위해평가 및 모니터링 수행을 위한 표본크기 추정연구: 식품 중 중금속 모니터링 데이터를 중심으로 Sample Size Estimation for Risk Assessment and Monitoring Based on Heavy Metal Monitoring Data from Food Items원문보기
본 연구에서는 기존에 수행된 식품 중금속 모니터링 데이터를 이용하여 위해평가 및 모니터링을 수행할 때 요구되는 표본 수를 추정하고자 하였다. 중금속 3종 (카드뮴, 납 및 수은)과 17개의 식품을 대상으로 2,400개의 모니터링 데이터를 선정하여 연구에 활용하였다. 기존의 연구에서 수행된 모니터링 데이터의 표준편차와 오차범위 및 신뢰구간 값(95, 99% CI)을 활용하여 표본 수 추정공식에 따라 계산하였다. 표본 수 추정 공식에 따라 표본 크기를 추정한 결과, 95% 신뢰구간에서 카드뮴의 경우 계산된 표본의 크기는 최소 8개에서 최대 90개, 납의 경우 최소 7개에서 최대 1,062개, 수은의 경우 최소 11개에서 최대 238개로 각각 추정되었다. 식품 중 중금속 데이터의 표준 편차와 오차범위가 표본 수를 추정하는데 가장 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 모니터링 데이터의 특성을 반영하여 표본 크기를 추정하고자 하였으며, 이는 향후 위해평가 및 모니터링 수행 계획을 수립하기 위한 표본 수를 결정하는 기초연구로 활용될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 기존에 수행된 식품 중금속 모니터링 데이터를 이용하여 위해평가 및 모니터링을 수행할 때 요구되는 표본 수를 추정하고자 하였다. 중금속 3종 (카드뮴, 납 및 수은)과 17개의 식품을 대상으로 2,400개의 모니터링 데이터를 선정하여 연구에 활용하였다. 기존의 연구에서 수행된 모니터링 데이터의 표준편차와 오차범위 및 신뢰구간 값(95, 99% CI)을 활용하여 표본 수 추정공식에 따라 계산하였다. 표본 수 추정 공식에 따라 표본 크기를 추정한 결과, 95% 신뢰구간에서 카드뮴의 경우 계산된 표본의 크기는 최소 8개에서 최대 90개, 납의 경우 최소 7개에서 최대 1,062개, 수은의 경우 최소 11개에서 최대 238개로 각각 추정되었다. 식품 중 중금속 데이터의 표준 편차와 오차범위가 표본 수를 추정하는데 가장 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 모니터링 데이터의 특성을 반영하여 표본 크기를 추정하고자 하였으며, 이는 향후 위해평가 및 모니터링 수행 계획을 수립하기 위한 표본 수를 결정하는 기초연구로 활용될 수 있을 것이다.
This study aimed to calculate the required sample size to monitor food items during risk assessment studies. Based on a data set from a previous study (2,400 data points for heavy metal assessment from 17 food items), the required sample size was estimated by using a single equation with the standar...
This study aimed to calculate the required sample size to monitor food items during risk assessment studies. Based on a data set from a previous study (2,400 data points for heavy metal assessment from 17 food items), the required sample size was estimated by using a single equation with the standard deviation value, error range, and 95%-99% confidence intervals. The required sample size was calculated with each of the heavy metals for the assessment. The results showed that cadmium, lead, and mercury of required sample sizes for further monitoring were range of 7-90, 7-1, 062, and 11-238, respectively. We found that the required sample size varied depending on the standard deviation of the previous monitoring data. This study provides a basic method to determine the minimum sample size required in food monitoring to devise practical sampling strategies.
This study aimed to calculate the required sample size to monitor food items during risk assessment studies. Based on a data set from a previous study (2,400 data points for heavy metal assessment from 17 food items), the required sample size was estimated by using a single equation with the standard deviation value, error range, and 95%-99% confidence intervals. The required sample size was calculated with each of the heavy metals for the assessment. The results showed that cadmium, lead, and mercury of required sample sizes for further monitoring were range of 7-90, 7-1, 062, and 11-238, respectively. We found that the required sample size varied depending on the standard deviation of the previous monitoring data. This study provides a basic method to determine the minimum sample size required in food monitoring to devise practical sampling strategies.
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문제 정의
본 연구에서는 모니터링 데이터의 표준편차(σ)와 발생할 수 있는 오차범위(E)를 활용하여 위해평가 및 모니터링을 위해 요구되는 표본의 개수를 추정하고자 하였다.
본 연구에서는 식약처의 연구사업을 통해 수행된 식품 중 중금속 (카드뮴, 납, 수은) 모니터링 데이터를 기반으로 하여 위해평가 및 식품모니터링 수행을 위해 필요한 표본의 크기를 추정해 보았다. 중금속 모니터링 데이터의 표준편차와 오차범위를 설정하여 단일 모수 추정을 위한 표본 수 추정공식에 적용하였으며 각각의 식품과 중금속 종류에 따른 표본 크기를 모의 추정하였다.
제안 방법
1을 활용하여 95, 99% 신뢰구간에서 표준편차(σ)와 오차범위(E) 5%를 적용하여 표본의 크기를 계산하였다.
본 연구에서는 Lee12)가 제시한 단일 모수 추정을 위한 표본 수 추정공식(Eq. 1)을 95, 99% 신뢰구간에 따라 변형하여 사용하였으며, 평균 추정치의 오차범위를 E라고 할 경우, 표본 수 추정 값 n을 결정하였다.
. 본 연구에서는 식품 17개 품목에 대한 중금속 모니터링 데이터는 1/2LOD로 대체하여 표본 크기 추정에 활용하였다.
WHO/FAO에서는 치우쳐진 형태를 띠는 오염도 데이터일 경우 중앙값 또는 기하평균을 데이터의 대표 값으로 사용하고 있다. 본 연구에서는 식품 17개 품목에 대한 중금속 모니터링 데이터의 분포도를 구하여 데이터 양상을 확인한 뒤, 정규분포를 따르지 않는 품목에 대해서는 로그 변환을 실시하여 정규성 또는 최소한의 대칭성을 가진 분포로 변환하고 Q-Q Plot을 통해 정규성을 만족하는지 확인하였다10,11).
본 연구에서는 표준정규분포를 가정하여 1종 오류(α)만 고려하여 표본을 설계하였지만, 대조군 또는 비교집단을 설정하여 실험할 경우 2종 오류(1-β)와 검정력(power)을 고려하여 표본을 설계할 것을 제안한다17,18).
본 연구에서는 식약처의 연구사업을 통해 수행된 식품 중 중금속 (카드뮴, 납, 수은) 모니터링 데이터를 기반으로 하여 위해평가 및 식품모니터링 수행을 위해 필요한 표본의 크기를 추정해 보았다. 중금속 모니터링 데이터의 표준편차와 오차범위를 설정하여 단일 모수 추정을 위한 표본 수 추정공식에 적용하였으며 각각의 식품과 중금속 종류에 따른 표본 크기를 모의 추정하였다. 따라서 기존에 연구된 데이터를 활용하여 식품 중 중금속의 위해평가 및 모니터링 계획 수립 시 표본의 크기를 설정하는 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
대상 데이터
본 연구에서는 식약처에서 2010~2011년에 수행한 ‘유해물질 안전관리 통합 노출평가 기반 연구 사업단’의 식품 중 중금속 (카드뮴, 납, 수은) 모니터링 자료8) 중 대표성을 확보하기 위하여 시료 수 30개 이상의 17개의 식품을 선정하여 연구에 활용하였다(Table 1).
연구에 활용된 중금속 모니터링 데이터는 불검출 값이 포함된 특성이 있으며, 일반적으로 불검출 값의 비율이 60% 이하이고 결과 값이 LOD (Limit of Detection)보다 작은 경우, 1/2 LOD로 대체하여 사용하며, 불검출 값이 60% 이상이고 결과 값이 LOD 보다 작은 경우, 0 또는 LOD으로 대체하여 평가에 활용한다9).
성능/효과
카드뮴의 경우 95% 신뢰구간에서 계산된 표본의 크기는 최소 8개에서 최대 90개까지 필요한 것으로 추정되었다. 99% 신뢰구간에서 계산된표본의 크기는 최소 11개에서 최대 117개로 계산되었다. 카드뮴 데이터의 경우 팥, 굴에서 추정된 표본 수가 8개로 가장 적게 추정 되었다.
굴, 오징어의 검출 값이 다른 품목에 비해 높게 나타났으며, 보리의 경우 데이터의 표준편차(σ)가 6.93 ug/kg으로 가장 많게 나타났다.
세 가지 중금속의 기술통계량을 비교해본 결과, 표준편차(σ)의 범위는 납 > 수은 > 카드뮴 순으로 나타나 세 가지 중금속 중 카드뮴의 데이터 표준편차(σ)가 작은 것으로 나타났다.
식품에 따라서는 보리, 양파, 무, 배추 등의 식품이 상대적으로 다른 식품에 비해 중금속 데이터의 표준편차(σ)가 큰 것을 알 수 있었다.
추정된 표본의 크기는 표준편차(σ)에 의해 가장 큰 영향을 받은 것으로 확인되었다.
납의 경우, 95% 신뢰구간에서 최소 7개에서 최대 1,062개, 99% 신뢰구간에서는 9개에서 1,386개의 표본이 계산되었다. 특히 굴의 표본 수가 가장 적게 계산되었으며, 채소류 중 배추, 무와 양파 등이 가장 많게 계산되었다. 수은의 경우, 95% 신뢰구간에서 최소 11개에서 최대 238개, 99% 신뢰구간에서는 14개에서 311개의 표본이 계산되었다.
후속연구
중금속 모니터링 데이터의 표준편차와 오차범위를 설정하여 단일 모수 추정을 위한 표본 수 추정공식에 적용하였으며 각각의 식품과 중금속 종류에 따른 표본 크기를 모의 추정하였다. 따라서 기존에 연구된 데이터를 활용하여 식품 중 중금속의 위해평가 및 모니터링 계획 수립 시 표본의 크기를 설정하는 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
또한, 본 연구에서는 표준편차(σ)의 크기에 따라 표본 수가 결정되는 경향을 보였으나, 오차범위(E)를 다르게 설정함으로써 표본의 크기는 변동이 있을 수 있다. 따라서 오차범위(E)의 경우에 모니터링 계획자 등 관련분야의 전문가들의 합의뿐만 아니라, 신뢰할 수 있는 오차범위(E)를 설정하는 방법에 대해 계속해서 연구할 필요성이 있다고 판단된다.
하지만, 위해평가 및 모니터링에 대한 표본크기를 추정한 연구는 시도되지 않았기 때문에 통계적으로 유의한 수준의 표본 수 산출을 위한 기초자료로 충분히 활용 가능할 것이다. 본 연구를 통해 향후 식품 등의 모니터링 계획수립에 있어 필요한 최소의 표본의 개수를 추정함으로써 예산과 인력 등을 절감할 것으로 기대하며, 데이터의 신뢰성 확보에 기여할 것으로 판단된다.
일반적으로 통계학에서 표본 수 추정에 관한 모의실험을 하였을 때 표준편차(σ), 변동계수(CV)값의 영향에 의해서 표본의 크기가 늘어남을 보여준다15). 이 같은 결과를 종합해 볼 때 본 연구에서 제안된 표본 수는 향후, 기존의 모니터링 데이터로부터 새로운 모니터링 계획의 수립이나 위해평가에 수행을 위한 기초자료가 될 것으로 사료된다.
하지만, 위해평가 및 모니터링에 대한 표본크기를 추정한 연구는 시도되지 않았기 때문에 통계적으로 유의한 수준의 표본 수 산출을 위한 기초자료로 충분히 활용 가능할 것이다. 본 연구를 통해 향후 식품 등의 모니터링 계획수립에 있어 필요한 최소의 표본의 개수를 추정함으로써 예산과 인력 등을 절감할 것으로 기대하며, 데이터의 신뢰성 확보에 기여할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
위해 평가를 위해 제대로 된 표본 수를 얻으려면 해야 할 것은 무엇인가요?
위해평가(risk assessment)는 식품 등을 통하여 위해 요소가 인체에 노출되었을 때 발생할 수 있는 건강영향과 유해발생확률을 과학적으로 예측하는 일련의 과정으로 위해평가 수행을 위해서는 식품모니터링 데이터의 지속적인 수집과 통계적으로 유의한 모니터링 표본 수가 요구된다1). 표본 수(sample size)는 모집단을 대표할 수 있어야 하며 통계적으로 신뢰성을 확보할 수 있도록 설계되어야 하므로 유해물질 모니터링 및 검사계획 수립이나 수행 시 실험의 목적달성을 위하여 적정수준의 표본크기 설정이 연구계획 단계에서 이루어져야 한다. 실험결과가 대표성 및 신뢰성을 확보하기 위하여 가능한 많은 표본을 설계하는 것이 가장 좋은 방법이나 표본의 크기에 따라 많은 모니터링 및 검사 비용이 발생하므로 표본 수를 적절히 설계할 필요가 있다2).
위해평가란 무엇인가요?
위해평가(risk assessment)는 식품 등을 통하여 위해 요소가 인체에 노출되었을 때 발생할 수 있는 건강영향과 유해발생확률을 과학적으로 예측하는 일련의 과정으로 위해평가 수행을 위해서는 식품모니터링 데이터의 지속적인 수집과 통계적으로 유의한 모니터링 표본 수가 요구된다1). 표본 수(sample size)는 모집단을 대표할 수 있어야 하며 통계적으로 신뢰성을 확보할 수 있도록 설계되어야 하므로 유해물질 모니터링 및 검사계획 수립이나 수행 시 실험의 목적달성을 위하여 적정수준의 표본크기 설정이 연구계획 단계에서 이루어져야 한다.
카드뮴, 납, 수은과 17개 식품 대상으로 2400개의 모리터링 데이터를 연구한 결과 위해평가 및 모니터링을 수행할 때 요구되는 표본 수에 가장 크게 영향을 주는 것은 무엇인가?
표본 수 추정 공식에 따라 표본 크기를 추정한 결과, 95% 신뢰구간에서 카드뮴의 경우 계산된 표본의 크기는 최소 8개에서 최대 90개, 납의 경우 최소 7개에서 최대 1,062개, 수은의 경우 최소 11개에서 최대 238개로 각각 추정되었다. 식품 중 중금속 데이터의 표준 편차와 오차범위가 표본 수를 추정하는데 가장 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 모니터링 데이터의 특성을 반영하여 표본 크기를 추정하고자 하였으며, 이는 향후 위해평가 및 모니터링 수행 계획을 수립하기 위한 표본 수를 결정하는 기초연구로 활용될 수 있을 것이다.
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