[논문]중등학교 수학교사의 평가에 대한 인식 조사

권나영; 오서영

doi:10.7468/mathedu.2020.59.4.295

중등학교 수학교사의 평가에 대한 인식 조사
Secondary mathematics teachers' perceptions on assessment 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.59 no.4, 2020년, pp.295 - 312

권나영 (인하대학교) , 오서영 (부개여자고등학교)

초록
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본 연구는 중등학교 수학교사의 평가에 대한 인식을 조사하고 비교하기 위하여 진행되었다. 이를 위해 인천지역에 근무하는 중학교 188명, 고등학교 125명의 수학교사로부터 평가에 관한 6가지 영역과 과정 중심 평가에 대한 일반적인 인식에 대하여 설문조사를 실시하였다. 연구 자료는 중요도-수행도 분석기법(IPA)을 사용하여 학교급별, 경력별, 학교규모별로 비교 분석하였다. 주요 연구 결과로 대부분의 영역에서 중학교 수학교사들이 고등학교에 비해 중요도와 수행도 모두 높게 나타났다. 경력별로는 경력이 높을수록 높은 중요도-높은 수행도, 낮은 중요도-낮은 수행도가 많이 나타나고. 학교규모가 클수록 낮은 중요도-높은 수행도에 다양한 의견이 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study aimed to investigate and compare perceptions of middle and high school mathematics teachers on assessment. For the purpose, we developed and used a survey consisting of two parts(importance/performance on assessment and general opinion on process-based assessment). We gathered data from 188 middle school and 125 high school mathematics teachers in Incheon area. An Importance-Performance Analysis(IPA) method was used for data analysis. As results, middle school mathematics teachers showed higher perception on both importance and performance in almost all area on assessment than high school teachers. In addition, research results based on teaching experience indicated that mathematics teachers having more teaching experience seemed to perceive high importance-high performance and low importance-low performance tasks more than mathematics teachers having less experience. In particular, middle school teachers recognized many low importance-high performance tasks according to their teaching experience. The IPA gave us different results depending on the school size. The larger the school, the more diverse opinions appeared tasks in low importance-high performance. From the general opinion on process-based assessment, the middle school mathematics teachers also seemed to have more positive perspectives and to be more active in assessment than high school mathematics teachers. Finally, we discuss implications for future policy formulation and implementation on process-based assessment.

주제어

표/그림 (13)

표 [Table 1] Participants background
그림 [Fig. 1] Importance-Performance in IPA(Lee et al., 2019)
표 [Table 2] Survey dimensions
그림 [Fig. 2] IPA comparison between middle and high school math teachers
표 [Table 3] Comparisons of IPA contents between middle and high school math teachers
표 [Table 4] Comparison of importance and performance between middle and high school math teachers
그림 [Fig. 3] IPA comparison between middle and high school math teachers' teaching experience
표 [Table 5] Comparison of importance and performance between middle and high school teaching experience
표 [Table 6] Comparisons of IPA contents between middle and high school math teachers' teaching experience
그림 [Fig. 4] IPA comparison between middle and high school size
표 [Table 7] Comparisons of importance and performance between middle and high school size
표 [Table 8] Comparisons of IPA contents between middle and high school size
표 [Table 9] Perceptions on process-based assessment for secondary mathematics teachers

AI 본문요약
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문제 정의

위와 같은 선행연구들은 과정 중심 평가에 관한 인식 조사이지만, 교사들이 생각하는 중요도와 실제 수행도에 대한 인식을 구분한 연구는 여전히 부족하였다. 따라서 이 연구는 평가와 관련하여 중등 수학교사가 생각하는 중요도와 실제 수행도를 설문지를 통하여 조사하고 학교 현장의 상황을 진단하여 시사점을 얻고자 하였다.
이 연구의 목적은 중·고등학교 수학교사를 대상으로 설문조사 결과를 분석하여 수학교사들이 생각하는 평가에 대한 중요도와 실제 수행도 사이의 관계를 조사한다. 또한 과정 중심 평가에 대한 일반적인 의견도 조사한다. 이를 위한 구체적인 연구문제는 다음과 같다.
이 연구는 평가에서 등장하는 새로운 용어에 초점을 두기보다는 학교수학에서 교사들이 생각하는 평가와 실행에 대한 인식을 살펴보고자 한다. 선행연구들로부터 평가 영역에서 평가의 목표와 목적, 평가 방법 및 유형, 평가 결과의 활용, 피드백 등이 중요함을 확인하였으므로 이 연구에서는 설문지의 주요 내용으로 살펴보고자 한다.
설문지는 연구자들이 접근 가능한 지역에 직접 배포하고 수거하였기 때문에 연구대상별 자료 수집 가능 기간에 진행하였다. 고등학교의 경우는 2019년도 5월과 6월에 걸쳐 자료를 수집하고 중학교의 경우는 2019년 11월과 12월에 걸쳐 자료 수집이 이루어졌다.
현상유지 과제는 전체 IPA 결과와 마찬가지로 가장 많은 항목들을 포함하고 있었고 경력이 높아질수록 현상유지와 후순위 과제가 많아지고 있음을 알 수 있다. 여기서는 경력별 수학교사들이 변화를 원하고 있는 부분을 확인해 보기 위해 대부분의 과제가 나타났던 현상유지 외에 다른 과제들을 중점적으로 살펴보겠다.
이 연구는 2015 개정 교육과정에서 강조하는 과정 중심 평가의 실행 확대를 위한 시사점을 도출하기 위하여 수학교사들의 인식과 요구를 분석하는 설문조사를 실시하였다. 인천지역 중학교와 고등학교 수학교사 313명을 대상으로 평가의 목적이나 유형, 적절성, 평가 결과 활용 방법이나 피드백, 최근 교육에서 강조하는 핵심역량 등의 영역에서 수학교사가 생각하는 중요도와 실제 수업에서 수행도에 대한 인식과 과정 중심 평가에 관한 일반적인 인식을 살펴보았다.
이 연구는 양적 연구방법인 설문조사를 이용하여 인천 광역시 소재 중·고등학교 수학교사를 대상으로 평가에 관한 전반적인 내용을 질문하였다.
최근 강조되는 과정중심평가에서 교육과정 및 수업과 평가를 연계해야 한다는 주장들을 고려한다면 실제 실행되는 수업 과정에 평가를 함께 하는 연구들이 필요한 것이다. 이 연구는 평가에서 등장하는 새로운 용어에 초점을 두기보다는 학교수학에서 교사들이 생각하는 평가와 실행에 대한 인식을 살펴보고자 한다. 선행연구들로부터 평가 영역에서 평가의 목표와 목적, 평가 방법 및 유형, 평가 결과의 활용, 피드백 등이 중요함을 확인하였으므로 이 연구에서는 설문지의 주요 내용으로 살펴보고자 한다.
이 연구는 학교규모에 따른 인식 차이를 비교하기 위하여 학급수별로도 중요도와 수행도를 살펴보았다. 비교를 위해 연구 대상자인 중·고등학교 수학교사들이 일하는 학교의 전체 학급 수를 소규모(20학급 이하), 중규모(21학급 이상^~30학급 이하), 대규모(31학급 이상)로 구분하였다.
이 연구의 목적은 중·고등학교 수학교사를 대상으로 설문조사 결과를 분석하여 수학교사들이 생각하는 평가에 대한 중요도와 실제 수행도 사이의 관계를 조사한다.

제안 방법

수학교사는 자신이 생각하는 중요도와 수업에서 본인이 수행한다고 생각되는 수행도를 각각 Likert 5점 척도(1:매우 낮음, 5:매우 높음)로 표기하도록 하였다. 두 번째 영역은 수학교사들의 과정 중심 평가에 관한 일반적인 인식을 묻는 문항으로 선택형 문항 10개로 구성하였다. 세부 문항은 연구결과에서 확인할 수 있다.
비교를 위해 연구 대상자인 중·고등학교 수학교사들이 일하는 학교의 전체 학급 수를 소규모(20학급 이하), 중규모(21학급 이상~30학급 이하), 대규모(31학급 이상)로 구분하였다.
이 연구에 사용된 설문지는 첫째, 연구자들이 평가에 관한 선행연구 분석을 통해 7개의 영역을 찾고 둘째, 고등학교 수학교사 10명으로부터 예비조사를 실시하여 신뢰도를 확보한 6개의 영역을 확정하였다. 셋째, 전문가 검토를 통해 내용을 수정하여 최종 설문지를 확정한 뒤 사용하였다.¹⁾
이 연구는 수학교사들의 경력에 따른 인식 차이를 알아보기 위하여 경력별로 중요도와 수행도를 비교하였다. 연구 대상자인 수학교사들의 경력은 초임부터 20년 이상까지 다양하였으나 경력별 비교를 위하여 10년 미만을 저경력, 10년 이상 ^~ 20년 미만을 중경력, 20년 이상을 고경력으로 구분하여 그 결과를 살펴보았다. 세부항목별 중요도와 수행도의 평균값을 이용한 IPA 분석 결과는 다음 [Fig.
이 연구는 수학교사들의 경력에 따른 인식 차이를 알아보기 위하여 경력별로 중요도와 수행도를 비교하였다. 연구 대상자인 수학교사들의 경력은 초임부터 20년 이상까지 다양하였으나 경력별 비교를 위하여 10년 미만을 저경력, 10년 이상 ^~ 20년 미만을 중경력, 20년 이상을 고경력으로 구분하여 그 결과를 살펴보았다.
이 연구에 사용된 설문도구는 연구자들이 개발한 것으로 설문의 내용은 연구대상자의 배경 정보에 관한 내용을 포함하고 세부 내용은 크게 두 부분으로 나뉜다.
이를 위해 수학교육 전문가 2인과 수학교사 1인이 함께 설문지와 연구계획서를 구상한 뒤, 연구자 소속 기관 IRB에 제출하고 연구 허가를 받아 진행하였다. 이 연구에 사용된 설문지는 첫째, 연구자들이 평가에 관한 선행연구 분석을 통해 7개의 영역을 찾고 둘째, 고등학교 수학교사 10명으로부터 예비조사를 실시하여 신뢰도를 확보한 6개의 영역을 확정하였다. 셋째, 전문가 검토를 통해 내용을 수정하여 최종 설문지를 확정한 뒤 사용하였다.
이 연구는 양적 연구방법인 설문조사를 이용하여 인천 광역시 소재 중·고등학교 수학교사를 대상으로 평가에 관한 전반적인 내용을 질문하였다. 이를 위해 수학교육 전문가 2인과 수학교사 1인이 함께 설문지와 연구계획서를 구상한 뒤, 연구자 소속 기관 IRB에 제출하고 연구 허가를 받아 진행하였다. 이 연구에 사용된 설문지는 첫째, 연구자들이 평가에 관한 선행연구 분석을 통해 7개의 영역을 찾고 둘째, 고등학교 수학교사 10명으로부터 예비조사를 실시하여 신뢰도를 확보한 6개의 영역을 확정하였다.
이 연구는 2015 개정 교육과정에서 강조하는 과정 중심 평가의 실행 확대를 위한 시사점을 도출하기 위하여 수학교사들의 인식과 요구를 분석하는 설문조사를 실시하였다. 인천지역 중학교와 고등학교 수학교사 313명을 대상으로 평가의 목적이나 유형, 적절성, 평가 결과 활용 방법이나 피드백, 최근 교육에서 강조하는 핵심역량 등의 영역에서 수학교사가 생각하는 중요도와 실제 수업에서 수행도에 대한 인식과 과정 중심 평가에 관한 일반적인 인식을 살펴보았다.
지금까지 평가에 대한 중·고등학교 수학 교사의 중요도와 실행도에 관한 인식 조사 결과를 살펴보고 시사점들을 논의하였다.

대상 데이터

설문지는 연구자들이 접근 가능한 지역에 직접 배포하고 수거하였기 때문에 연구대상별 자료 수집 가능 기간에 진행하였다. 고등학교의 경우는 2019년도 5월과 6월에 걸쳐 자료를 수집하고 중학교의 경우는 2019년 11월과 12월에 걸쳐 자료 수집이 이루어졌다. 몇 개월이라는 시기의 차이는 있지만, 2019년도 동안 학교의 평가 계획은 학기 초에 미리 계획된 것으로 연구대상 학교들에 평가와 관련한 특별한 정책 실행이나 변화가 없었다.
연구대상은 모두 인천 지역에서 수학 교과를 담당하고 있는 수학 교사들이다. 최종 연구 자료로 확정된 중학교 188명과 고등학교 125명의 배경 정보는 다음 [Table 1]과 같다.
이 연구의 두 번째 영역은 최근 실행되고 있는 과정 중심 평가에 대한 중·고등학교 수학교사의 일반적인 인식조사이다.
연구대상은 모두 인천 지역에서 수학 교과를 담당하고 있는 수학 교사들이다. 최종 연구 자료로 확정된 중학교 188명과 고등학교 125명의 배경 정보는 다음 [Table 1]과 같다. 이 연구에서는 교육경력과 학교규모에 따른 차이를 조사하지만, 논의를 위하여 연구대상의 학교유형에 대한 정보도 포함하였다.

데이터처리

이 도식은 사업 실행도 분석을 위해 개발한 기법으로 관련된 정책이나 전략 수립에 유용하게 활용할 수 있기 때문에(Ahn, 2018) 중·고등학교 수학교사들의 인식 비교로부터 앞으로 과정 중심 평가 실행 확대를 위한 시사점을 얻을 수 있을 것이다. 또한 모든 하위 영역과 세부 문항은 SPSS를 사용하여 기초통계, 대응표본 t-검증, 일원 배치분산분석을 통해 중학교와 고등학교 수학교사의 인식 차이를 조사하였다.

이론/모형

이 연구의 설문지는 크게 두 부분으로 첫 번째 영역은 수학교사가 생각하는 평가에 대해 중요도 인식과 실제 수행 정도에 대한 인식을 비교하기 위해 중요도-수행도 분석(Importance - Performance Analysis, 이하 IPA) 방법을 사용하였다. IPA는 교사들이 생각하는 우선순위를 4분면으로 도식화하여 다음 [Fig.

성능/효과

거의 대부분 영역에서 고등학교보다 중학교 수학교사의 중요도 인식과 수행도가 더 높게 나타났고 특히 평가 유형과 피드백 시기/방법에서 차이가 많았다. 전반적으로 중학교와 고등학교 수학교사 모두 조사한 평가 관련 내용에 관하여 중요하게 생각하는 정도에 비해 학교 현장에서의 수행도는 낮은 편인 경우가 많았다.
경력별로 중학교와 고등학교 수학교사들은 평가에 대한 중요도와 수행도 인식에 있어 6가지 영역 모두에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 중학교와 고등학교의 저경력 수학교사들은 중요도와 수행도의 모든 세부 영역에서 유의미한 차이를 보였고, 고경력의 경우는 6가지 영역 전체에서 통계적 차이는 있으나 세부 영역을 살펴보면 중학교와 고등학교에서 차이가 크지 않았다.
과정 중심 평가와 결과 중심 평가가 다르다고 생각하는 정도(3번 문항)는 중학교나 고등학교 수학교사들이 비슷했고 학교 수업을 긍정적으로 변화시킨다(4번 문항)는 생각에도 중학교 수학교사들이 고등학교보다 더 동의하는 것으로 나타났다.
교직경력이 20년 이상으로 많을수록 ‘서·논술형 지필평가’가 수학적 과정(수학적 문제해결, 추론, 의사소통) 평가방법으로 적당하다는 의견이 높게 나타났고, 경력이 낮을수록 ‘연구보고서/프로젝트법’, ‘토론법’과 같은 다른 유형을 선택하였다.
구체적인 영역별로 살펴보면, 평가 유형 영역에서 2015 개정 교육과정에서 강조하는 여러 가지 평가 유형들(면담, 구술, 관찰, 동료평가, 자기평가)이 중·고등학교 수학교사의 중요도와 수행도 인식에서는 후순위과제로 나타났다.
그리고 피드백 시기와 방법에 관한 영역에서는 중·고등학교 수학교사의 중요도와 수행도 인식에서 공통적으로 우선추진과제에서 ‘피드백을 통한 재평가 기회 제공’, 과잉노력지양과제로 ‘결과통보로서의 피드백’, 후순위과제로 ‘학기말 일회성 피드백’이 나타났었다.
넷째, 과정 중심 평가에 관한 일반적인 인식 조사에서 중학교 수학교사들이 전반적으로 고등학교 수학교사보다 더 긍정적으로 과정 중심 평가를 이해하고 실행하고 있는 것으로 나타났다. 이 결과는 평가 결과가 대학입시와 연결되는 고등학교와 달리 중학교의 평가 내용과 방법이 좀 더 유연하기 때문일 것으로 추측된다.
둘째, 수학교사의 경력별 중요도와 수행도 비교 결과에서는 경력이 높아질수록 현상유지와 후순위 과제가 많아지고 중학교는 경력별로 과잉노력지양 과제가 다양하게 나타나는 반면, 고등학교는 경력이 많을수록 과잉노력지양 과제가 줄어들었다. 또한 평가와 관련한 우선추진과제를 가장 많이 언급한 것은 중학교가 중경력인 반면, 고등학교는 고경력 교사라는 차이가 있었다.
세부 내용을 살펴보면, 중학교 수학교사들이 고등학교에 비해 과정 중심 평가에 대해 더 잘 아는 것(1번 문항)으로 통계적으로도 유의미한 차이를 보였다. 이러한 결과는 실행에 관한 문항에서도 비슷한데, 중학교 수학교사는 고등학교에 비해 과정 중심 평가의 실행이 학생들의 수학 능력을 긍정적으로 향상하는데 기여하고(6번 문항) 실제 학교에서 잘 실행되고 있으며(7번 문항) 현재 적극적으로 실행하려고 노력한다고(8번 문항) 여기고 있었다.
셋째, 학교규모별 중요도와 수행도 비교 결과에서는 규모에 따라 차이가 있었다. 예를 들어, 피드백을 통한 재평가 기회가 소규모와 대규모의 중학교에서는 우선추진으로 나타난 반면, 소규모와 대규모의 고등학교에서는 후순위로 나타난 것과 같은 것이다.
중요도는 높으나 실제 수행도가 낮은 ‘우선추진’ 과제를 살펴보면, 중·고등학교 모두 피드백 시기와 방법(피드백 통한 재평가 기회 제공)을 들었으나 중학교 수학교사들은 핵심역량(창의·융합, 정보처리)을 언급하였다. 우선 추진 과제는 교사들이 가장 변화를 바라는 부분이라고 생각할 수 있는데, 연구 결과에서 학교급에 상관없이 평가 피드백 시기와 방법에 문제가 있다고 여기는 것을 알 수 있었다. 수학 교과에서 피드백과 재평가 기회에 대해 교사들이 중요하게 생각하고 있다는 것은 학교수학에서도 결과가 아닌 수학 학습의 측면에서 평가를 바라보고 있음을 알 수 있다.
우선추진과제에서는 중·고등학교 모두 경력에 상관없이 공통적으로 창의·융합 역량을 강화해야 한다는 인식이 있었다.
또한 평가의 어려움으로 ‘채점, 평가결과 분석, 사후지도 등의 시간적 부담’, ‘교수학습 과정 중 평가시간 확보의 어려움’, ‘평가문항 및 평가기준의 타당성 확보의 어려움’ 등을 들었다. 이 결과로부터 수학교사들이 지필평가가 아닌 평가를 교육과정과 연계하여 계획하는 것부터 평가를 실행하는 과정에 결과 분석과 피드백 과정에 걸리는 시간적 부담까지 다양한 어려움을 겪는 것을 알 수 있었다.
중요도도 높고 실제 수행도도 높은 현상유지 과제는 가장 많이 나타났는데, 특히 고등학교에서는 평가 결과 활용 영역에서 ‘상급학교 진급 자료로 활용’이 현상유지로 나타난 반면, 중학교에서는 과잉노력지양 과제로 나타나 차이를 보였다.
첫째, 평가의 목적, 평가 유형, 핵심역량, 평가의 적절성, 평가 결과 활용, 피드백 시기와 방법의 6가지 영역 전반적으로 중학교 수학교사들이 그 중요도를 높게 인식하고 수행도도 고등학교 수학교사에 비해 높은 것으로 나타났다. 구체적인 영역별로 살펴보면, 평가 유형 영역에서 2015 개정 교육과정에서 강조하는 여러 가지 평가 유형들(면담, 구술, 관찰, 동료평가, 자기평가)이 중·고등학교 수학교사의 중요도와 수행도 인식에서는 후순위과제로 나타났다.

후속연구

하지만, 지역별로 중등학교에서의 실시하는 수학 평가에 대한 정책과 방법이 매우 다르지 않다면 이 연구의 결과에 나타난 수학교사의 인식을 참고해 볼 수 있다. 또한 이 연구결과를 기초로 앞으로 과정 중심 평가를 확대하기 위한 여러 다양한 정책과 실행 방안들이 계속 연구되기를 바란다.
학교규모에 따라 다른 학교 문화나 교육 환경도 평가 실행에 있어 차이를 만들 수 있다. 앞으로 학생 수 감소에 따라 학교규모가 줄어들 수 있는 현실을 고려한다면 과정 중심 평가에서 활용 가능한 평가 유형 개발에 있어서 학급 규모나 학급별 학생 규모에 따른 차별화된 평가 방법에 대한 연구가 필요할 것이다.
이 연구는 인천 지역 중·고등학교 수학교사로 연구 대상을 한정하여 조사하였기 때문에 국내 모든 수학교사에 대한 인식으로 확대 해석하기에는 어려움이 있다.
이 연구의 결과는 과정 중심 평가를 실행하는 데 있어 문제점을 파악하고 관련 정책 수립 및 확대를 위한 기초 자료로 활용할 수 있을 것이다.
Chung 외(2012)의 연구에서 수학적 의사소통 외에 수학적 문제해결이나 수학적 추론을 평가하는데 있어서, 수학교사들은 서술·논술형 지필평가가 가장 적절하다고 응답하였다. 현재 연구결과와 종합해 볼 때 수학교사들은 여전히 수학수업에서 여러 가지 평가 유형이 맞지 않다고 생각하여 수행도가 낮은 것으로 보이므로 수학교과에 적절한 평가 유형을 개발하는 연구와 정책을 함께 고민해야 한다.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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