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NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.20 no.4, 2010년, pp.445 - 458
This study intends to investigate the process of the development of quantity concept and how to deal with the quantity calculus in elementary school, and to find out the implication for improving the curriculum and mathematics textbooks of Korea. There had been the binary Greek categories of discret...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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정원(2009)은 <원론>에서 산술과 기하학이 명확하게 구분되었음을 어떻게 설명하고 있는가? | 첫째, 전체 저술의 권 구성에서 이러한 특징이 명확히 드러난다. <원론>의 1권부터 6권(평면기하학)과 11권부터 13권(입체기하학)은 기하학적인 것이고, 7권부터 9권은 산술적인 것이다. 10권을 제외하고 용어 ‘수’와 ‘크기’는 같은 책에 나오지 않는다. 이는 유클리드의 인식이 반영된 구성 방식이라는 것이다. 둘째, 각각의 연산 과정에서 보이는 차이이다. <원론>에서 수의 경우에는 덧셈, 뺄셈뿐만 아니라 곱셈까지도 가능한 연산으로 이용되고 있으나, 크기의 경우에는 덧셈과 뺄셈, 그리고 상수배만 가능하고 크기끼리의 곱셈은 가능하지 않은 연산으로 소개되고 있다. 여기서 크기끼리의 곱셈을 허용하지 않았다는 사실은 본 논문의 주제와 관련된 사실로서 아직도 학교 수학에서는 문제 거리임에 틀림없다. 셋째, 분배법칙에 대한 논의를 크기와 수에 대해서 전혀 무관한 정리인 것처럼 5권과 7권에서 증명하고 있다는 점이다. 증명 방법도 하나는 기하학적 방법으로 하나는 수 이론을 이용한 방법이다. | |
강홍규, 고정화(2003)는 그리스적인 양 개념과 스테빈의 양 개념을 측정 활동과 관련지어 어떻게 정리하였나? | “그리스적인 양 개념이 그 양이 측정 활동에 선행해서 실재하는 것이었다면 스테빈의 양의 개념은 측정 활동과 함께 드러나는 것이며 측정 활동과 무관하게 혹은 선행해서 파악될 수 없는 것이었다. 스테빈은 수를 ‘양의 측정 활동’으로 정의한다. 스테빈에서부터 수와 양의 분리는 극복되었다.”(p. | |
양의 연산은 무엇인가? | Thomson(1994)은 ‘이미 인지하고 있는 하나 또는 그 이상의 양과 관련지어 새로운 양을 인지하는 지적 조작’(p. 185)을 양의 연산(quantitative operation)이라고 하고 있다. |
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