[논문]산술 평균에 대한 예비교사들의 개념화 분석

주홍연; 김경미; 황우형

[국내논문] 산술 평균에 대한 예비교사들의 개념화 분석
Pre-service Teachers' Conceptualization of Arithmetic Mean 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.49 no.2 = no.129, 2010년, pp.199 - 221

주홍연 (고려대학교 대학원) , 김경미 (고려대학교 교과교육연구소) , 황우형 (고려대학교)

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of the study were to investigate how secondary pre-service teachers conceptualize arithmetic mean and how their conceptualization was formed for solving the problems involving arithmetic mean. As a result, pre-service teachers' conceptualization of arithmetic mean was categorized into conceptualization by "mathematical knowledge(mathematical procedural knowledge, mathematical conceptual knowledge)", "analog knowledge(fair-share, center-of-balance)", and "statistical knowledge". Most pre-service teachers conceptualized the arithmetic mean using mathematical procedural knowledge which involves the rules, algorithm, and procedures of calculating the mean. There were a few pre-service teachers who used analog or statistical knowledge to conceptualize the arithmetic mean, respectively. Finally, we identified the relationship between problem types and conceptualization of arithmetic mean.

주제어

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	초기 산술 평균에 관한 연구들은 무엇을 지적하였나?	산술 평균에 관한 연구는 1980년대에 초ㆍ중등 교육과정으로 통계 교육이 유입되면서 시작되었다. 초기 산술 평균에 관한 연구들은 초ㆍ중ㆍ고ㆍ대학생에 이르기까지 학생들 대다수가 산술 평균의 개념적 이해에 많은 어려움을 가지고 있으며, 산술 평균에 대한 교육이 피상적으로만 이뤄지고 있음을 지적하였다(Carpenter et al., 1981; Goodchild, 1988; Pollatsek, Lima, & Well, 1981; Zawojewski, 1986). 특히, Pollatset et al. (1981)은 학생들의 산술 평균 사용이 개념적 행동이기 보다는 계산적 행동이라고 지적하였다. 이후 많은 수학교육자들은 산술 평균이 겉보기에 간단하지만 사실상 상대적으로 복잡한 개념임을 언급하였다(Cai, 1998; Groth & Bergner, 2006; McGatha, Cobb, & MaClain, 2002; Mokros & Russell, 1995; Pollatsek et al.
	산술 평균의 수학적 개념을 이해하기 위해서 어떤 이해를 기초해야 하는가?	자료의 대표성과 같은 중요한 통계적 개념이 간과될 수 있지만 산술 평균의 수학적 개념을 충분히 이해하기 위해서는 산술적 이해(덧셈, 곱셈, 나눗셈)와 대수적 이해(산술 평균 공식의 조작, 공식에 대한 성질, 비, 수학적 군의 성질)에 기초해야 한다. 산술 평균의 수학적 개념을 이해하기 위해서는 산술 연산에 대한 지식과 연관시킬 필요가 있다.
	산술 평균의 개념은 어떻게 구분되는가?	산술 평균의 개념화와 관련된 최근 연구들(Cortina, Saldanha, & Thompson, 1999; Cortina, 2002; Groth, 2005; Konold & Pollatsek, 2002; MacCullough, 2007; Marnich, 2008)은 Pollatsek et al. (1981)과 Mokros와 Russell (1995)의 연구를 기반으로 산술 평균의 개념을 알고리즘으로 제시되는 ‘수학적 개념’과 자료의 대표성으로 제시되는 ‘통계적 개념’으로 구분하고, 산술 평균의 개념화 모델로서 ‘균등 분배(Fair Share)’와 ‘균형점(Center of Balance)’ 개념을 구별하여 제시하였다. 예를 들어, Konold와 Pollatsek (2002)은 서로 다른 세 가지 통계적 처리 상황(동일 대상의 반복 측정 상황: 양팔저울에 금괴 한 개의 무게를 100번 재는 상황, 각기 다른 대상의 측정 상황: 무작위로 선택된 100명의 성인 남자의 키를 재는 상황, 이분법적 사건 상황: 아동이 백신을 접종했을 때 소아마비에 걸리거나 걸리지 않는 상황)에서 “신호(Signal)/잡음(Noise)”으로 비유된 관점을 어떻게 적용할 수 있는지를 조사하였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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