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문제 정의
- 본 연구는 초등학교 5학년의 문제 해결 학습에 비구조화된 문제의 해결 활동을 적용함으로써 비구조화된 문제의 해결 과정에서 나타나는 초등학생의 비례적 추론 과정을 분석하고 학생들의 비례적 추론 수준과 형태의 특징을 알아보는 것을 목적으로 하였다.
- 본 연구는 초등학생의 비구조화된 문제의 해결 과정에서 나타내는 비례적 추론 과정 분석을 통해 비례적 추론 수준과 형태의 특징을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 맥락 속에서 풍부한 자료 수집을 통해 하나 혹은 복합적인 사례를 심층분석하는(Creswell, 2005) 사례연구 방법을 택하여 학생들의 수업 활동 자료를 주의 깊게 분석함으로써 학생들의 비례적 추론 과정을 살펴보았다.
- 본 연구에서는 비구조화된 문제의 해결 학습에서 연구 대상이 나타내는 비례적 추론 과정을 분석하고자 하였으며, 이 연구 문제를 위해서 연구 대상의 학습 활동 내용과 연구자의 관찰 내용을 분석하였다. 연구 대상의 학습 활동 내용의 분석은 연구가 이루어지는 동안 산출된 모둠별 활동지 및 활동 결과물을 분석하고, 관찰은 학습이 진행되는 동안 나타나는 연구 대상의 학습 활동 과정의 파악을 위하여 연구자가 학습자의 활동을 관찰하여 기록한 후 이를 분석하였으며, 모둠별 활동 결과물과 학습 활동에 대한 관찰내용은 비례적 추론 수준 및 형태 분석 기준에 따라 연구자를 포함한 초등수학교육전공 석ㆍ박사과정의 초등교사 3인이 독립적으로 검토한 후, 검토 내용에 대한 협의를 거쳐 협의 결과를 바탕으로 분석되었다.
- 이 수준에서는 비례적 관계 인식, 변량과 상수의 존재 인식, 비례식 표현, 비례식의 원리 인식, 그리고 함수 관계 추론의 비례적 추론 형태가 나타나게 된다. 본 연구에서는 이 분석기준을 바탕으로 비구조화된 문제의 해결 과정에서 나타나는 학생들의 비례적 추론 사례를 분석하였다.
- 본 연구에서는 이와 같은 절차를 문제 해결 방법 찾기 단원의 학습에 적용함으로써 학습자들이 비구조화된 문제의 해결 과정에서 나타내는 비례적 추론 분석에 중점을 두었다.
- 비구조화된 문제와 같이 정형화되지 않은 문제들은 학생들로 하여금 추상화된 수학적 지식들을 자신의 일상과 연관시킴으로써 현실의 문제 상황을 추상화, 일반화, 형식화하도록 한다(Ge & Land, 2003). 뿐만 아니라, 학생들로 하여금 정보의 재조직 및 명확한 사고를 통해 새로운 이해에 이르게 하고, 문제 해결을 위한 대안들을 평가하도록 함으로써 가장 적합한 해결 방안을 모색하게 한다. 이와 같은 특성을 지닌 비구조화된 문제는 학생들의 추론 및 추상화와 같은 고차원적 수학적 사고 기능의 발달을 위해 적극 활용될 필요가 있다.
- 이에 관하여 의 학생들은 ‘설계도 안에 그린 직사각형 2변을 축소한 길이만큼 나머지도 축소한다’라고 기록함으로써 설계도에 그려지게 되는 집 전체 직사각형의 가로 및 세로 길이에 대한 축소 비율을 적용하여 나머지 집 내부의 각 공간들의 가로, 세로 길이를 축소하여 그리고자 하였다.
- 이에 본 연구에서는 초등학교 5학년의 수학 교수ㆍ학습에 비구조화된 문제를 적용하여 학생들이 비구조화된 문제의 해결 과정에서 나타내는 비례적 추론 과정을 분석하고, 학생들의 비례적 추론의 수준과 형태에 대한 특징을 살펴보고자 하였다. 이에 대한 연구 결과들은 학교수학교육 현장에서의 수학 교수ㆍ학습과 학생들의 비례적 추론 발달과 관련하여 비구조화된 문제의 해결 학습이 갖는 시사점을 제시하는데 기여할 것으로 보인다.
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