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문제 정의
- 본 논문에서는 해석 모델에 설치된 동일한 질량비를 가진 TMD의 개수 변화에 따른 응답과 TMD가 설치되는 위치 변화에 따른 응답을 분석하였다.
- 본 연구에서 사용한 개폐식 대공간 구조물 해석 모델은 Singapore Sports Hub 경기장을 단순화한 모델이며, 실제 설계 구조물과는 달리 지붕 구조물에 설치되는 TMD의 개수 및 설치 위치 변화에 따른 변위 응답 특성을 검토하기 위한 목적으로 [Fig. 1]과 같이 모델링하였다. 각 트러스 부재는 [Fig.
- 3]과 같이 3차원 해석 모델에서 Runway trusses와 Transverse trusses의 1/4지점에 TMD를 설치할 계획을 하였다. 추가적으로 Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점에도 TMD를 설치하여 응답을 분석하고자 한다
제안 방법
- ‘a’ 지점에서는 수직 방향 및 수평 방향응답을 비교하였고, ‘b’ 지점에서의 수직 방향 응답은 거의 발생하지 않으므로 수평 방향 응답만을 비교하였다
- 2차원 트러스 아치 구조물을 이용한 선행 연구에서 경간의 1/4지점에 TMD를 설치하는 것이 가장 효과적인 것으로 나타났으므로 [Fig. 3]과 같이 3차원 해석 모델에서 Runway trusses와 Transverse trusses의 1/4지점에 TMD를 설치할 계획을 하였다. 추가적으로 Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점에도 TMD를 설치하여 응답을 분석하고자 한다
- 해석 모델에서 TMD 설치 위치는 Model 1에서 Model 11은 Runway truss에 설치, Model 12는 Transverse truss에 설치, Model 13에서 Model 16은 Runway truss와 Transverse truss에 함께 설치되었다. Model 17에서 Model 27은 해석 모델에서 변위 응답 가장 크게 나타나는 1/4지점은 아니지만, Runway truss와 Transverse truss의 교차점에도 TMD를 설치하여 동적 응답 저감 효과를 나타내는지에 대한 분석을 실시하였다. [Fig.
- TMD 설치 개수 변화에 따른 응답 분석에 이어, 각각의 트러스 부재에 설치된 TMD의 설치 위치 변화에 따른 변위 응답을 분석하였다. 먼저, 본 해석모델에서 TMD가 설치될 트러스 종류와 그 위치에 대한 다양한 경우의 수로 인하여 분석에 대한 효과적인 결과 도출을 위하여 [Fig.
- 또한 대공간 구조물에 설치한 TMD의 질량이 동적 하중에 대해서 지진 응답을 효과적으로 저감시키는지에 대한 연구의 필요성도 제기되고 있다. 그러므로 본 연구에서는 해석 모델로 설정한 개폐식 대공간 구조물에 TMD를 설치하여 지진 하중에 대한 진동 응답을 분석하였고, 해석 모델에 설치된 TMD의 질량을 전체 구조물의 1%로 설정하여 개수에 대한 변화와 트러스 부재에 설치될 위치에 따른 변위 응답을 검토하였다
- TMD 설치 개수 변화에 따른 응답 분석에 이어, 각각의 트러스 부재에 설치된 TMD의 설치 위치 변화에 따른 변위 응답을 분석하였다. 먼저, 본 해석모델에서 TMD가 설치될 트러스 종류와 그 위치에 대한 다양한 경우의 수로 인하여 분석에 대한 효과적인 결과 도출을 위하여 [Fig. 13]과 같이 해석 모델에 대한 구획화(Zoning) 작업을 실시하였다. [Fig.
- 본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물에 TMD를 설치하고, 해석 모델에 설치될 TMD의 개수 및 설치 위치 변화에 따른 해석 모델의 변위 응답을 분석하였다.
대상 데이터
- 해석 모델의 1차 모드 진동수는 0.3335Hz, X 방향의 1차 모드 주기는 2.9987sec, 전체 구조물의 질량은 3883.5kN/g이며, 해석 모델에 설치될 TMD 1개의 질량은 전체 구조물 질량의 1%로 하여 38.8kN/g로 설정하였다. 일반적인 수동 TMD의 최적 감쇠비 및 진동수비에 대한 연구는 기존에 많이 수행되어 왔다6).
- 해석 모델의 TMD는 횡 방향의 Runway trusses(RT)와 종 방향의 Transverse trusses (TT)에 설치하며, TMD가 설치된 트러스의 명칭 표기는 [Fig. 2]와 같다.
성능/효과
- TMD 개수 변화에 따른 변위 응답 분석 결과, 최대 응답 저감 효과를 보인 것은 TMD를 8개 설치한 경우이다. 6개의 TMD를 설치하였을 경우에는 El centro 지진 하중을 가하였을 때 평균적으로 17.2%의 응답 저감 효과가 나타났지만, 공진조화 하중을 가하였을 때는 모든 해석 모델에서 Model 0보다도 큰 변위 응답이 나타났다. 여기에 2개의 TMD를 추가시켜서 8개를 설치한 해석 모델에서는 지진 하중 및 해석 모델의 개폐 유무에 상관없이 71%에서 최대 99%까지 응답 저감 효과가 나타났다.
- Runway trusses에 4개의 TMD가 설치된 Model 1, 2, 3을 비교해 볼 때, RT 3과 RT 4에 설치하는 경우보다 RT 1과 RT 6에 설치한 경우 최대 49%의 응답 저감 효과가 나타났다. [Table 1]에서 분석한 바와 같이, 본 해석 모델에서 RT 3과 RT 4에서 a점의 수직 방향 변위 응답이 가장 크게 나타났기 때문에 TMD를 설치할 경우 극대의 효과가 나타날 것이라 예측하였다.
- TMD를 4개 설치하였을 경우, Model 0보다 Model 3에서 최대 변위 응답 저감 효과가 나타났고, 공진조화 하중에 대해서는 12.5%, El centro 지진 하중에 대해서는 49%의 감소율을 보였다. 하지만, 공진 하중을 가하였을 경우, Model 1에서는 Model 0보다 4.
- 여기에 2개의 TMD를 추가시켜서 8개를 설치한 해석 모델에서는 지진 하중 및 해석 모델의 개폐 유무에 상관없이 71%에서 최대 99%까지 응답 저감 효과가 나타났다. TMD를 추가 설치함으로서 해석 모델의 TMD 질량비가 증가되고 이로 인해 진동 제어 효과가 확연하게 나타남을 알 수 있다. 이후 10개, 12개, 16개의 TMD를 설치하여 개수를 점차 증가시킬 경우 더욱 탁월한 효과가 나타날 것이라 예상하였지만, 변위 응답은 8개를 설치한 경우보다 상대적으로 크게 나타났다.
- TMD의 설치 개수 변화에 따른 분석 결과, 4개 설치한 해석 모델에서는 6개를 설치한 경우보다도 큰 응답 저감 효과를 보인 해석 모델이 있는 반면, TMD를 설치하지 않은 해석 모델보다도 변위 응답이 증가하는 결과가 나타나면서 설치 위치에 대한 영향이 중요한 요소로 작용함을 확인하였다. 특히, 8개의 TMD를 설치한 해석 모델은 본 연구 결과에서 최대 응답 저감 효과를 나타내었다.
- 특히, 8개의 TMD를 설치한 해석 모델은 본 연구 결과에서 최대 응답 저감 효과를 나타내었다. Zone별 구획화를 통해서 설치 위치에 따른 분석 결과, Zone 2에 집중시켜서 설치한 해석 모델보다 Zone 1에 더 많은 TMD가 설치되어 있을 때 상대적으로 응답 저감 효과가 크게 나타났다. 이는 TMD의 설치 개수에 따른 원인과 함께 Zone별 설치 위치에 대한 영향도 상호작용한다면 극대의 응답 저감 효과가 나타남을 알 수 있다.
- 그리고 해석 모델의 변위 응답 비교 위치를 선정하기 위하여 각 트러스 위치에 따른 1/4지점의 수직 방향 변위 응답을 [Table 1]에 나타내었다. 그 결과 열린 상태와 닫힌 상태 모두 RT 4에서 가장 큰 변위 응답을 나타냈다. 그러므로 [Fig.
- [Table 1]에서 분석한 바와 같이, 본 해석 모델에서 RT 3과 RT 4에서 a점의 수직 방향 변위 응답이 가장 크게 나타났기 때문에 TMD를 설치할 경우 극대의 효과가 나타날 것이라 예측하였다. 그러나, Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점에 설치한 해석 모델에서도 확인할 수 있듯이, Zone 2에 TMD를 위치시킨 Model 1과 19보다 Zone 1에 위치시킨 Model 2, 3, 12, 17, 18에서 평균적으로 7.1%의 효과적인 응답 저감이 나타났다.
- 그리고 TMD를 6개 설치한 해석 모델을 통해TMD 위치 계획에 대한 영향이 중요한 인자로 작용하는 것을 알 수 있다. TMD를 4개 설치한 경우보다 개수를 증가시킴으로 인해 보다 더 효과적인 응답 저감 효과를 기대하였지만, Model 0보다도 큰 변위 응답을 나타내거나 혹은 4개를 설치한 모델보다 효과적이지 못하였다.
- 이는 TMD의 설치 개수에 따른 원인과 함께 Zone별 설치 위치에 대한 영향도 상호작용한다면 극대의 응답 저감 효과가 나타남을 알 수 있다. 다시 말해, TMD 설치 위치에 대한 계획시 해석 모델의 중앙부에 TMD를 집중시키는 것보다 해석 모델의 가장 자리에 설치하여 분산시켜 배치하는 것이 보다 더 효과적이라고 판단된다.
- 이는 TMD의 설치 위치에 있어서 Zone별 분포에 따른 설치가 대칭적으로 이루어지지 않았기 때문에 4개를 설치한 경우보다 효과적이지 못하였다고 판단된다. 다시 말해, 본 논문에서는 6개의 TMD 설치를 계획함에 있어서 해석모델의 중심선을 기준으로 좌우 대칭을 고려하여 설치하였으나, RT에만 TMD가 설치된 해석 모델에서는 상하 대칭을 고려하지 않은 것이 그 이유라고 판단된다. 따라서, TMD 설치를 계획하면서 개수 증가뿐만 아니라 설치 위치에 대한 계획도 상호 동반되어야 극대의 효과가 발현될 수 있을 것이라 판단된다
- 6배가량 변위 응답이 증가하는 역효과를 보였다. 따라서, 4개를 설치한 해석 모델에서는 Model 1과 3 그리고 Model 17과 19를 각각 비교하였을 때 TMD 설치 위치에 대한 영향이 크게 작용한 것으로 판단된다
- 또한 6개의 TMD가 설치된 해석 모델과 비교하였을 때 효과적인 응답 저감 효과를 나타낸 경우는 해석 모델의 중심선을 기준으로 상하 대칭적으로 설치되어 있다. 마찬가지로 Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점에 설치한 Model 22, 23, 24를 보면, 교차점에 TMD가 4개 설치된 해석 모델에서는 응답 저감 효과가 크지 않았지만, 8개를 설치한 해석 모델에서는 평균적으로 91.4%의 응답 저감 효과를 보이며 TMD 설치 개수에 대한 영향이 동시에 작용함을 알 수 있다
- 일반적인 수동 TMD의 최적 감쇠비 및 진동수비에 대한 연구는 기존에 많이 수행되어 왔다6). 본 연구에서는 질량비가 1%일 때 TMD의 최적 감쇠비는 4.98%, 해석 모델과 TMD의 최적 진동수비는 98.76%로 계산되었다. 계산된 진동수비를 이용하면 TMD의 최적 진동수는 0.
- 상기 내용들을 뒷받침하기 위해 TMD를 2개 추가함으로써 8개 설치한 해석 모델을 통해 보다 안정적인 분석 결과를 확인할 수 있다. Model 7과 Model 8을 보면 서로 간에 최대 28.
- 2%의 응답 저감 효과가 나타났지만, 공진조화 하중을 가하였을 때는 모든 해석 모델에서 Model 0보다도 큰 변위 응답이 나타났다. 여기에 2개의 TMD를 추가시켜서 8개를 설치한 해석 모델에서는 지진 하중 및 해석 모델의 개폐 유무에 상관없이 71%에서 최대 99%까지 응답 저감 효과가 나타났다. TMD를 추가 설치함으로서 해석 모델의 TMD 질량비가 증가되고 이로 인해 진동 제어 효과가 확연하게 나타남을 알 수 있다.
- TMD를 추가 설치함으로서 해석 모델의 TMD 질량비가 증가되고 이로 인해 진동 제어 효과가 확연하게 나타남을 알 수 있다. 이후 10개, 12개, 16개의 TMD를 설치하여 개수를 점차 증가시킬 경우 더욱 탁월한 효과가 나타날 것이라 예상하였지만, 변위 응답은 8개를 설치한 경우보다 상대적으로 크게 나타났다. 그 이유는 TMD에 의한 질량 제어 효과보다 가해지는 지반 가속도에 의한 지진 하중 증가 효과가 더 크게 작용하였기 때문이라고 판단된다.
- TMD의 설치 개수 변화에 따른 분석 결과, 4개 설치한 해석 모델에서는 6개를 설치한 경우보다도 큰 응답 저감 효과를 보인 해석 모델이 있는 반면, TMD를 설치하지 않은 해석 모델보다도 변위 응답이 증가하는 결과가 나타나면서 설치 위치에 대한 영향이 중요한 요소로 작용함을 확인하였다. 특히, 8개의 TMD를 설치한 해석 모델은 본 연구 결과에서 최대 응답 저감 효과를 나타내었다. Zone별 구획화를 통해서 설치 위치에 따른 분석 결과, Zone 2에 집중시켜서 설치한 해석 모델보다 Zone 1에 더 많은 TMD가 설치되어 있을 때 상대적으로 응답 저감 효과가 크게 나타났다.
후속연구
- 다시 말해, 본 논문에서는 6개의 TMD 설치를 계획함에 있어서 해석모델의 중심선을 기준으로 좌우 대칭을 고려하여 설치하였으나, RT에만 TMD가 설치된 해석 모델에서는 상하 대칭을 고려하지 않은 것이 그 이유라고 판단된다. 따라서, TMD 설치를 계획하면서 개수 증가뿐만 아니라 설치 위치에 대한 계획도 상호 동반되어야 극대의 효과가 발현될 수 있을 것이라 판단된다
- 향후 추가 연구 진행 방향으로는 응답 효과가 가장 큰 8개의 TMD를 설치하여, 각각의 TMD 질량을 동일한 비율로 변화시키면서 변위 응답 결과를 분석해보고, 더불어 트러스별 혹은 Zone별 설치 위치에 따라 TMD 질량 비율을 달리한 연구도 진행할 예정이다.
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