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문제 정의
- 따라서, 본 연구에서는 연구문제를 ‘초등 예비 교사들의 MKT 설문 문항에 대한 반응들을 분석한 후, 그 분석 결과들과 권민성 외(2009)의 연구 결과들의 비교를 통하여 초등 예비 교사들의 수학과 교육에 대한 시사점을 얻을 수 있는가?
- 예비 교사를 대상으로 한 PCK와 ‘수학을 가르치는데 필요한 내용 지식’(Content knowledge for teaching mathematics, CKTM)에 대한 연구로는 Piccolo(2008)의 연구를 들 수 있는데, Piccolo는 수학 교육과 예비 교사 교육의 연구 분야에서 기존 연구자들의 전문적인 연구에 기여하기 위해 4, 5, 7, 8학년을 각각 담당하는 7명의 중학년 예비 교사들을 대상으로 12주 동안의 교육 실습을 관찰하고 평가하는 방법으로 예비 교사들의 수학 교육에 대한 CKTM과 PCK를 연구하였다. 이 연구에서 그는 예비 교사들의 CKTM과 PCK 사이를 발달시키는 요인과 관련성을 탐색하였는데, 수학 수업 관찰, 예비 교사와의 상호작용과 논의 및 신뢰할만한 평가를 통해 CKTM과 PCK의 상호관련성을 조사하여 기존의 교사의 내용지식에 대한 연구를 확장하였다. 한편, 서동엽(2010)은 Ball 외(2008)가 정립한 MKT의 하위요소에 대한 구체적인 예를 초등 수학 내용과 연결지어 설명한 후, 초등수학교육에서 MKT 정립을 위한 향후 과제로서 교원 양성 과제에서 어느 수준까지 다루어야 하는지에 대한 논의의 필요성을 제언하였다.
제안 방법
- 검사 도구의 구성은 CK에 관한 문항 15문항(하위 문항 포함시 총 24문항)과 KCS에 관한 14문항(하위 문항 포함시 총 19문항)으로 29문항(하위 문항 포함시 총 43문항), 자가 평가 문항인 9문항 등을 포함하여 총 하위 문항은 52문항이었으며, LMT 프로젝트에서 요구한 각 문항별 응답시간인 1∼2분씩을 고려하여 90분 동안 설문을 실시하였다.
- 본 연구에서는 권민성 외(2009)가 미국의 MKT 문항을 우리나라의 학교 문화에 적합하도록 번안한 검사 도구를 이용하여 J대학교 교육대학에 재학하고 있는 88명의 초등 예비 교사들을 연구 대상으로 MKT를 분석하여 초등 예비 교사들의 MKT 분석에 따른 시사점을 도출함과 동시에, 권민성 외의 연구결과와 비교하여 초등 교사와 초등 예비 교사들의 MKT에 있어서의 어떤 유사점과 차이점이 있는지를 비교·분석하여 하였다.
- 다. 설문 자료들을 SPSS 14.0으로 예비 초등 교사들의 MKT 설문결과를 분석한 후, 권민성 외의 결과들과 비교하여 연구문제를 수행하였다.
- 가. 초등수학과교육1 강의의 첫 수업 시간에 초등 예비 교사들에게 권민성 외(2009)가 미국의 MKT를 우리나라의 학교 문화에 적합하도록 번안한 검사 도구를 이용하여 설문을 실시하였다.
대상 데이터
- 그러나, 이현숙·이광호(2010)과 권민성 외는 기존의 선행 연구들과는 다르게 제한된 내용이 아닌 ‘수와 연산 영역’ 전반에 대한 MKT를 측정하는 연구를 수행하였다. 권민성 외는 LMT 프로젝트에서 개발한 검사 도구 중 2001년에 개발된 수와 연산 영역의 B형 설문지를 이용하여, 우리나라 초등교사의 지식을 타당하게 측정할 수 있는지에 대한 가능성 탐색 및 미국 교사와 우리나라 교사의 MKT에 있어서의 유사점과 차이점을 알아보기 위하여 3년 이상 교수 경험을 가진 우리나라의 초등교사 77명을 대상으로 연구를 수행하였다. 비슷한 연구로 이현숙 외는 MSPnet 웹사이트를 통해 공개된 검사 도구2)를 이용하여 광주, 전남 지역의 291명의 초등 교사를 대상으로 Ball 외가 정립한 MKT 하위 범주요소별로 초등 교사들의 MKT가 어떠한지를 연구하였다.
- 본 연구의 대상은 J대학교 교육대학에서 2011년 1학기동안 초등수학과교육의 교수·학습에 관한 여러 가지 이론들을 강의하는 초등수학과교육1을 선택한 88명의 초등 예비 교사들이다.
데이터처리
- 연구 수행 방법은 2011년에 초등수학과교육을 수강한 J대학교 교육대학 3학년 88명의 학생에게 설문을 실시한 후, 설문 결과를 SPSS 14.0으로 통계 처리하였으며, 교사와 초등 예비 교사들의 설문지에 대한 평가 문항 중 교사의 지식에 대한 자가 평가, 학습 경험이나 교수 경험이 설문지 문항에 응답하는데 도움이 되었는지 여부 및 설문지 문항의 유용성은 5점 리커트 측도(Likert scaling)를 이용하여 빈도를 분석한 후, ‘매우 그렇다’와 ‘그런 편이다’는 긍정적인 경향으로, ‘그렇지 않다’와 ‘전혀 아니다’는 부정적인 경향으로 간주하였다.
이론/모형
- 따라서, 본 연구에서는 서동엽(2010)의 논의의 필요성 입장과 초등 교사들을 대상으로 MKT를 연구한 권민성 외(2009)의 결과 중 일부를 초등 예비 교사들에게 확장하는 관점에서 권민성 외가 사용한 MKT 검사 도구를 이용하였다.
- 본 연구에서는 권민성 외(2009)가 사용한 MKT 문항을 사용하였으므로 논문 작성시 사용한 MKT 관련 용어도 권민성 외의 것을 따랐다.
성능/효과
- ‘수학을 가르치는데 있어 현재 자신에게 가장 필요하다고 생각하는 지식’을 묻는 설문에서는 교사와 초등 예비 교사들이 필요로 하는 지식의 선호도 순서가 ‘학생들의 다양한 사고 과정 및 문제 해결 방법 이해’, ‘학생들의 오류 분석’ 순으로 일치했으며, 특이한 사실은 ‘다양한 표상 방법에 대한 지식’, ‘수학적 내용 지식’, ‘교구 사용 방법에 대한 지식’과 ‘과제 난이도에 대한 지식’에 대한 욕구는 교사와 초등 예비 교사 모두 대단히 낮은 것으로 분석되었다.
- 교사들과 초등 예비 교사들의 응답이 상반되는 문항 5에서는, 초등 예비 교사들은 62.5%가 긍정적인 반응을, 7.9%가 부정적인 반응을 보인 반면, 교사들은 19.5%가 긍정적인 반응을, 33.8%가 부정적인 반응을 보여 교사보다 초등 예비 교사가 더 강한 긍정적인 경향을 띠었다.
- 따라서, 본 연구에서는 연구문제를 ‘초등 예비 교사들의 MKT 설문 문항에 대한 반응들을 분석한 후, 그 분석 결과들과 권민성 외(2009)의 연구 결과들의 비교를 통하여 초등 예비 교사들의 수학과 교육에 대한 시사점을 얻을 수 있는가?’로 설정하였다. 그 결과로서 J 대학교 교육대학에서의 초등수학교과교육의 개선이 필요하고, 우리나라 초등 예비 교사의 MKT를 정확하게 측정하기 위해서 우리나라의 학교와 교육과정에 적합한 MKT 항목들을 개발할 필요가 있다는 시사점을 얻었다.
- 넷째, ‘수학을 가르치는데 있어 현재 자신에게 가장 필요하다고 생각하는 지식’을 묻는 설문에서는 교사와 초등 예비 교사들이 필요로 하는 지식의 선호도 순서가 ‘학생들의 다양한 사고 과정 및 문제 해결 방법 이해’, ‘학생들의 오류 분석’ 순으로 일치했으며, 특이한 사실은 ‘다양한 표상 방법에 대한 지식’, ‘수학적 내용 지식’, ‘교구 사용 방법에 대한 지식’과 ‘과제 난이도에 대한 지식’에 대한 욕구는 교사와 초등 예비 교사 모두 대단히 낮은 것으로 분석되었다.
- 둘째, 교육대학교에서 배운 지식이나 경험, 수업 실습에서의 경험, 교육대학교 입학 전부터 가지고 있던 사전 지식에 대한 설문 분석 결과 긍정적인 경우와 부정적인 경우로 구분되었는데, 긍정적인 경향을 보인 2개 문항으로부터 MKT 설문지에 대한 초등 예비 교사들의 선호도가 교사들 보다 더 높은 것으로 분석되었다. 부정적인 경향을 보인 5개 문항의 분석 결과는 교육대학의 초등수학교과교육 강의 내용에 대한 개선과 관계된 내용들이었다.
- 둘째, 설문 문항의 난이도에서 교사들이 쉽다고 인식하는 문항은 초등 예비 교사들에게도 쉬운 문항으로 인식되고, 교사들이 어렵다고 인식하는 문항은 초등 예비 교사들도 어려운 문항으로 인식하는 경향으로 나타났으며, 문항의 정답률을 비교하면 초등 교사들의 정답률이 40% 이하인 문항들은 8, 12, 13d, 27c 문항이었는데, 초등 예비 교사들은 8번 문항을 제외한 3개의 문항이 일치하였다. 이는 초등 예비 교사를 대상으로 한 전문성 관련 교육의 중요성을 인식하게 하는 증거라고 볼 수 있을 것이다.
- 따라서, 분석 결과를 정리하면 교사들이 쉽다고 인식하는 문항은 초등 예비 교사들에게도 쉬운 문항으로 인식되고, 교사들이 어렵다고 인식하는 문항은 초등 예비 교사들도 어려운 문항으로 인식하는 경향으로 나타나, 초등 예비 교사를 대상으로 한 전문성 관련 교육의 중요성을 인식하게 하는 증거라고 볼 수 있을 것이다.
- 따라서, 정답률 분석 결과로부터 “LMT의 예시 문항들은 우리나라 예비교사의 수준에 비추어 볼 때에는 그 내용이 지나치게 초보적이다”라는 일부 학자들의 주장을 반박하는 결과이며, 예비 교사 교육에서 CK도 중요하지만 상대적으로 KCS를 보다 더 강화할 필요가 있음을 알 수 있었다.
- 또한 교사들은 쉬운 문항과 어려운 문항으로 응답한 7개 문항이 모두 ‘내용 지식(CK) 문항'이었으나, 초등 예비 교사들은 8개 문항 중 7개 문항이 ‘내용 지식’ 문항이고, 1개 문항은 ‘내용과 학생에 대한 지식문항(KCS)’으로 분석되었다.
- 407)의 결과와 비교해보면 교사들이 가장 쉽다고 응답한 4개 문항 중에서, 예비교사들의 경우에도 3개 문항이 일치했으며, 교사들이 가장 어렵다고 응답한 3개 문항 중에서, 예비교사들의 경우에도 3개 문항이 모두 일치했다. 또한 교사들은 쉬운 문항과 어려운 문항으로 응답한 7개 문항이 모두 CK 문항이었으나, 초등 예비 교사들은 8개 문항 중 7개 문항이 CK 문항이고, 1개 문항은 KCS 문항으로 분석되었다. 따라서, 분석 결과를 정리하면 교사들이 쉽다고 인식하는 문항은 초등 예비 교사들에게도 쉬운 문항으로 인식되고, 교사들이 어렵다고 인식하는 문항은 초등 예비 교사들도 어려운 문항으로 인식하는 경향으로 나타나, 초등 예비 교사를 대상으로 한 전문성 관련 교육의 중요성을 인식하게 하는 증거라고 볼 수 있을 것이다.
- 다섯째, 권민성 외(2009)의 연구 결과와 비교하면, 초등 교사들의 정답률이 40% 이하인 문항들은 8, 12, 13d, 27c 문항이었는데, 초등 예비 교사들은 8번 문항을 제외한 3개의 문항이 일치하였다. 또한 정답률이 80% 이상인 응답자는 CK 문항에서 초등 예비 교사들은 64%였으나, 교사들은 52%로 나타나, 초등 예비 교사들이 교사들의 정답률 보다 12% 높은 반면에, KCS 문항에서는 초등 예비 교사들은 38.9%였으나, 교사들은 66.7%로 분석되어 초등 예비 교사들의 정답률이 약 28%가 낮았다.
- 첫째, 교사들이 쉬운 문항과 어려운 문항으로 응답한 7개 문항이 모두 CK 문항이었으나, 초등 예비 교사들은 8개 문항 중 7개 문항이 CK 문항이고, 1개 문항은 KCS 문항이었다. 또한 정답률이 80% 이상인 응답자는 CK 문항에서 초등 예비 교사들이 교사들의 정답률 보다 12% 높은 반면에, KCS 문항에서는 초등 예비 교사들의 정답률이 교사들보다 약 28%가 낮았다. 따라서, 예비 교사 교육에서는 CK뿐만 아니라 상대적으로 KCS를 보다 더 강화함과 동시에 ‘수학을 가르치는데 있어 현재 자신에게 가장 필요하다고 생각하는 지식’을 묻는 설문에서 나타난 바와 같이, 교육대학 수학교과교육과정 내용에 ‘학생들의 다양한 사고 과정 및 문제 해결 방법 이해’, ‘학생들의 오류 분석’을 포함하여 ‘다양한 표상 방법에 대한 지식’, ‘수학적 내용 지식’, ‘교구 사용 방법에 대한 지식’과 ‘과제 난이도에 대한 지식’에 대한 내용도 강화하는 방향으로 교육대학 수학교과교육과정 내용의 개선할 필요가 있다.
- 부정적인 경향으로 유사한 문항인 문항 4에서는 초등 예비 교사들은 71.6%, 교사들은 49.4%가 부정적으로 응답하여 교사들보다는 예비 교사들이 훨씬 더 부정적이었으며, 문항 6에서는 초등 예비 교사들은 48.8%, 교사들은 46.8%로 두 집단 모두 비슷한 정도로 부정적인 경향을 나타냈다.
- 분석된 결과를 정리하면, J 대학교 교육대학의 초등수학교과교육 강의 내용에 대한 개선이 필요할 뿐만 아니라, MKT 설문지에 대한 초등 예비 교사들의 선호도가 교사들 보다 더 좋은 것으로 분석되었고, 일부 문항에서는 교사들과 초등 예비 교사들의 관점이 서로 다르므로 우리나라 학교 환경에 적합한 초등 예비 교사들을 위한 MKT 문항 개발이 필요하다.
- 설문 분석 결과 긍정적인 경우와 부정적인 경우로 구분되었는데, 긍정적인 경향을 보인 설문은 2개 문항으로, ‘설문지 문항들은 학생들에게 수학을 가르치는데 필요한 것이다’는 92.1%, ‘설문지에 있는 문항들은 주로 초등학교 교실에서 일어나는 내용이다’는 62.5%의 응답자가 각각 긍정적인 반응을 보인 반면에, 부정적인 경향을 보인 설문은 5개 문항으로 ‘나는 주로 교육대학교 입학 전부터 가지고 있었던 사전 지식을 바탕으로 설문지 문항을 해결하였다’는 89.8%, ‘설문지 문항들은 교육대학교에서 주로 다루었던 내용이다’는 71.6%, ‘나는 주로 교육대학교에서 배운 것을 바탕으로 설문지 문항을 해결하였다’에서 67.0%, ‘나는 주로 교생실습 시 학생들로부터 배운 것을 바탕으로 설문지 문항을 해결하였다’는 61.3%, ‘설문지 문항들은 나에게 매우 익숙한 편이다’는 48.8%의 응답자가 각각 부정적으로 응답하였다.
- 셋째, 설문 문항의 난이도를 알아보기 위해 설문한 내용에서는 가장 쉬운 문항과 가장 어렵다고 선택한 문항은 각각 4개 문항을 들었는데, 권민성 외(2009, p. 407)의 결과와 비교해보면 교사들이 가장 쉽다고 응답한 4개 문항 중에서, 예비교사들의 경우에도 3개 문항이 일치했으며, 교사들이 가장 어렵다고 응답한 3개 문항 중에서, 예비교사들의 경우에도 3개 문항이 모두 일치했다. 또한 교사들은 쉬운 문항과 어려운 문항으로 응답한 7개 문항이 모두 CK 문항이었으나, 초등 예비 교사들은 8개 문항 중 7개 문항이 CK 문항이고, 1개 문항은 KCS 문항으로 분석되었다.
- 첫째, 교사들이 쉬운 문항과 어려운 문항으로 응답한 7개 문항이 모두 CK 문항이었으나, 초등 예비 교사들은 8개 문항 중 7개 문항이 CK 문항이고, 1개 문항은 KCS 문항이었다. 또한 정답률이 80% 이상인 응답자는 CK 문항에서 초등 예비 교사들이 교사들의 정답률 보다 12% 높은 반면에, KCS 문항에서는 초등 예비 교사들의 정답률이 교사들보다 약 28%가 낮았다.
- 첫째, 초등 예비 교사들의 경우, ‘수와 연산 영역에 관한 지식이 풍부하다’는 설문에서는 긍정적인 경향이 강했으나, ‘수학의 전 영역에 관한 지식이 풍부하다’의 설문에서는 부정적인 경향이 더 강했다.
- 초등 예비 교사들과 교사들의 응답이 유사하지 않은 문항은 문항 1과 문항 2였는데, 초등 예비 교사들은 문항 1에서 4.5%는 긍정적으로, 67.0%가 부정적으로, 문항 2에서는 15.9%가 긍정적으로, 61.3%가 부정적으로 응답을 보인 반면, 교사들은 문항 1에서 27.3%는 긍정적으로, 31.2%는 부정적으로, 문항 2에서 37.7%로 긍정적으로, 31.2%는 부정적인 응답을 보여 초등 예비 교사들이 교사들보다 약 2배 정도나 높은 부정적인 경향을 보였다.
- 초등 예비 교사들과 교사들의 응답이 유사한 경우는 긍정적인 경향(문항 3, 7)과 부정적인 경향(문항 4, 6)으로 세분할 수 있는데, 문항 7에서는 초등 예비 교사들은 92.1%, 교사들은 62.4%가 긍정적인 경향을 나타내었으며, 문항 3에 대한 설문에서 초등 예비 교사들은 89.8%, 교사들은 66.3%가 긍정적인 경향으로 분석되었다.
후속연구
- 셋째, 권민성 외(2009)가 사용한 MKT 검사 도구뿐만 아니라, 유사한 다른 MKT 검사 도구를 이용하여 본 연구에서 얻어진 결론들을 더 넓게 검증해볼 필요가 있다.
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