A. R. McDuffie (Eds), Mathematical Modeling and Modeling Mathematics (pp. 179-186). Reston, VA : National Council of Teachers of Mathematics 

  26. Gravemeijer, K. & Stephan, M. (2002). Emergent models as an instructional design heuristic. In K. Gravemeijer, R. Lehrer, B. V. Oers & L. Verschaffel (Eds.) Symbolizing, Modelling and Tool use in Mathematics Education (pp. 145-169). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 

  27. Greer, B. (1997). Modelling reality in mathematics classrooms: The case of word problems. Learning and Instruction, 7, 293-397. 

    상세보기

  28. Kaiser, G. (2017). The teaching and learning of mathematical modeling. Compendium for Research in Mathematics Education (pp. 267-291). Reston, VA: NCTM. 

  29. Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In Lesh. R. & Doerr, H, M (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspective in mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3-33). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. 

  30. Lesh, R., & English, L. D. (2010). A modeling perspective on students' mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110-136. 

  31. Ludwig, M., & Xu, B. (2010). A comparative study of modelling competencies among Chinese and German students. Journal fur Mathematik-Didaktik, 31(1), 77-97. 

    상세보기

  32. Maass, K.(2006). What are modelling competencies? ZDM - International Journal on Mathematics Education, 38(2), 113-142. 

  33. Maass, K. (2007). Modelling in class: What do we want the students to learn? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, S. Khan, & Mathematical Modelling (Eds.), Education, engineering and economics (pp. 65-78). Chichester: Horwood Publishing. 

  34. Maass, K. (2010). Classification Scheme for Modelling Tasks. Journal Fur Mathematik-Didaktik, 31(2), 285-311. 

    상세보기

  35. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2009). Focus in High School Mathematics:Reasoning and Sense Making. Reston, VA: NCTM. 

  36. Niss, M. (1992). Applications and modelling in school mathematics-directions for future development. Roskilde: IMFUFA Roskilde Universitetscenter 

  37. Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. (2007). Introduction. In Blum, W., Galbraith, P., Henn, H.-W., & Niss, M. (EDs), Modelling and Applications in Mathematics Education: The 14 ICMI Study (Vol. 10) (pp. 3-32). New York: Springer Science+Business Media, LLC. 

  38. Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solving. Educational Studies in Mathematics, 67, 37-58. 

    상세보기

  39. Palsdottir, G., & Sriraman, B. (2017). Teacher's views on modeling as a creative mathematical activity. In R. Leikin, & B. Sriraman (Eds.), Creativity and giftedness (pp. 47-55). Switzerland: Springer. 

  40. Pollak, H. O. (1997). Mathematical Modeling and Discrete Mathematics. In Rosenstein, J. G., Franzblau, D. S. & Roberts, F. S. (Ed.), Discrete Mathematics in the School. (pp.99-104). American Mathematical Society. 

  41. Puchalska, E., & Semadeni, Z. (1988). A structural categorization of verbal problems with missing, surplus or contradictory data. Journal fur Mathematik-Didaktik, 9(1), 3-30. 

    상세보기

  42. Remillard, J. T., & Heck, D. J. (2014). Conceptualizing the Curriculum Enactment Process in Mathematics Education. ZDM, 46, 705-718. 

    상세보기

  43. Senk, S. L., Beckmann, C. E., & Thompson, D. R. (1997). Assessment and grading in high school mathematics classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 28(2), 187-215. 

    상세보기

  44. Simon, M. A. & Tzur, R.(2004). Explicating the Role of Mathematical Tasks in Conceptual Learning: An Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 81-104. 

  45. Son, J. W.(2012). A Cross-national Comparison of Reform Curricula in Korea and the US in terms of Cognitive Complexity: The Case of Fraction Addition and Subtraction. ZDM Mathematics Education, 44, 161-174. 

    상세보기

  46. Stein, M. K., Grover, B. W., & Henningsen, M.(1996). Building Student Capacity for Mathematical Thinking and Reasoning: An Analysis of Mathematical Tasks Used in Reform Classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488. 

    상세보기

  47. Thompson, D. R., Senk, S. L., & Johnson, G. J. (2012). Opportunities to learn reasoning and proof in high school mathematics textbooks. Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), 253-295. 

  48. Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Bogaerts, H., & Ratinckx, E. (1999). Learning to solve matheamtical application problems: A design experiment with fifth graders. Mathematical Thinking and Learning, 1(3), 195-229. 

  49. Zbiek, R. M., & Conner, A. (2006). Beyond motivation: Exploring mathematical modeling as a context for deepening students' understandings of curricular mathematics. Educational studies in mathematics, 63(1), 89-112. 

    상세보기

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

오픈액세스(OA) 유형

FREE

Free Access. 출판사/학술단체 등이 허락한 무료 공개 사이트를 통해 자유로운 이용이 가능한 논문

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로