[논문]DEA 기반의 자원 개선 선호도를 고려한 단계적 벤치마킹 대상 탐색 연구

박재훈; 성시일

doi:10.7469/jksqm.2019.47.1.33

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Purpose: This study proposed a DEA (Data Envelopment Analysis)-based stepwise benchmarking target selection for inefficient DMU (Decision Making Unit) to improve its efficiency gradually to reach most efficient frontier considering resource (DEA inputs and outputs) improvement preferences. Methods: ...

Purpose: This study proposed a DEA (Data Envelopment Analysis)-based stepwise benchmarking target selection for inefficient DMU (Decision Making Unit) to improve its efficiency gradually to reach most efficient frontier considering resource (DEA inputs and outputs) improvement preferences. Methods: The proposed method proceeded in two steps. First step evaluates efficiency of DMUs by using DEA, and an evaluated DMU selects benchmarking targets of HCU (Hypothesis Composit Unit) or RU (Real Unit) considering resource improvement preferences. Second step selects stepwise benchmarking targets of the inefficient DMU. To achieve this, this study developed a new DEA model, which can select a benchmarking target of an inefficient DMU in considering inputs or outputs improvement preference, and suggested an algorithm, which can select stepwise benchmarking targets of the inefficient DMU. Results: The proposed method was applied to 34 international ports for validation. In efficiency evaluation, five ports was evaluated as most efficient port, and the remaining 29 ports was evaluated as relative inefficient port. When port 34 was supposed as evaluated DMU, its can select its four stepwise benchmarking targets in assigning the preference weight to inputs (berth length, total area of pier, CFS, number of loading machine) as (0.82, 1.00, 0.41, 0.00). Conclusion: For the validation of the proposed method, it applied to the 34 major ports around the world and selected stepwise benchmarking targets for an inefficient port to improve its efficiency gradually. We can say that the proposed method enables for inefficient DMU to establish more effective and practical benchmarking strategy than the conventional DEA because it considers the resource (inputs or outputs) improvement preference in selecting benchmarking targets gradually.

주제어

표/그림 (8)

그림 Figure 1. Benchmarking targets of DMU I according to the change of the weights
표 Table 1. Sample data
그림 Figure 2. Results of stratification and stepwise benchmarking targets for DMU I
표 Table 2. Descriptive statistics for inputs and outputs of 34 ports
표 Table 3. Relative efficiency result of 34 ports
표 Table 4. The preference weight assigned to the inputs
그림 Figure 3. Stratification result of 34 ports
표 Table 5. Result of stepwise benchmarking targets(HCU and RU) for port 34

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문제 정의

각각의 DMU에 대해 효율성 값이 1인 경우 해당 DMU는 효율적이라 하고, 1보다 작을 경우는 비효율적이라 한다. DEA는 자원의 개선 유연성을 투입 요소에 초점을 두는가, 산출 요소에 초점을 두는가에 의해 투입 지향(Input oriented) 모형과 산출 지향(Output oriented) 모형으로 구분되는데 투입 지향 모형은 최소한의 투입 요소를 사용하여 주어진 수준의 산출 요소를 생산하는 것을 목적으로 하고, 산출 지향 모형은 주어진 투입요소를 가지고 산출 요소를 최대화하는 것을 목적으로 한다.
이러한 일반적인 DEA가가지는 벤치마킹 대상 선택의 문제점을 보완하기 위해 제안하는 방법은 비효율적인 DMU가 자원(투입 및 산출 요소)의 개선 선호도를 고려하여 단계적으로 벤치마킹 대상(효율성 개선 대상 DMU)을 선정하는 방법을 제시한다. 본 논문에서 고려하는 자원의 개선 선호도는 비효율적인 DMU가 효율성 개선을 위해 투입 및 산출 자원 중에서 우선적으로 개선해야 하는 자원을 중심으로 벤치마킹 대상을 탐색하기 위한 것이다. 투입 및 산출 요소의 개선 선호도를 고려하는 것에 대한 이해를 돕기 위해 다음의 예를 들어보자.
이러한 문제점을 보완하기 위해 본 논문에서는 비효율적인 DMU가 자원(투입 및 산출 요소)의 개선 선호도를 고려하여 단계적으로 벤치마킹 대상(효율성 개선 대상 DMU)을선정하는 방법을 제시하였다. 본 논문에서 고려한 자원의 개선 선호도는 비효율적인 DMU가 효율성 개선을 위해 투입 및 산출 자원 중에서 우선적으로 개선해야 하는 자원을 중심으로 벤치마킹 대상과 효율성 개선 정도를 탐색하기 위한 것이었다. 본 논문에서 제안하는 방법은 비효율적인 DMU의 특성을 고려한 현실적인 효율성 개선이 가능하다는 측면에서 일반적인 DEA 방법보다 효과적이라 할 수 있다.
본 논문은 DEA를 이용한 DMU들의 상대적 효율성 평가보다는 비효율적인 DMU의 효율성 개선을 위한 벤치마킹에 초점을 두고, 보다 합리적인 벤치마킹 대상 탐색 방법을 제안한다. 비록 일반적인 DEA 방법이 비효율적인 DMU의 벤치마킹 대상이 되는 참조 집단과 참조 집단을 모방하기 위한 입출력 요소 관점에서의 개선 정도에 대한 정보를 제공하지만, 다음의 2가지 문제점을 내포하고 있다.
하지만, 현실적인벤치마킹 적용 관점에서 다수의 효율적인 DMU들이 벤치마킹 대상으로 제시되므로 어떤 DMU가 가장 접합한 벤치마킹 대상이 되는지에 대한 구체적인 지표는 제시하지 못하는 것과, DMU들의 특성과 무관하게 효율성이 가장 뛰어난 DMU들 만을 벤치마킹 대상으로 제시되므로 개선해야 하는 정도가 큰 경우에는 당장의 벤치마킹 대상으로 정하는 것은 현실적으로 어렵다는 문제점을 내포하고 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해 본 논문에서는 비효율적인 DMU가 자원(투입 및 산출 요소)의 개선 선호도를 고려하여 단계적으로 벤치마킹 대상(효율성 개선 대상 DMU)을선정하는 방법을 제시하였다. 본 논문에서 고려한 자원의 개선 선호도는 비효율적인 DMU가 효율성 개선을 위해 투입 및 산출 자원 중에서 우선적으로 개선해야 하는 자원을 중심으로 벤치마킹 대상과 효율성 개선 정도를 탐색하기 위한 것이었다.
본 논문에서 제안하는 방법은 비효율적인 DMU의 특성을 고려한 현실적인 효율성 개선이 가능하다는 측면에서 일반적인 DEA 방법보다 효과적이라 할 수 있다. 제안하는 방법의 유효성과 실효성을 검증하기 위해 전 세계 34개 주요 항만을 대상으로 효율성을 평가하고 비효율적인 항만이 단계적으로 효율성을 개선하기 위한 벤치마킹 대상을 탐색해 보았다.
투입 및 산출 요소의 개선 선호도를 고려하는 것에 대한 이해를 돕기 위해 다음의 예를 들어보자. 효율성 평가에서 A 조직이 매우 비효율적인 조직으로 나와 효율성을 개선하고자 한다. A 조직은 3개의 투입 요소(자본, 토지, 인력)와 1개의 산출 요소(수익)로 효율성을 평가했는데, 산출 요소는 평가대상들이 다 비슷한 수준으로 나와 투입 요소의 과다분을 줄여 효율성을 개선하고자 계획하고 있다.

제안 방법

(3)은 일반적인 DEA 모형과는 달리 각 자원마다 감소해야 하는 비율 값을 달리 부여하여 각 자원에 가장 유리한 효율성 값이 산출되도록 한다. 단, 각 자원이 감소해야 하는 비율 값을 선호도 가중치 값으로 제안을 두어 자원들이 개선해야 하는 정도를 제약하였다. 즉, 개선 우선순위가 높은 자원에는 선호도 가중치를 0에 근접하게 할당하여 개선할 수 있는 폭을 넓게 부여하고, 우선순위가 낮은 자원에는 1에 근접한 선호도 가중치를 할당하여 개선할 수 있는 폭을 제한하였다.
첫 번째는 자원 요소 개선 선호도를 고려한 효율성 평가 단계로, DEA 방법을 적용하여 DMU들의 효율성을 평가하고 비효율적인 DMU가 효율성 개선활동에서 자원의 개선 선호도를 고려하여 벤치마킹 대상을 탐색하는 방법을 다룬다. 두 번째는 벤치마킹 대상 선정 단계로, 비효율적인 DMU가 자원 개선 선호도를 고려하였을 때 벤치마킹 대상을 단계적으로 탐색하는 방법을 다룬다. 각 단계에 대한 구체적인 내용은 2.
평가대상 DMU들 간의 상대적 효율성 평가가 이루어지고 난 후에는, 비효율적인 DMU는 투입 및 산출 요소의 개선 선호도를 고려하여 벤치마킹 대상(효율성 개선 대상)을 선정하게 된다. 본 논문에서는 투입 지향 DEA 모형을 고려하기 때문에 산출 요소는 고정하고 투입 요소의 개선 선호도만 고려하도록 한다. 중요한 것은, 1장에서 언급한 바와 같이 투입 요소의 개선 선호도를 고려한다는 것은 비효율적인 DMU가 자원 특성을 고려하여 투입자원 중에서 효율성 향상을 위해 더 효과적으로 줄일 수 있는 자원을 우선적으로 개선하고자 하는 경우 적절한 벤치마킹 대상이 탐색되도록 하기 위한 것이다.
특히, 항만의 특성상 효율성이 극단적으로 뒤처지는 항만은 효율성 개선을 위한 보다 엄격하고 점진적인 전략이 요구되고 있지만, 단순히 DEA 방법에서 제시하는 효율성 개선 대상 및 개선 정보 정도만으로는 현실적이고 실현 가능성이 높은 전략 수립이 불가능할 수 있다. 이러한 이유로 본 논문에서 제시하는 방법을 전 세계 34개 대표 항만을 대상으로 효율성 평가와 비효율적인 항만의 단계적 벤치마킹 대상을 탐색하므로 방법의 실효성을 검증하였다. 일반적으로 DMU가 유사성과 동질성이 클수록 DEA를 이용한 상대적 효율성 측정이 유효한데, 항만 터미널의 컨테이너 처리가 작업 대상이 되며 이러한 컨테이너를 처리하기 위한 작업과 장비 특성이 전 세계적으로 유사하여 각 항만은 동질성이 크다고 할 수 있다.
, 2006). 이러한 일반적인 DEA가가지는 벤치마킹 대상 선택의 문제점을 보완하기 위해 제안하는 방법은 비효율적인 DMU가 자원(투입 및 산출 요소)의 개선 선호도를 고려하여 단계적으로 벤치마킹 대상(효율성 개선 대상 DMU)을 선정하는 방법을 제시한다. 본 논문에서 고려하는 자원의 개선 선호도는 비효율적인 DMU가 효율성 개선을 위해 투입 및 산출 자원 중에서 우선적으로 개선해야 하는 자원을 중심으로 벤치마킹 대상을 탐색하기 위한 것이다.
본 논문에서 제안하는 방법은 비효율적인 DMU의 자원 특성을 고려한 현실적인 효율성 개선이 가능하다는 측면에서 일반적인 DEA 방법보다 효과적이라 할 수 있다. 제안하는 방법은 전 세계34개 주요 항만을 대상으로 효율성을 평가하고 비효율적인 항만이 단계적으로 효율성을 개선하기 위한 벤치마킹 대상을 탐색해 봄으로써 방법의 유효성을 검증하였다.
제안하는 방법은 2단계 절차로 진행된다. 첫 번째는 자원 요소 개선 선호도를 고려한 효율성 평가 단계로, DEA 방법을 적용하여 DMU들의 효율성을 평가하고 비효율적인 DMU가 효율성 개선활동에서 자원의 개선 선호도를 고려하여 벤치마킹 대상을 탐색하는 방법을 다룬다. 두 번째는 벤치마킹 대상 선정 단계로, 비효율적인 DMU가 자원 개선 선호도를 고려하였을 때 벤치마킹 대상을 단계적으로 탐색하는 방법을 다룬다.
투입자원 중 현실적으로 개선 탄력성은 적재 장비 수, CFS, 선석 길이, 부두 총면적 순으로 높다고 판단해서 효율성 개선 우선순위를 정하였다. 효율성 개선 우선순위를 고려하여 선호도 가중치를 Table 4와 같이 적재 장비 수에 0, CFS에 0.

대상 데이터

(3)에 대한 이해를 돕기 위해 다음 Table 1의 데이터를 예로 들어 보자. Table 1의 데이터는 2개의 투입과 동일한값을 가지는 1개의 산출로 이루어진 9개의 DMU들로 Figure 1과 같이 2차 평면으로 나타낼 수 있다. 일반적인 DEA 모형인 (2)를 통해 효율성을 평가하면, DMU A, B, D는 효율성이 가장 높고 DMU I는 상대적으로 효율성 낮게 나온다.
Seiford and Zhu (2003)가 제안한 계층적 DEA 방법(Stratification DEA method)은가장 효율적인 DMU 집단이 다음 차 순위자를 결정할 때는 제외되는 방법으로 효율적인 DMU 집단에 따라 계층을 구성하게 된다. 본 논문에서는 계층적 DEA 방법을 통해 구성된 각 계층들과 해당 계층에 존재하는 DMU들을 비효율적인 DMU의 잠재적 단계적 벤치마킹 대상으로 한다. 투입 요소의 개선 선호도를 고려한 비효율적인 DMU의 단계적 벤치마킹 대상 탐색 알고리즘은 다음과 같다.
분석에 사용된 자료와 변수는 Containerization International Year book 2005-2007의 내용 중에서 발췌하였으며 투입 변수로는 선석 길이(m), 부두 총면적(m2), CFS(Container Freight Station) 그리고 적재 장비를 사용하였으며 산출 변수로는 양하, 적하 처리 물동량(TEU)를 사용하였다. 전체 항만의 투입 및 산출 변수의 기술 통계량은 Table 2와 같다
항만 34번의 각 단계적벤치마킹 대상은 Table 5와 같다. 첫 번째 효율성 개선 대상은 E⁴ 번째 프론티어에 존재하는 지점으로 투입 자원들(선석 길이, 부두 총면적, CFS, 적재 장비 개수)이 (1,491, 1,659,200, 14,499, 157)인 지점이 되고, 두 번째 효율성 개선 대상은 E³ 번째 프론티어에 존재하는 지점으로 투입 자원들이 (1,400, 1,659,200, 14,201, 146)인 지점이 되며, 세 번째 효율성 개선 대상은 E² 번째 프론티어에 존재하는 지점으로 투입 자원들이 (1,400, 1,659,200, 13,965,139)인 지점이 되며, 마지막으로 최종 효율성 개선 대상은 E¹ 번째 프론티어에 존재하는 지점으로 투입 자원들이(1,387, 1,659,200, 13,704, 124)인 지점이 된다. 앞서 제시한 항만 34번의 각 단계적 효율성 개선 대상은 실재 존재하는 대상(RU)이 아닌 가상의 투입자원들의 지점(HCU)이다.
투입자원 중 현실적으로 개선 탄력성은 적재 장비 수, CFS, 선석 길이, 부두 총면적 순으로 높다고 판단해서 효율성 개선 우선순위를 정하였다. 효율성 개선 우선순위를 고려하여 선호도 가중치를 Table 4와 같이 적재 장비 수에 0, CFS에 0.407, 선석 길이 0.824, 그리고 부두 총면적에는 1을 부여하였다. 본 논문에서는 투입자원 요소의 선호도가중치 부여를 위한 방법은 고려하지 않는다.

이론/모형

비효율적 DMU가 벤치마킹 대상을 단계적으로 결정하기 위해 (식 3)에 Seiford and Zhu (2003)가 제시한 계층적 DEA 방법을 적용하도록 한다. Seiford and Zhu (2003)가 제안한 계층적 DEA 방법(Stratification DEA method)은가장 효율적인 DMU 집단이 다음 차 순위자를 결정할 때는 제외되는 방법으로 효율적인 DMU 집단에 따라 계층을 구성하게 된다.
2.1 자원 개선 선호도를 고려한 효율성 평가

평가대상 DMU들의 상대적 효율성은 DEA 모형을 통해 평가될 수 있다. DEA는 투입과 산출의 명확한 인과관계를 밝히기 어려운 DMU들의 상대적 효율성을 평가하기 위해 개발된 방법이며, 여러 종류의 산출물을 생산하기 위해 여러 종류의 투입물을 이용하는 DMU들 간의 효율성을 평가하기 위한 선형계획법에 기반한 방법이다(Zhu, 2003).

성능/효과

또한, 단계적 벤치마킹 대상 탐색은 비효율적인 DMU가 단번에 가장 효율적인 DMU를 벤치마킹하는 것이 현실적으로 어려운 경우, 효율성을 계층화하여 효율성 격차를 단계적으로 개선하는 벤치마킹 방법이다. 본 논문에서 제안하는 방법은 비효율적인 DMU의 자원 특성을 고려한 현실적인 효율성 개선이 가능하다는 측면에서 일반적인 DEA 방법보다 효과적이라 할 수 있다. 제안하는 방법은 전 세계34개 주요 항만을 대상으로 효율성을 평가하고 비효율적인 항만이 단계적으로 효율성을 개선하기 위한 벤치마킹 대상을 탐색해 봄으로써 방법의 유효성을 검증하였다.
본 논문에서 고려한 자원의 개선 선호도는 비효율적인 DMU가 효율성 개선을 위해 투입 및 산출 자원 중에서 우선적으로 개선해야 하는 자원을 중심으로 벤치마킹 대상과 효율성 개선 정도를 탐색하기 위한 것이었다. 본 논문에서 제안하는 방법은 비효율적인 DMU의 특성을 고려한 현실적인 효율성 개선이 가능하다는 측면에서 일반적인 DEA 방법보다 효과적이라 할 수 있다. 제안하는 방법의 유효성과 실효성을 검증하기 위해 전 세계 34개 주요 항만을 대상으로 효율성을 평가하고 비효율적인 항만이 단계적으로 효율성을 개선하기 위한 벤치마킹 대상을 탐색해 보았다.
, (2010)은 DEA 방법에서 불필요하게 많은 벤치마킹을 피하면서 적절한 수준에서 벤치마킹 대상을 결정하기 위한 방법으로 SOM기법을 조합하여 투입 요소 유사성에 따른 단계적 벤치마킹 대상 선택 방법을 제안한바 있다. 이와 대조적으로 본 논문에서는 자원의 개선 선호도를 고려한 방법으로, 벤치마킹을 수행하고자 하는 의사결정자가 자원 개선의 우선순위를 직접 반영하여 다양한 벤치마킹 대상을 탐색할 수 있다는 차이점과 이를 단계적으로 벤치마킹한다는 장점이 있다.
전체 효율성 평가에서 5개 항만 (항만 No. 1, 2, 3, 26 그리고 31)이 효율성이 가장 높게 항만으로, 나머지 29개 항만은 비효율적인 항만으로 구분된다. 특별히 6개 항만은(항만 No.

후속연구

이를 위해서는 상당히 많은 규모의 투입요소를 줄이고 산출요소를 늘여야 하는 부담이 존재한다. 또한, 일반적인 DEA의 경우에는 4가지 자원을 동시에 동일한 비율로 개선해야 하는데, 항만 관리자의 입장에서는 투입자원 중 선석 길이 및 부두 총면적 보다는 비교적 개선 탄력성이 높은 적재 장비 수 혹은 CFS에 효율성 개선 노력을 집중할 수 있다면 보다 현실성이 높으며 전략적인 벤치마킹 활동이 될 것이다. 특히, 일반적인 DEA의 경우에는 선석 길이 혹은 부두 총면적과 같이 개선이 상당히 어려운 자원이 존재함에도 그 특성을 고려하지 못하고 효율성의 개선정도를 제시한다.
이는 보다 객관적인 벤치마킹 전략을 수립하는데 의사결정자의 주관적인 판단이 개입되므로 객관성을 저하시키는 요인으로 작용할 수 있다. 이에 향후에는 Tobit 모형이나 Bootstrapping 모형을 적용하여 효율성에 가장 민감하게 반응하는 자원 혹은 영향력이 큰 자원을 선별하고 이를 기준으로 우선순위를 부여하고 단계적으로 벤치마킹 대상을 탐색하는 연구를 진행하고자 한다.
비록 일반적인 DEA 방법이 비효율적인 DMU의 벤치마킹 대상이 되는 참조 집단과 참조 집단을 모방하기 위한 입출력 요소 관점에서의 개선 정도에 대한 정보를 제공하지만, 다음의 2가지 문제점을 내포하고 있다. 첫째, 다수의 효율적인 DMU들이 벤치마킹 대상으로 제시되므로 어떤 DMU가 가장 접합한 벤치마킹 대상이 되는지에 대한 구체적인 지표는 제시하지 못한다. 둘째, DMU들의 특성과 무관하게 효율성이 가장 뛰어난 DMU들 만을 벤치마킹 대상으로 제시되므로 개선해야 하는 정도가 큰 경우에는당장의 벤치마킹 대상으로 정하는 것은 현실적으로 어려울 수 있다(Cooper et al.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	DEA 방법의 두가지 문제점은?	비록 일반적인 DEA 방법이 비효율적인 DMU의 벤치마킹 대상이 되는 참조 집단과 참조 집단을 모방하기 위한 입출력 요소 관점에서의 개선 정도에 대한 정보를 제공하지만, 다음의 2가지 문제점을 내포하고 있다. 첫째, 다수의 효율적인 DMU들이 벤치마킹 대상으로 제시되므로 어떤 DMU가 가장 접합한 벤치마킹 대상이 되는지에 대한 구체적인 지표는 제시하지 못한다. 둘째, DMU들의 특성과 무관하게 효율성이 가장 뛰어난 DMU들 만을 벤치마킹 대상으로 제시되므로 개선해야 하는 정도가 큰 경우에는당장의 벤치마킹 대상으로 정하는 것은 현실적으로 어려울 수 있다(Cooper et al., 2006).
	DEA란?	일반적으로 조직의 효율성 평가와 벤치마킹 분석을 위해 DEA(Data Envelopment Analysis) 방법이 널리 적용되고 있다. DEA는 다수의 투입과 산출을 이용하여 유사한 특성을 지닌 의사결정 단위(DMU, Decision Making Unit)들 간의 상대적 효율성을 평가하는 방법으로 효율성 평가와 더불어 참조 집단에 의한 효율성 개선 대상과 효율성 개선 정도를 알 수 있어 벤치마킹을 위한 목적으로 널리 활용되고 있다. DEA 분석을 통해 도출되는 효율성 개선 정도는 벤치마킹을 시행하려는 DMU가 우수한 성과 조직을 벤치마킹하기 위해 개선해야 하는 정도를 의미한다.
	벤치마킹 대상 선택의 문제점을 해결하기 위한 대안은?	, 2006). 이러한 일반적인 DEA가가지는 벤치마킹 대상 선택의 문제점을 보완하기 위해 제안하는 방법은 비효율적인 DMU가 자원(투입 및 산출 요소)의 개선 선호도를 고려하여 단계적으로 벤치마킹 대상(효율성 개선 대상 DMU)을 선정하는 방법을 제시한다. 본 논문에서 고려하는 자원의 개선 선호도는 비효율적인 DMU가 효율성 개선을 위해 투입 및 산출 자원 중에서 우선적으로 개선해야 하는 자원을 중심으로 벤치마킹 대상을 탐색하기 위한 것이다.

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이론/모형

2.1 자원 개선 선호도를 고려한 효율성 평가

성능/효과

후속연구

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