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문제 정의
- 본 논문에서는 2차원 Navier-Stokes 해법과 최적화 기법을 이용하여 고양력장치 플랩형상에 대한 형상 및 위치에 대한 최적 설계를 시도하였다. 설계 결과 플랩의 형상변화에 함께 플랩의 위치에 대한 최적의 결과를 산출할 수 있었다.
제안 방법
- 나머지 2개의 설계변수는 각각 플랩의 x-방향 변위 및 y-방향 변위에 해당한다. 본 논문의 경우 플랩 앞전의 상하단(v1, v8) 및 뒷전의 상단 (v7)은 기존 익형과 만나는 부분으로 급격한 형상변화와 격자의 파괴를 방지하기 위하여 변위를 제한하였다.
- 사용된 해석도구의 고받음각 특성을 보기 위하여 Douglas 3 요소 익형에 대한 계산을 수행하였다. Douglas 익형은 전형적인 착륙 형상으로 고양력 장치는 slat 및 slot을 포함한다(그림 3).
- 사용된 플랩 형상은 아음속 비행에 최적 설계된 익형을 기반으로 설계한 형태로 플랩의 길이는 전체 코드길이의 약 35% 이다. 설계조건은 착륙조건에 해당하는 플랩의 최대 변위각 조건으로 설정하였다. 그림 6은 플랩의 장착여부에 따른 양력계수를 도시한 것으로 플랩을 장착한 이후 최대양력계수가 상당부분 증가하였음을 알 수 있다.
- 이에 본 논문에서는 참고문헌[7]의 최적화 방법을 개선하여 고양력장치 플랩 형상과 위치를 모두 설계변수로 선정하여 최적화 기법을 통해 최적의 플랩 형상과 위치를 동시에 구할 수 있도록 하였다. 고양력장치 설계과정에서 유동 해석은 Spalart-Allmaras 난류 모델을 이용한 2차원 Navier-Stokes 방정식 해법을 이용하였으며 최적화 기법은 RSM(Response Surface Model) 기반의 근사모델 방법을 이용하였다.
- 2차원 고양력 장치 해석은 Navier-Stokes 방정식 해법을 이용하였으며 난류모델은 Spalart-Allmaras 방법을 사용하다. 해석도구를 사용하기 전 검증과정으로 일반적인 2차원 고양력장치 해석에 자주 이용되는 NLR 7301 익형(그림 1)과 Douglas 3 요소 익형(그림 3)에 대한 해석을 수행하였다[6].
대상 데이터
- 반응면 생성에 필요한 실험점은 일반적으로 이용되는 D-optimal조건을 만족하는 3-level(-1,0,1) factorial design 방법을 이용하여 획득하였다. 본 논문의 경우 10개의 설계변수를 이용하였으며 총 128개 실험점을 이용하였다.
- 고양력장치 플랩 최적화에 사용된 형상을 그림 5에 도시하였다. 사용된 플랩 형상은 아음속 비행에 최적 설계된 익형을 기반으로 설계한 형태로 플랩의 길이는 전체 코드길이의 약 35% 이다. 설계조건은 착륙조건에 해당하는 플랩의 최대 변위각 조건으로 설정하였다.
- 플랩의 최적 형상을 획득하기 위한 최적화 방법으로 반응면기법(Response Surface Method) 을 이용하였다. 설계에 사용된 설계변수는 총 10개이며 반응면은 일반적으로 이용되는 2차 함수 형태로 정의하였다. 반응면 생성에 필요한 실험점은 일반적으로 이용되는 D-optimal조건을 만족하는 3-level(-1,0,1) factorial design 방법을 이용하여 획득하였다.
이론/모형
- 2차원 고양력 장치 해석은 Navier-Stokes 방정식 해법을 이용하였으며 난류모델은 Spalart-Allmaras 방법을 사용하다. 해석도구를 사용하기 전 검증과정으로 일반적인 2차원 고양력장치 해석에 자주 이용되는 NLR 7301 익형(그림 1)과 Douglas 3 요소 익형(그림 3)에 대한 해석을 수행하였다[6].
- 이에 본 논문에서는 참고문헌[7]의 최적화 방법을 개선하여 고양력장치 플랩 형상과 위치를 모두 설계변수로 선정하여 최적화 기법을 통해 최적의 플랩 형상과 위치를 동시에 구할 수 있도록 하였다. 고양력장치 설계과정에서 유동 해석은 Spalart-Allmaras 난류 모델을 이용한 2차원 Navier-Stokes 방정식 해법을 이용하였으며 최적화 기법은 RSM(Response Surface Model) 기반의 근사모델 방법을 이용하였다.
- 설계에 사용된 설계변수는 총 10개이며 반응면은 일반적으로 이용되는 2차 함수 형태로 정의하였다. 반응면 생성에 필요한 실험점은 일반적으로 이용되는 D-optimal조건을 만족하는 3-level(-1,0,1) factorial design 방법을 이용하여 획득하였다. 본 논문의 경우 10개의 설계변수를 이용하였으며 총 128개 실험점을 이용하였다.
- 플랩의 최적 형상을 획득하기 위한 최적화 방법으로 반응면기법(Response Surface Method) 을 이용하였다. 설계에 사용된 설계변수는 총 10개이며 반응면은 일반적으로 이용되는 2차 함수 형태로 정의하였다.
- 플랩의 형상변화는 Hicks and Henne[8]의 함수를 이용하였다. 그림 7은 설계변수가 상단 7개(v1~v7), 하단 1개(v8)인 경우에 대하여 Hicks and Henne 형상함수 분포를 보이고 있다.
성능/효과
- 그림 10은 설계 전과 설계 후의 형상을 비교한 그림으로 플랩의 형상은 앞전 부분의 두께가 다소 감소하였고, 위치는 overlap의 변화는 거의 없이 gap을 감소시키는 방향으로 설계가 진행되었음을 확인할 수 있다. 9번의 반복 설계 후에 목적함수의 값은 일정한 값으로 수렴하였지만 형상과 위치는 미세하게 진동하는 특성을 보였다.
- NLR 7301 익형과 Douglas 3 요소 익형을 해석해 본 결과 본 논문에서 사용되는 유동해석 도구가 2차원 고양력장치 해석에 신뢰할만한 결과를 예측함을 알 수 있다.
- 본 논문에서는 2차원 Navier-Stokes 해법과 최적화 기법을 이용하여 고양력장치 플랩형상에 대한 형상 및 위치에 대한 최적 설계를 시도하였다. 설계 결과 플랩의 형상변화에 함께 플랩의 위치에 대한 최적의 결과를 산출할 수 있었다. 최적 플랩 형상은 기존 형상대비 날개와 플랩간 gap 과 플랩의 앞전 부분의 t/c가 감소하는 형상으로 목적함수 기준 4% 이상의 개선 효과를 보였다.
- 설계 결과 플랩의 형상변화에 함께 플랩의 위치에 대한 최적의 결과를 산출할 수 있었다. 최적 플랩 형상은 기존 형상대비 날개와 플랩간 gap 과 플랩의 앞전 부분의 t/c가 감소하는 형상으로 목적함수 기준 4% 이상의 개선 효과를 보였다.
- 그림 9는 설계과정에서 목적함수의 변화를 도시한 것으로 초기의 2-3회 반복으로 거의 수렴함을 알 수 있다. 최종 설계는 9번의 반복을 통해 이루어졌으며 설계 후 약 4% 정도 목적 함수 값이 개선되었다.
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